四川自考课程笔记

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习近平新时代中国特色社会主义思想概论

20 篇

习近平新时代中国特色社会主义思想概论 · 总览与考点速查

本课程(简称“习概”)以 2023 年版统编教材为准,共 1 篇导论 + 17 章,系统阐述习近平新时代中国特色社会主义思想的科学体系。

一、全书知识框架(思维导图式总览)

习近平新时代中国特色社会主义思想
├─ 导论:时代背景 + 科学体系 + 历史地位 + 学习方法
├─ 总依据/总任务
│   ├─ 第1章 新时代坚持和发展中国特色社会主义(新时代·总任务)
│   └─ 第2章 以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴(中心任务)
├─ 领导力量与根本立场
│   ├─ 第3章 坚持党的全面领导(最本质特征·最高政治领导力量)
│   └─ 第4章 坚持以人民为中心(根本立场)
├─ 总体布局与战略布局
│   ├─ 第5章 全面深化改革开放(动力·关键一招)
│   ├─ 第6章 推动高质量发展(经济·首要任务)
│   ├─ 第7章 教育科技人才战略(基础性战略性支撑)
│   ├─ 第8章 全过程人民民主(政治)
│   ├─ 第9章 全面依法治国(法治)
│   ├─ 第10章 文化强国(文化)
│   ├─ 第11章 民生建设(社会)
│   └─ 第12章 生态文明(绿色)
├─ 安全与保障
│   ├─ 第13章 国家安全(总体国家安全观)
│   └─ 第14章 国防和军队(强军目标)
├─ 祖国统一与外交
│   ├─ 第15章 “一国两制”与祖国统一
│   └─ 第16章 大国外交与人类命运共同体
└─ 政治保证
    └─ 第17章 全面从严治党(关键在党)

二、高频“定位/性质”类考点(选择题、填空题重点)

考点标准表述(务必记准)
新时代我国社会主要矛盾人民日益增长的美好生活需要 和 不平衡不充分的发展之间的矛盾
中国特色社会主义最本质的特征中国共产党领导
中国特色社会主义制度的最大优势中国共产党领导
最高政治领导力量中国共产党
党的根本宗旨全心全意为人民服务
党的初心和使命为中国人民谋幸福、为中华民族谋复兴
中国特色社会主义的本质要求共同富裕
中国式现代化的本质要求坚持中国共产党领导、坚持中国特色社会主义、实现高质量发展……(9 条)
全面深化改革总目标完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化
全面依法治国总目标建设中国特色社会主义法治体系、建设社会主义法治国家
党的根本立场人民立场
发展的根本目的增进民生福祉
首要任务(经济)高质量发展
引领发展的第一动力创新
协调发展的内在要求协调
永续发展的必要条件绿色
国家繁荣发展的必由之路开放
发展的根本目的共享

三、贯穿全书的“逻辑主线”速记

  1. 总目标:坚持和发展中国特色社会主义,以中国式现代化推进中华民族伟大复兴。
  2. 领导核心:党的领导是根本保证;坚持党的全面领导是“最本质特征”。
  3. 根本立场:人民至上、以人民为中心。
  4. 总体布局:经济、政治、文化、社会、生态文明“五位一体”。
  5. 战略布局:全面建设社会主义现代化国家、全面深化改革、全面依法治国、全面从严治党“四个全面”。
  6. 发展理念:创新、协调、绿色、开放、共享“五大新发展理念”。

四、各章笔记文件

导论

本章回答“为什么、是什么、怎么看、怎么学”:创立的时代背景、核心要义与科学体系、历史地位、学习方法。

章节框架

  1. 创立的时代背景
  2. 核心要义与科学体系
  3. 历史地位
  4. 学习方法与重大意义

一、创立的时代背景(为什么会产生)

知识点总结

习近平新时代中国特色社会主义思想,是中国特色社会主义进入新时代的产物,是党和人民实践经验和集体智慧的结晶,是当代中国马克思主义、二十一世纪马克思主义。

“三个时代课题”(该思想回答的重大时代课题):

  1. 新时代坚持和发展什么样的中国特色社会主义、怎样坚持和发展中国特色社会主义;
  2. 建设什么样的社会主义现代化强国、怎样建设社会主义现代化强国;
  3. 建设什么样的长期执政的马克思主义政党、怎样建设长期执政的马克思主义政党。

“两个大局”:中华民族伟大复兴战略全局、世界百年未有之大变局。

重点

  • 三个重大时代课题(常考简答/多选)。
  • 两个大局。

二、核心要义与科学体系(是什么)

知识点总结

“十个明确”“十四个坚持”“十三个方面成就”,构成这一思想科学体系的“四梁八柱”。

“十个明确”(核心观点,重点记前几条):

  1. 明确中国特色社会主义最本质的特征是中国共产党领导,制度最大优势是中国共产党领导,中国共产党是最高政治领导力量;
  2. 明确坚持和发展中国特色社会主义,总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴;
  3. 明确新时代我国社会主要矛盾是人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾;
  4. 明确中国特色社会主义事业总体布局是“五位一体”、战略布局是“四个全面”;
  5. 明确全面深化改革总目标、全面依法治国总目标;
  6. 明确党在新时代的强军目标;
  7. 明确中国特色大国外交;
  8. 明确全面从严治党战略方针;
  9. 明确共同富裕是中国式现代化的重要特征;
  10. 明确以中国式现代化推进中华民族伟大复兴。

“十四个坚持”(基本方略,即“八个明确→十四个坚持”中的行动纲领):坚持党对一切工作的领导、以人民为中心、全面深化改革、新发展理念、人民当家作主、全面依法治国、社会主义核心价值体系、在发展中保障和改善民生、人与自然和谐共生、总体国家安全观、党对人民军队的绝对领导、“一国两制”和推进祖国统一、推动构建人类命运共同体、全面从严治党。

重点

  • 三个时代课题 vs 十个明确 vs 十四个坚持 vs 十三个方面成就的区别(简答/选择)。
  • “十个明确”第 1、2、3 条(最本质特征、总任务、主要矛盾)为超高频考点。

难点(易混淆)

  • 最本质特征 = 中国共产党领导(不是“社会主义公有制”等)。
  • 主要矛盾的两方面:人民日益增长的美好生活需要(需求侧)↔ 不平衡不充分的发展(供给侧)。

三、历史地位

知识点总结

  • 是当代中国马克思主义、二十一世纪马克思主义;
  • 是中华文化和中国精神的时代精华;
  • 是党和人民实践经验和集体智慧的结晶;
  • 是实现中华民族伟大复兴的行动指南;
  • 实现了马克思主义中国化时代化新的飞跃。

重点

  • “新的飞跃”“两个马克思主义”的表述。

四、学习方法与重大意义

知识点总结

学习方法:读原著、学原文、悟原理;学思用贯通、知信行统一;把学习成果转化为实际行动。

重大意义:为新时代党和国家事业发展提供了根本遵循;为世界提供了中国智慧、中国方案、中国力量。


本章考点速记

  • 三个重大时代课题(新时代坚持和发展、社会主义现代化强国、长期执政的马克思主义政党)。
  • 最本质特征 = 中国共产党领导;总任务 = 实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴。
  • 主要矛盾 = 美好生活需要 vs 不平衡不充分的发展。
  • “五位一体”总体布局、“四个全面”战略布局。
  • 历史地位:当代中国马克思主义、二十一世纪马克思主义;新的飞跃。

第一章 新时代坚持和发展中国特色社会主义

本章回答“举什么旗、走什么路”:方向决定道路、道路决定命运;中国特色社会主义进入新时代;一以贯之坚持和发展中国特色社会主义。

章节框架

  1. 方向决定道路,道路决定命运
  2. 中国特色社会主义进入新时代
  3. 新时代坚持和发展中国特色社会主义要一以贯之

1.1 方向决定道路,道路决定命运

知识点总结

  • 道路问题是最根本的问题,道路决定命运;中国特色社会主义是当代中国发展进步的根本方向。
  • 中国特色社会主义道路、理论、制度、文化四位一体,统一于中国特色社会主义伟大实践。
  • 坚定“四个自信”:道路自信、理论自信、制度自信、文化自信(文化自信是更基础、更广泛、更深厚的自信)。

重点

  • 道路决定命运;四个自信(尤其“文化自信”的地位)。

1.2 中国特色社会主义进入新时代

知识点总结

  • 进入新时代的主要依据:我国社会主要矛盾发生转化。
  • 主要矛盾:人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾(2017 年党的十九大提出)。
  • “两个没有变”:我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变,我国是世界最大发展中国家的国际地位没有变。
  • 新时代是“三个意味着”:意味着近代以来久经磨难的中华民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃;意味着科学社会主义在二十一世纪的中国焕发出强大生机活力;意味着中国特色社会主义道路、理论、制度、文化不断发展,拓展了发展中国家走向现代化的途径。

重点

  • 主要矛盾转化是进入新时代的主要依据。
  • “两个没有变”。

难点(易混淆)

  • 主要矛盾转化 ≠ 社会主义初级阶段结束;“两个没有变”强调初级阶段基本国情和国际地位未变。

1.3 一以贯之坚持和发展中国特色社会主义

知识点总结

  • 坚持和发展中国特色社会主义是一篇大文章,必须一以贯之、一代一代接续奋斗。
  • 核心要求:坚持党的基本路线不动摇;坚持“四个全面”战略布局;坚定“四个自信”;发扬斗争精神、增强斗争本领。

重点

  • “一以贯之”的要求;坚持党的基本路线。

本章考点速记

  • 道路决定命运;中国特色社会主义是当代中国发展进步的根本方向。
  • 进入新时代的主要依据 = 社会主要矛盾转化。
  • 主要矛盾 = 美好生活需要 vs 不平衡不充分的发展。
  • “两个没有变” = 初级阶段基本国情、世界最大发展中国家地位。
  • 四个自信:道路、理论、制度、文化;文化自信更基础更广泛更深厚。

第二章 以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴

本章回答“走什么路实现复兴”:中华民族伟大复兴的中国梦 → 中国式现代化的中国特色、本质要求、重大原则 → 行稳致远。

章节框架

  1. 中华民族伟大复兴的中国梦
  2. 中国式现代化的中国特色、本质要求和重大原则
  3. 推进中国式现代化行稳致远

2.1 中华民族伟大复兴的中国梦

知识点总结

  • 中国梦:实现中华民族伟大复兴,是近代以来中华民族最伟大的梦想。
  • 本质:国家富强、民族振兴、人民幸福。
  • 实现路径:必须坚持中国道路、弘扬中国精神、凝聚中国力量。

重点

  • 中国梦的本质(三句话);实现路径(道路、精神、力量)。

2.2 中国式现代化的中国特色、本质要求和重大原则

知识点总结

中国式现代化的五个中国特色(超高频):

  1. 人口规模巨大的现代化;
  2. 全体人民共同富裕的现代化;
  3. 物质文明和精神文明相协调的现代化;
  4. 人与自然和谐共生的现代化;
  5. 走和平发展道路的现代化。

本质要求(9 条):坚持中国共产党领导、坚持中国特色社会主义、实现高质量发展、发展全过程人民民主、丰富人民精神世界、实现全体人民共同富裕、促进人与自然和谐共生、推动构建人类命运共同体、创造人类文明新形态。

重大原则(5 个坚持):坚持和加强党的全面领导、坚持中国特色社会主义道路、坚持以人民为中心的发展思想、坚持深化改革开放、坚持发扬斗争精神。

总的战略安排(两步走):

  • 第一步:到 2035 年基本实现社会主义现代化;
  • 第二步:到 本世纪中叶建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。

重点

  • 五个中国特色(一字不差记)。
  • 两步走时间点:2035 基本实现、本世纪中叶建成强国。

难点(易混淆)

  • “本质要求”与“重大原则”区分:本质要求 9 条(是什么),重大原则 5 个坚持(怎么保障)。
  • 中国式现代化 ≠ 西方现代化:不走对外扩张掠夺的老路,是走和平发展道路的现代化。

2.3 推进中国式现代化行稳致远

知识点总结

  • 坚持党的全面领导是根本保证;正确处理顶层设计与实践探索、战略与策略、守正与创新、效率与公平、活力与秩序、自立自强与对外开放等重大关系。

重点

  • 推进中国式现代化必须处理好的若干重大关系。

本章考点速记

  • 中国梦本质:国家富强、民族振兴、人民幸福。
  • 五个中国特色:人口规模巨大、共同富裕、物质精神相协调、人与自然和谐共生、和平发展。
  • 本质要求首条:坚持中国共产党领导。
  • 两步走:2035 基本实现现代化;本世纪中叶建成社会主义现代化强国。

第三章 坚持党的全面领导

本章回答“谁来领导、为什么必须坚持党的领导”:党的领导是中国特色社会主义最本质的特征、最高政治领导力量,坚持党对一切工作的领导,健全党的领导制度体系。

章节框架

  1. 中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征
  2. 坚持党对一切工作的领导
  3. 健全和完善党的领导制度体系

3.1 中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征

知识点总结

  • 最本质特征:中国共产党领导;制度最大优势:中国共产党领导;中国共产党是最高政治领导力量。
  • 党的领导是中国特色社会主义制度的最大优势,是中国特色社会主义事业发展的根本保证。

重点

  • 三句话:“最本质的特征”“最大优势”“最高政治领导力量”(选择题高频)。

3.2 坚持党对一切工作的领导

知识点总结

  • “两个维护”:坚决维护习近平总书记党中央的核心、全党的核心地位,坚决维护党中央权威和集中统一领导。
  • “四个意识”:政治意识、大局意识、核心意识、看齐意识。
  • “四个自信”:道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。
  • 党是最高政治领导力量,坚持党对一切工作的领导(总揽全局、协调各方)。

重点

  • “两个维护”“四个意识”“四个自信”内容。

3.3 健全和完善党的领导制度体系

知识点总结

  • 坚持和加强党的全面领导,健全总揽全局、协调各方的党的领导制度体系。
  • 完善坚定维护党中央权威和集中统一领导的各项制度;完善全面从严治党制度;健全党的全面领导制度。

重点

  • 党的领导制度体系是“根本领导制度”。

本章考点速记

  • 最本质特征 = 中国共产党领导;最大优势 = 中国共产党领导;最高政治领导力量 = 中国共产党。
  • 两个维护:维护核心地位、维护党中央权威和集中统一领导。
  • 四个意识:政治、大局、核心、看齐。

第四章 坚持以人民为中心

本章回答“为了谁、依靠谁、成果由谁共享”:江山就是人民、人民就是江山;坚持人民至上;以人民为中心的发展思想。

章节框架

  1. 江山就是人民,人民就是江山
  2. 坚持人民至上
  3. 全面落实以人民为中心的发展思想

4.1 江山就是人民,人民就是江山

知识点总结

  • 人民立场是党的根本政治立场;全心全意为人民服务是党的根本宗旨。
  • 人民是历史的创造者,是决定党和国家前途命运的根本力量。
  • 党的根基在人民、血脉在人民、力量在人民。

重点

  • 根本立场 = 人民立场;根本宗旨 = 全心全意为人民服务。

4.2 坚持人民至上

知识点总结

  • 始终把人民放在心中最高位置;把人民对美好生活的向往作为奋斗目标。
  • 坚持人民主体地位,尊重人民首创精神。

重点

  • “人民对美好生活的向往就是我们的奋斗目标”。

4.3 全面落实以人民为中心的发展思想

知识点总结

  • 发展的根本目的:增进民生福祉。
  • 坚持发展为了人民、发展依靠人民、发展成果由人民共享(三个“发展……人民”)。
  • 共同富裕是中国特色社会主义的本质要求,是全体人民的共同富裕,不是少数人的富裕。

重点

  • 三个“发展……人民”;共同富裕是本质要求。

本章考点速记

  • 根本立场 = 人民立场;根本宗旨 = 全心全意为人民服务。
  • 发展的根本目的 = 增进民生福祉。
  • 三个“发展”:为了人民、依靠人民、成果由人民共享。
  • 共同富裕是中国特色社会主义的本质要求。

第五章 全面深化改革开放

本章回答“动力从哪来”:改革开放是关键一招;统筹推进各领域各方面改革开放;将改革开放进行到底。

章节框架

  1. 改革开放是决定当代中国命运的关键一招
  2. 统筹推进各领域各方面改革开放
  3. 将改革开放进行到底

5.1 改革开放是决定当代中国命运的关键一招

知识点总结

  • 改革开放是决定当代中国命运的关键一招,也是决定实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的关键一招。
  • 改革开放是坚持和发展中国特色社会主义的必由之路。

重点

  • “关键一招”“必由之路”表述。

5.2 统筹推进各领域各方面改革开放

知识点总结

  • 全面深化改革总目标:完善和发展中国特色社会主义制度,推进国家治理体系和治理能力现代化。
  • 全面深化改革:改什么、怎么改、为谁改?以促进社会公平正义、增进人民福祉为出发点和落脚点。
  • 坚持社会主义市场经济改革方向;发挥经济体制改革的牵引作用。

重点

  • 总目标(两句话,超高频)。

5.3 将改革开放进行到底

知识点总结

  • 改革开放只有进行时、没有完成时;要敢于啃硬骨头、敢于涉险滩。
  • 坚持党的全面领导,坚持人民主体地位,坚持稳中求进。

重点

  • “只有进行时、没有完成时”。

本章考点速记

  • 改革开放 = 关键一招、必由之路。
  • 全面深化改革总目标 = 完善和发展中国特色社会主义制度 + 推进国家治理体系和治理能力现代化。

第六章 推动高质量发展

本章回答“经济怎么发展”:新发展理念、基本经济制度、新发展格局、现代化经济体系。高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务。

章节框架

  1. 完整、准确、全面贯彻新发展理念
  2. 坚持和完善社会主义基本经济制度
  3. 加快构建新发展格局
  4. 建设现代化经济体系

6.1 完整、准确、全面贯彻新发展理念

知识点总结

  • 新发展理念(五大):创新、协调、绿色、开放、共享。
  • 地位:创新是引领发展的第一动力;协调是持续健康发展的内在要求;绿色是永续发展的必要条件;开放是国家繁荣发展的必由之路;共享是中国特色社会主义的本质要求(也是发展的根本目的)。
  • 高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务。

重点

  • 五大理念对应地位(高频连线/选择题)。

难点(易混淆)

  • 共享 = 本质要求(第四章也说“共同富裕是本质要求”);创新的地位是“第一动力”。

6.2 坚持和完善社会主义基本经济制度

知识点总结

  • 基本经济制度(三方面):公有制为主体、多种所有制经济共同发展;按劳分配为主体、多种分配方式并存;社会主义市场经济体制。
  • 坚持“两个毫不动摇”:毫不动摇巩固和发展公有制经济,毫不动摇鼓励、支持、引导非公有制经济发展。

重点

  • 基本经济制度的三方面;“两个毫不动摇”。

6.3 加快构建新发展格局

知识点总结

  • 新发展格局:以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进。
  • 关键:把实施扩大内需战略同深化供给侧结构性改革有机结合起来。

重点

  • 新发展格局的定义(国内大循环为主体、双循环相互促进)。

6.4 建设现代化经济体系

知识点总结

  • 现代化经济体系是建设现代化强国的物质基础;包括产业体系、市场体系、收入分配体系、城乡区域发展体系、绿色发展体系、全面开放体系等。

重点

  • 现代化经济体系的地位(物质基础)。

本章考点速记

  • 五大新发展理念 + 各自地位。
  • 首要任务 = 高质量发展。
  • 新发展格局 = 国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进。
  • 两个毫不动摇。

第七章 社会主义现代化建设的教育、科技、人才战略

本章回答“基础性、战略性支撑”:教育强国、科技强国、人才强国三位一体。

章节框架

  1. 教育、科技、人才是基础性、战略性支撑
  2. 加快建设教育强国
  3. 加快建设科技强国
  4. 加快建设人才强国

7.1 教育、科技、人才是基础性、战略性支撑

知识点总结

  • 教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。
  • 科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力。
  • 深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略。

重点

  • “三个第一”:科技第一生产力、人才第一资源、创新第一动力。

7.2 加快建设教育强国

知识点总结

  • 教育是国之大计、党之大计;坚持立德树人根本任务;建设教育强国,办好人民满意的教育。

7.3 加快建设科技强国

知识点总结

  • 坚持创新在我国现代化建设全局中的核心地位;加快实现高水平科技自立自强。
  • 科技自立自强是国家强盛之基、安全之要。

重点

  • 自立自强;创新核心地位。

7.4 加快建设人才强国

知识点总结

  • 人才是第一资源;聚天下英才而用之;深入实施人才强国战略。

本章考点速记

  • 教育、科技、人才 = 基础性、战略性支撑。
  • 三个第一:科技第一生产力、人才第一资源、创新第一动力。
  • 科技自立自强是国家强盛之基、安全之要。

第八章 发展全过程人民民主

本章回答“政治怎么建设”:政治制度自信 → 全过程人民民主 → 人民当家作主制度体系 → 爱国统一战线。

章节框架

  1. 坚定中国特色社会主义政治制度自信
  2. 全过程人民民主是社会主义民主政治的本质属性
  3. 健全人民当家作主的制度体系
  4. 巩固和发展新时代爱国统一战线

8.1 坚定中国特色社会主义政治制度自信

知识点总结

  • 中国特色社会主义政治发展道路是近代以来中国人民长期奋斗的必然结果。
  • 我国根本政治制度:人民代表大会制度。
  • 我国基本政治制度:中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度、基层群众自治制度。

重点

  • 根本政治制度(人大制度)与基本政治制度(三大)区分。

8.2 全过程人民民主

知识点总结

  • 全过程人民民主是社会主义民主政治的本质属性,是最广泛、最真实、最管用的民主。
  • 全过程:民主选举、民主协商、民主决策、民主管理、民主监督。

重点

  • 本质属性 = 全过程人民民主;最广泛、最真实、最管用。

8.3 健全人民当家作主的制度体系

知识点总结

  • 坚持和完善人民代表大会制度(根本制度);全面发展协商民主;积极发展基层民主。

8.4 巩固和发展新时代爱国统一战线

知识点总结

  • 统一战线是党克敌制胜、执政兴国的重要法宝。
  • 坚持大团结大联合,促进中华儿女大团结。

重点

  • 统一战线是“重要法宝”。

本章考点速记

  • 全过程人民民主 = 社会主义民主政治的本质属性;最广泛、最真实、最管用。
  • 根本政治制度 = 人民代表大会制度。
  • 三大基本政治制度 = 多党合作和政治协商、民族区域自治、基层群众自治。

第九章 全面依法治国

本章回答“法治怎么推进”:中国特色社会主义法治道路 → 法治体系 → 法治中国。

章节框架

  1. 坚持中国特色社会主义法治道路
  2. 建设中国特色社会主义法治体系
  3. 加快建设法治中国

9.1 坚持中国特色社会主义法治道路

知识点总结

  • 全面依法治国总目标:建设中国特色社会主义法治体系,建设社会主义法治国家。
  • 全面依法治国是中国特色社会主义的本质要求和重要保障,是国家治理的一场深刻革命。
  • 核心要义:坚持党的领导、坚持中国特色社会主义制度、贯彻中国特色社会主义法治理论。

重点

  • 总目标(两句话);“本质要求和重要保障”。

9.2 建设中国特色社会主义法治体系

知识点总结

  • 法治体系包括:完备的法律规范体系、高效的法治实施体系、严密的法治监督体系、有力的法治保障体系、完善的党内法规体系。
  • 坚持依法治国、依法执政、依法行政共同推进;法治国家、法治政府、法治社会一体建设。

重点

  • 法治体系五大子体系。

9.3 加快建设法治中国

知识点总结

  • 全面推进科学立法、严格执法、公正司法、全民守法(“新十六字方针”)。
  • 坚持党的领导是社会主义法治最根本的保证。

重点

  • 科学立法、严格执法、公正司法、全民守法。

本章考点速记

  • 总目标 = 建设中国特色社会主义法治体系 + 建设社会主义法治国家。
  • 全面依法治国是本质要求和重要保障。
  • 法治体系五大子体系。
  • 科学立法、严格执法、公正司法、全民守法。

第十章 建设社会主义文化强国

本章回答“文化怎么繁荣”:文化的力量 → 意识形态 → 社会主义核心价值观 → 文化新辉煌。

章节框架

  1. 文化是民族生存和发展的重要力量
  2. 建设具有强大凝聚力和引领力的社会主义意识形态
  3. 以社会主义核心价值观引领文化建设
  4. 铸就社会主义文化新辉煌

10.1 文化是民族生存和发展的重要力量

知识点总结

  • 文化是一个国家、一个民族的灵魂;文化自信是更基础、更广泛、更深厚的自信。
  • 坚持马克思主义在意识形态领域指导地位的根本制度。

10.2 社会主义意识形态

知识点总结

  • 意识形态工作是为国家立心、为民族立魂的工作。
  • 坚持马克思主义在意识形态领域的指导地位。

10.3 社会主义核心价值观

知识点总结

  • 三个层面:国家(富强、民主、文明、和谐);社会(自由、平等、公正、法治);公民(爱国、敬业、诚信、友善)。
  • 社会主义核心价值观是凝聚人心、汇聚民力的强大力量。

重点

  • 24 字社会主义核心价值观及三个层面。

10.4 铸就社会主义文化新辉煌

知识点总结

  • 繁荣发展文化事业和文化产业;推动中华优秀传统文化创造性转化、创新性发展。

本章考点速记

  • 文化自信是更基础、更广泛、更深厚的自信。
  • 社会主义核心价值观 24 字(三个层面)。
  • 意识形态工作为党立心、为民族立魂。

第十一章 以保障和改善民生为重点加强社会建设

本章回答“社会怎么治理”:民生是“国之大者”→ 提高人民生活品质 → 社会治理现代化。

章节框架

  1. 让人民生活幸福是“国之大者”
  2. 不断提高人民生活品质
  3. 在共建共治共享中推进社会治理现代化

11.1 让人民生活幸福是“国之大者”

知识点总结

  • 让人民生活幸福是“国之大者”;增进民生福祉是发展的根本目的。
  • 坚持以人民为中心,在发展中保障和改善民生。

11.2 不断提高人民生活品质

知识点总结

  • 健全基本公共服务体系;完善分配制度;就业是最基本的民生;社会保障是保障和改善民生的基本制度保障。
  • 实施就业优先战略;完善覆盖全民的社会保障体系;推进健康中国建设。

重点

  • 就业是最基本的民生;社会保障是基本制度保障。

11.3 社会治理现代化

知识点总结

  • 打造共建共治共享的社会治理格局。
  • 健全党组织领导的自治、法治、德治相结合的城乡基层治理体系。

本章考点速记

  • 民生是“国之大者”;发展的根本目的是增进民生福祉。
  • 就业是最基本的民生;社会保障是基本制度保障。
  • 社会治理格局:共建共治共享。

第十二章 建设社会主义生态文明

本章回答“人与自然怎么相处”:人与自然和谐共生 → 美丽中国 → 全球生态文明。

章节框架

  1. 坚持人与自然和谐共生
  2. 建设美丽中国
  3. 共谋全球生态文明建设之路

12.1 坚持人与自然和谐共生

知识点总结

  • 绿水青山就是金山银山;保护生态环境就是保护生产力。
  • 尊重自然、顺应自然、保护自然,是全面建设社会主义现代化国家的内在要求。

重点

  • “两山论”。

12.2 建设美丽中国

知识点总结

  • 坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的方针。
  • 打好污染防治攻坚战;推进碳达峰碳中和(“双碳”)。

12.3 共谋全球生态文明建设之路

知识点总结

  • 共建清洁美丽世界;推动全球环境治理,坚持共同但有区别的责任原则。

本章考点速记

  • 绿水青山就是金山银山。
  • 尊重自然、顺应自然、保护自然。
  • 方针:节约优先、保护优先、自然恢复为主。

第十三章 维护和塑造国家安全

本章回答“安全怎么保障”:总体国家安全观 → 新安全格局 → 国家安全工作新局面。

章节框架

  1. 坚持总体国家安全观
  2. 构建统筹各领域安全的新安全格局
  3. 开创新时代国家安全工作新局面

13.1 坚持总体国家安全观

知识点总结

  • 国家安全是民族复兴的根基,社会稳定是国家强盛的前提。
  • 总体国家安全观:以人民安全为宗旨、以政治安全为根本、以经济安全为基础、以军事科技文化社会安全为保障、以促进国际安全为依托。

重点

  • 总体国家安全观“五大要素”(宗旨/根本/基础/保障/依托)。

13.2 新安全格局

知识点总结

  • 统筹发展和安全,以新安全格局保障新发展格局。
  • 坚持系统观念,统筹传统安全与非传统安全。

13.3 国家安全工作新局面

知识点总结

  • 健全国家安全体系;增强维护国家安全能力;提高公共安全治理水平。

本章考点速记

  • 国家安全是民族复兴的根基。
  • 总体国家安全观五要素:宗旨=人民安全、根本=政治安全、基础=经济安全、保障=军事科技文化社会安全、依托=国际安全。

第十四章 建设巩固国防和强大人民军队

本章回答“军队怎么建强”:强国必须强军 → 强军目标 → 国防和军队现代化。

章节框架

  1. 强国必须强军,军强才能国安
  2. 实现党在新时代的强军目标
  3. 加快推进国防和军队现代化

14.1 强国必须强军,军强才能国安

知识点总结

  • 强国必须强军,军强才能国安;国防和军队建设是国家安全的重要保障。
  • 坚持党对人民军队的绝对领导(党指挥枪是人民军队的根本原则)。

重点

  • 党对军队的绝对领导。

14.2 实现党在新时代的强军目标

知识点总结

  • 强军目标:建设一支听党指挥、能打胜仗、作风优良的人民军队,把人民军队建设成为世界一流军队。

重点

  • 强军目标三句话(听党指挥、能打胜仗、作风优良)。

14.3 加快推进国防和军队现代化

知识点总结

  • 三步走:到 2027 年实现建军一百年奋斗目标;到 2035 年基本实现国防和军队现代化;到本世纪中叶全面建成世界一流军队。

重点

  • 2027 建军一百年、2035 基本实现现代化。

本章考点速记

  • 党对军队绝对领导(党指挥枪)。
  • 强军目标:听党指挥、能打胜仗、作风优良。
  • 2027 建军百年、2035 基本实现国防和军队现代化。

第十五章 坚持“一国两制”和推进祖国完全统一

本章回答“港澳台怎么办”:“一国两制”→ 港澳长期繁荣稳定 → 推进祖国完全统一。

章节框架

  1. 全面准确理解和贯彻“一国两制”方针
  2. 保持香港、澳门长期繁荣稳定
  3. 推进祖国完全统一

15.1 “一国两制”方针

知识点总结

  • “一国两制”是港澳回归后保持长期繁荣稳定的最佳制度安排。
  • 必须坚持“一国”是实行“两制”的前提和基础;“两制”从属和派生于“一国”。
  • 维护国家主权、安全、发展利益是最高原则。

重点

  • “一国”是前提和基础;“两制”从属派生。

15.2 保持港澳长期繁荣稳定

知识点总结

  • 全面准确、坚定不移贯彻“一国两制”、“港人治港”、“澳人治澳”、高度自治的方针。
  • 落实“爱国者治港”“爱国者治澳”原则。

15.3 推进祖国完全统一

知识点总结

  • 坚持一个中国原则和“九二共识”;一个中国原则是两岸关系的政治基础。
  • 坚持和平统一、一国两制方针;坚决反对和遏制“台独”分裂。
  • 解决台湾问题、实现祖国完全统一,是全体中华儿女的共同愿望。

重点

  • 一个中国原则是两岸关系政治基础;“九二共识”。

本章考点速记

  • “一国”是“两制”的前提和基础。
  • 一个中国原则 = 两岸关系政治基础。
  • “港人治港”“澳人治澳”、高度自治;爱国者治港、爱国者治澳。

第十六章 中国特色大国外交和推动构建人类命运共同体

本章回答“对外怎么交往”:大国外交 → 人类命运共同体。

章节框架

  1. 新时代中国外交在大变局中开创新局
  2. 全面推进中国特色大国外交
  3. 推动构建人类命运共同体

16.1 新时代中国外交

知识点总结

  • 当今世界正经历百年未有之大变局;和平与发展仍是时代主题。
  • 中国坚持独立自主的和平外交政策,推动构建新型国际关系。

16.2 全面推进中国特色大国外交

知识点总结

  • 构建人类命运共同体是习近平外交思想的核心要义。
  • 坚持互利共赢的开放战略;推动共建“一带一路”高质量发展。
  • 坚持真正的多边主义,参与全球治理体系改革和建设。

重点

  • 人类命运共同体是习近平外交思想的核心要义;“一带一路”。

16.3 推动构建人类命运共同体

知识点总结

  • 构建人类命运共同体:建设持久和平、普遍安全、共同繁荣、开放包容、清洁美丽的世界。
  • 全人类共同价值:和平、发展、公平、正义、民主、自由。

重点

  • 人类命运共同体“五个世界”;全人类共同价值。

本章考点速记

  • 人类命运共同体是习近平外交思想的核心要义。
  • 五个世界:持久和平、普遍安全、共同繁荣、开放包容、清洁美丽。
  • 全人类共同价值:和平、发展、公平、正义、民主、自由。

第十七章 全面从严治党

本章回答“党怎么建设”:全面从严治党 → 以政治建设为统领 → 反腐败 → 长期执政。

章节框架

  1. 全面从严治党是新时代党的建设的鲜明主题
  2. 以政治建设为统领深入推进党的建设
  3. 坚定不移推进反腐败斗争
  4. 建设长期执政的马克思主义政党

17.1 全面从严治党

知识点总结

  • 全面从严治党是新时代党的建设的鲜明主题,是“四个全面”战略布局的重要组成部分。
  • 办好中国的事情,关键在党,关键在全面从严治党。

17.2 以政治建设为统领深入推进党的建设

知识点总结

  • 党的政治建设是党的根本性建设,决定党的建设方向和效果;以政治建设为统领。
  • 党的建设总体布局(“5+2”):政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设 + 制度建设(贯穿其中)+ 深入推进反腐败斗争。
  • 党的政治建设的首要任务是保证全党服从中央,坚持党中央权威和集中统一领导。

重点

  • 政治建设是根本性建设;“5+2”总体布局。

17.3 坚定不移推进反腐败斗争

知识点总结

  • 反腐败是最彻底的自我革命;坚持不敢腐、不能腐、不想腐一体推进。

重点

  • 三不腐:不敢腐、不能腐、不想腐。

17.4 建设长期执政的马克思主义政党

知识点总结

  • 勇于自我革命是我们党区别于其他政党的显著标志。
  • 跳出历史周期率的第二个答案:自我革命。

重点

  • 自我革命是跳出历史周期率的第二个答案。

本章考点速记

  • 全面从严治党是新时代党的建设鲜明主题。
  • 政治建设是根本性建设,以政治建设为统领。
  • “5+2”总体布局。
  • 三不腐:不敢腐、不能腐、不想腐。
  • 自我革命 = 跳出历史周期率的第二个答案。

速记宝典(官方考点汇总)

习近平新时代中国特色社会主义思想概论 · 命题围绕学科基本概念、原理、特点、内容。

答题攻略:答案要简明、概括、准确,写出得分关键点;分点分条作答,不写成一段;不会的题可用选择题内容关联作答,不放弃。

考点1·“十个明确”★★★★

  • “十个明确”,就是明确中国特色社会主义最本质的特征是中国共产党领导,中国特色社会

主义制度的最大优势是中国共产党领导,中国共产党是最高政治领导力量,全党必须增强“四 个意识”、坚定“四个自信”、做到“两个维护”;

  • 明确坚持和发展中国特色社会主义,总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴,

在全面建成小康社会的基础上,分两步走在本世纪中叶建成富强民主文明和谐美丽的社会主义 现代化强国,以中国式现代化推进中华民族伟大复兴;

  • 明确新时代我国社会主要矛盾是人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之

间的矛盾,必须坚持以人民为中心的发展思想,发展全过程人民民主,推动人的全面发展、 全体人民共同富裕取得更为明显的实质性进展;

  • 明确中国特色社会主义事业总体布局是经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态

文明建设五位一体,战略布局是全面建设社会主义现代化国家、全面深化改革、全面依法治 国、全面从严治党四个全面;

  • 明确全面深化改革总目标是完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理

能力现代化;

  • 明确全面推进依法治国总目标是建设中国特色社会主义法治体系、建设社会主义法治国家;
  • 明确必须坚持和完善社会主义基本经济制度,使市场在资源配置中起决定性作用,更好发

挥政府作用,把握新发展阶段,贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念,加快构 建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局,推动高质量发展,统筹发 展和安全;

  • 明确党在新时代的强军目标是建设一支听党指挥、能打胜仗、作风优良的人民军队,把人

民军队建设成为世界一流军队;

  • 明确中国特色大国外交要服务民族复兴、促进人类进步,推动建设新型国际关系,推动构

建人类命运共同体;

  • 明确全面从严治党的战略方针,提出新时代党的建设总要求,全面推进党的政治建设、

思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设,把制度建设贯穿其中,深入推进反腐败斗争, 落实管党治党政治责任,以伟大自我革命引领伟大社会革命。 “十个明确”是习近平新时代中国特色社会主义思想的主体内容,集中体现了这一思想体系 的主要观点和基本精神,构成了这一思想体系的四梁八柱,发挥着统摄作用。

考点2·坚定“四个自信”的科学内涵★★★★

新时代坚持和发展中国特色社会主义,必须坚定道路自信、理论自信、制度自信、文化自信

  • 坚定道路自信,就是坚信中国特色社会主义道路是我国实现社会主义现代化、创造人民美

好生活的必由之路,是实现中华民族伟大复兴的必由之路。

  • 坚定理论自信,就是坚信中国特色社会主义理论体系是指导党和人民实现中华民族伟大复

兴的正确理论,是立足时代前沿、与时俱进的科学理论。

  • 坚定制度自信,就是坚信中国特色社会主义制度是当代中国发展进步的根本制度保障,是

具有明显制度优势、强大自我完善能力的先进制度。

  • 坚定文化自信,就是坚信中国特色社会主义文化积淀着中华民族最深层的精神追求,代表

着中华民族独特的精神标识,是激励全党全国各族人民奋勇前进的强大精神力量。

考点3·新时代的科学内涵及重要意义★★★★★

(一)新时代的科学内涵

  • 中国特色社会主义新时代,是承前启后、继往开来、在新的历史条件下继续夺取中国

特色社会主义伟大胜利的时代;

  • 中国特色社会主义新时代是决胜全面建成小康社会、进而全面建设社会主义现代化强

国的时代;

  • 中国特色社会主义新时代是全国各族人民团结奋斗、不断创造美好生活、逐步实现全

体人民共同富裕的时代;

  • 中国特色社会主义新时代是全体中华儿女勤力同心、奋力实现中华民族伟大复兴中国

梦的时代,是我国不断为人类作出更大贡献的时代。

(二)进入新时代的重大意义

  • 中国特色社会主义进入新时代,意味着近代以来久经磨难的中华民族迎来了从站起来、

富起来到强起来的伟大飞跃,迎来了实现中华民族伟大复兴的光明前景;

  • 意味着科学社会主义在 21 世纪的中国焕发出强大生机活力,在世界上高高举起了中

国特色社会主义伟大旗帜;

  • 意味着中国特色社会主义道路、理论、制度、文化不断发展,拓展了发展中国家走向

现代化的途径,给世界上那些既希望加快发展又希望保持自身独立性的国家和民族提供了全 新选择,为解决人类问题贡献了中国智慧和中国方案。

考点4·中华民族近代以来最伟大的梦想★★★★★

(一)中国梦的提出

习近平在 2012 年 11 月参观《复兴之路》展览时首次提出“中国梦”。 实现中华民族伟 大复兴,是近代以来中国人民的共同梦想,是中国共产党矢志不渝的奋斗目标。 一百年来,中国共产党团结带领中国人民进行的一切奋斗、一切牺牲、一切创造,归结起来 就是一个主题:实现中华民族伟大复兴。

(二)中国梦的本质

实现中华民族伟大复兴中国梦的本质是国家富强、民族振兴、人民幸福。

  • 国家富强,就是要在全面建成小康社会基础上,全面建成富强民主文明和谐美丽的社

会主义现代化强国;

  • 民族振兴,就是要使中华民族更加坚强有力地自立于世界民族之林,为人类作出新的

更大的贡献;

  • 人民幸福,就是要坚持以人民为中心,增进人民福祉,促进人的全面发展,朝着共同

富裕方向稳步前进。

考点5·全面建设社会主义现代化国家的战略安排★★★★★

  • 党的十九大作出了从全面建成小康社会到基本实现社会主义现代化,再到全面建成社会主

义现代化强国的战略安排。

  • 党的二十大进一步明确,全面建成社会主义现代化强国总的战略安排是分两步走:从

2020 年到 2035年基本实现社会主义现代化;从 2035 年到本世纪中叶把我国建成富强 民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。

考点6·中国式现代化的中国特色★★★★★

党的二十大集中概括了中国式现代化五个方面的中国特色,深刻揭示了中国式现代化的 科学内涵,这是理论概括,也是实践要求。

(一)中国式现代化是人口规模巨大的现代化

我国全体人民整体迈进现代化,人口规模超过现有发达国家的总和,将极大改变现代化的世 界版图。人口规模巨大,虽然能为我们提供充足的人力资源和超大规模市场,但也带来一系 列难题和挑战。

(二)中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化

中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化。这是中国式现代化区别于西方现代化的显著标 志。中国式现代化坚持以人民为中心,突出现代化方向的人民性,在高质量发展中不断增进 人民福祉,扎实推动全体人民共同富裕。

(三)中国式现代化是物质文明和精神文明相协调的现代化

物质富足、精神富有是社会主义现代化的根本要求。中国式现代化既要物质财富极大丰富, 也要精神财富极大丰富、在思想文化上自信自强。

(四)中国式现代化是人与自然和谐共生的现代化

中国式现代化坚持绿色发展,统筹推进经济社会发展和生态环境保护,确保可持续发展。必

须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念,坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主 的方针,像保护眼睛一样保护自然和生态环境,坚定不移走生产发展、生活富裕、生态良好 的文明发展道路,实现中华民族永续发展。

(五)中国式现代化是走和平发展道路的现代化

中国式现代化坚持独立自主、自力更生,依靠全体人民的辛勤劳动和创新创造发展壮大自己。 必须始终高举和平、发展、合作、共赢旗帜,奉行互利共赢的开放战略,为广大发展中国家 提供力所能及的支持和帮助,以中国新发展为世界提供新机遇。

考点7·人民立场是中国共产党的根本政治立场★★★★

人民立场是中国共产党的根本政治立场,是我们党区别于其他政党的显著标志。

  • 坚持人民立场,就要坚持以人民为中心的执政理念,将其贯穿于党和国家事业发展各

方面。

  • 坚持人民立场,就要始终牢记党的初心和使命。为中国人民谋幸福,为中华民族谋复

兴,是中国共产党人的初心和使命,是激励一代代中国共产党人前仆后继、英勇奋斗的根本 动力。

  • 坚持人民立场,就要始终保持党同人民群众的血肉联系。我们党的最大政治优势是密

切联系群众,党执政后的最大危险是脱离群众。习近平指出:“坚持立党为公、执政为民, 始终保持党同人民群众的血肉联系,是马克思主义政党与生俱来的政治品质和最高从政道德, 是衡量党的先进性的根本标尺。”

  • 坚持人民立场,就要热爱人民、尊重人民、敬畏人民。坚持人民立场,凝结着中国共

产党对中国人民的深厚情感,体现了深切真挚的人民情怀。

考点8·坚持和贯彻党的群众路线★★★★★

  • 群众路线是我们党的生命线和根本工作路线,是我们党永葆青春活力和战斗力的重要

传家宝。

  • 坚持一切为了群众、一切依靠群众,从群众中来到群众中去,把党的正确主张变为群

众的自觉行动,把群众路线贯彻到治国理政全部活动之中。

  • 群众路线是我们党始终坚持的根本工作方法。党的领导工作的正确方法就是将群众意

见集中起来形成正确的决策,又到群众中宣传解释,将决策化为群众的行动,并在群众实践 中检验这些决策是否正确。

  • 调查研究是获得真知灼见的源头活水,是贯彻群众路线的有效途径。开展调查研究就

是走群众路线,没有调查就没有发言权,就没有决策权。

考点9·推动全体人民共同富裕★★★★

  • 共同富裕是中国特色社会主义的本质要求,是中国式现代化的重要特征。
  • 坚持以人民为中心的发展思想,真正做到发展成果由人民共享, 就必须落实到扎实

推进全体人民共同富裕上,在推动共同富裕过程中促进人的全面发展。

  • 实现共同富裕不仅是经济问题,而且是关系党的执政基础的重大政治问题,要从全局

角度来把握共同富裕。

  • 新征程上,谱写全面建设社会主义现代化国家新篇章,必须把扎实推动全体人民共同

富裕摆在更加重要的位置。

考点10·六个紧紧围绕★★★★

  • 经济,紧紧围绕使市场在资源配置中起决定性作用和更好发挥政府作用,深化经济体

制改革;

  • 政治,紧紧围绕坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一,深化政治体制改

革;

  • 文化,紧紧围绕建设社会主义核心价值体系、社会主义文化强国,深化文化体制改革;
  • 社会,紧紧围绕更好保障和改善民生、促进社会公平正义,深化社会体制改革;
  • 生态,紧紧围绕建设美丽中国,深化生态文明体制改革;
  • 党建,紧紧围绕提高科学执政、民主执政、依法执政水平,深化党的建设制度改革。

考点11·推动高质量发展★★★★★

  • 高质量发展是新时代我国经济社会发展的鲜明主题,是全面建设社会主义现代化国家

的首要任务。习近平经济思想为推动高质量发展提供了根本遵循。

  • 习近平经济思想:以新发展理念为主要内容,坚持加强党对经济工作的集中统一领导;

坚持以人民为中心的发展思想;坚持适应把握引领经济发展新常态;坚持使市场在资源配置 中起决定性作用,更好发挥政府作用;坚持适应我国经济发展主要矛盾变化完善宏观调控; 坚持问题导向部署经济发展新战略;坚持正确工作策略和方法。

考点12·新发展理念的科学内涵和具体的实践要求★★★★★

  • 创新 :引领发展的第一动力 ,解决发展动力问题 ,必须坚持创新在我国现代化建

设全局中的核心地位,让创新贯穿党和国家一切工作,全面提升创新能力和效率,把创新发 展主动权牢牢掌握在自己手中。

  • 协调:持续健康发展的内在要求,解决发展不平衡问题,必须正确处理局部和全局、

当前和长远、重点和非重点的关系,在发展中促进相对平衡,不断增强发展的整体性。

  • 绿色:永续发展的必要条件和人民对美好生活追求的重要体现解决人与自然和谐共生

问题必须实现经济社会发展和生态环境保护协同共进,加 快发展方式绿色转型,推动形成 绿色低碳的生产方式和生活方式。

  • 开放:国家繁荣发展的必由之路,解决发展内外联动问题,必须推动形成更大范围、

更宽领域、更深层次对外开放格局,不断增强我国国际经济合作和竞争新优势。

  • 共享:中国特色社会主义的本质要求,解决社会公平正义问题,必须坚持全民共享、

全面共享、共建共享、渐进共享,不断推进全体人民共同富裕。

考点13·构建新发展格局的内涵★★★★★

  • 构建新发展格局是把握未来发展主动权的先手棋,不是被迫之举和权宜之计。从国际

比较看,大国经济的特征都是内需为主导、内部可循环。

  • 构建新发展格局是开放的国内国际双循环,不是封闭的国内单循环。我国经济已经深

度融入世界经济,同全球很多国家的产业关联和相互依赖程度都比较高,内外需市场本身是 相互依存、相互促进的。

  • 构建新发展格局是以全国统一大市场基础上的国内大循环为主体,不是各地都搞自我

小循环。各地区要找准自己在国内大循环和国内国际双循环中的位置和比较优势,把构建新 发展格局同实施区域重大战略等有机衔接起来,打造改革开放新高地。

考点14·坚持教育优先发展、科技自立自强、人才引领驱动★★★★★

推进教育、科技、人才事业发展,要尊重教育、科技、人才事业发展客观规律,坚持教 育优先发展、科技自立自强、人才引领驱动。其中,教育优先发展重在夯实人力资源深度开 发基础,科技自立自强重在坚持独立自主开拓创新,人才引领驱动重在巩固发展优势赢得竞 争主动。

  • 坚持教育优先发展。教育优先发展是推动党和国家各项事业发展的重要先手棋。
  • 坚持科技自立自强。科技自立自强是决定我国生存和发展的基础能力,对于更好掌握

全球经济科技竞争先机具有战略意义。

  • 坚持人才引领驱动。人才引领驱动是经济社会发展和国家现代化的基本规律,对于应

对激烈国际竞争、发挥我国发展潜在力量和后发优势具有基础性战略意义。

考点15·坚定不移走中国特色社会主义政治发展道路★★★★★

中国社会主义民主政治具有强大生命力,中国特色社会主义政治发展道路是符合中国国

情、保证人民当家作主的正确道路。

  • 走中国特色社会主义政治发展道路,必须坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有

机统一。党的领导是人民当家作主和依法治国的根本保证,人民当家作主是社会主义民主政 治的本质特征,依法治国是党领导人民治理国家的基本方式,三者统一于我国社会主义民主 政治伟大实践。

  • 走中国特色社会主义政治发展道路,最根本的是坚持党的领导。
  • 走中国特色社会主义政治发展道路,必须积极稳妥推进政治体制改革。
  • 走中国特色社会主义政治发展道路,必须始终保持政治定力。

考点16·坚持和拓展中国特色社会主义法治道路的原则★★★★

  • 坚持中国共产党的领导。党的领导是中国特色社会主义法治之魂,是我们的法治同西

方资本主义国家的法治最大的区别。

  • 坚持以人民为中心。全面依法治国最广泛、最深厚的基础是人民,必须坚持法治为了

人民、依靠人民、造福人民、保护人民。

  • 坚持法律面前人人平等。平等是社会主义法律的基本属性。任何组织和个人都必须尊

重宪法法律权威,都必须在宪法法律范围内活动,都必须依照宪法法律行使权力或权利、履 行职责或义务,都不得有超越宪法法律的特权。

  • 坚持依法治国和以德治国相结合。实现法治和德治相辅相成、相得益彰。国家和社会

治理需要法律和道德共同发挥作用,既重视发挥法律的规范作用,又重视发挥道德的教化作 用。

  • 坚持从中国实际出发。从中国实际出发,就是要突出法治的中国特色、实践特色、时

代特色。

考点17·坚定中国特色社会主义文化发展道路★★★★

中国特色社会主义文化发展道路,是推动社会主义文化繁荣兴盛的唯一正确道路。

(一)坚持举旗帜、聚民心、育新人、兴文化、展形象

  • 高举旗帜,就是要高举马克思主义、中国特色社会主义的旗帜,坚持不懈用习近平新时

代中国特色社会主义思想武装全党、教育人民、推动工作。

  • 聚民心,就是要牢牢把握正确舆论导向,唱响主旋律,壮大正能量,做大做强主流思想

舆论。

  • 育新人,就是要坚持立德树人、以文化人,建设社会主义精神文明,培育和践行社会主

义核心价值观提高人民思想觉悟、道德水准、文明素养,培养能够担当民族复兴大任的时代 新人。

  • 兴文化,就是要坚持中国特色社会主义文化发展道路,推动中华优秀传统文化创造性转

化、创新性发展,继承革命文化,发展社会主义先进文化,激发全民族文化创新创造活力, 建设社会主义文化强国。

  • 展形象,就是要推进国际传播能力建设,讲好中国故事、传播好中国声音,向世界展现

真实、立体、全面的中国,提高国家文化软实力和中华文化影响力。

(二)坚持“二为”方向、“双百”方针

坚持为人民服务、为社会主义服务的根本方向,是决定社会主义文化事业前途命运的关键。 坚持百花齐放、百家争鸣,是繁荣发展社会主义文化的重要方针。

(三)激发全民族文化创新创造活力

创新创造是文化的生命所在,是文化的本质特征,中国特色社会主义文化发展道路是改革 创新之路。

考点18·总体国家安全观的丰富内涵★★★★★

  • 总体国家安全观以人民安全为宗旨。坚持国家安全一切为了人民、一切依靠人民,始终

把保护人民安全放在最重要的位置,充分发挥广大人民群众积极性、主动性、创造性,汇聚 起维护国家安全的强大力量;

  • 以政治安全为根本,坚持把政治安全放在首要位置,完善政治安全工作体系,提高防范

化解政治安全风险的能力和水平,实现政治安全、人民安全、国家利益至上有机统一;

  • 以经济安全为基础,加强经济安全风险预警、防控机制和能力建设,实现重要产业、基

础设施、战略资源、重大科技等关键领域安全可控,不断增强经济实力、科技实力、综合国 力,运用发展成果夯实国家安全的实力基础;

  • 以军事、科技、文化、社会安全为保障,积极适应军事、科技、文化、社会领域面临的

新情况新问题,遵循不同领域的特点规律,建立完善强基固本、化险为夷的各项对策措施, 为维护国家安全提供硬实力和软实力保障;

  • 以促进国际安全为依托,推动树立共同、综合、合作、可持续的全球安全观,加强国际

安全合作,完善全球安全治理体系,共同构建普遍安全的人类命运共同体,积极营造我国现 代化建设的良好外部安全环境。

考点19·党在新时代的强军目标★★★★★

一、新时代强军目标的提出 习近平在 2012 年 12 月中央军委扩大会议上提出,走中国特色强军之路,为建设一支 听党指挥、能打胜仗、作风优良的人民军队而奋斗。 在 2013 年 3 月十二届全国人大一次会议上,习近平进一步强调,建设一支听党指挥、 能打胜仗、作风优良的人民军队。党的十九大明确提出,党在新时代的强军目标是建设一支 听党指挥、能打胜仗、作风优良的人民军队,把人民军队建设成为世界一流军队。

二、强军目标的科学内涵 党在新时代的强军目标是建设一支听党指挥、能打胜仗、作风优良的人民军队,把人民军 队建设成为世界一流军队。

  • 听党指挥是灵魂,决定军队建设的政治方向。坚持党对人民军队的绝对领导是人民军队

永远不变的军魂。听党指挥是人民军队建设的首要,是人民军队的命脉所在,必须铸牢听党 指挥这个强军之魂,确保绝对忠诚、绝对纯洁、绝对可靠。

  • 能打胜仗是核心,反映军队的根本职能和军队建设的根本指向。军队首先是一个战斗队,

是为打仗而存在的。能打仗、打胜仗是军队的根本价值所在。人民军队素以能征善战著称于 世,创造过许多辉煌战绩。以前能打胜仗不等于现在能打胜仗。人民军队必须牢固树立战斗 力这个唯一的根本的标准,坚持一切建设和工作向能打胜仗聚焦,锻造召之即来、来之能战、 战之必胜的精兵劲旅。

  • 作风优良是保证,关系军队的性质、宗旨、本色。在长期实践中,人民军队形成了一整

套光荣传统和优良作风,这是人民军队的鲜明特色和政治优势,也是人民军队战无不胜、攻 无不克的重要保证。听党指挥、能打胜仗、作风优良,三者相互联系、密不可分,抓住了建 设强大人民军队最根本、最紧要、最现实的问题,明确了加强军队建设的聚焦点和着力点, 体现了坚持党的建军原则、人民军队根本职能、特有政治优势的高度统一。建军治军抓住听 党指挥、能打胜仗、作风优良这三条,就抓住了要害,就能起到纲举目张的作用。

考点20·如何准确把握“一国两制” ★★★★★

  • 坚持中央全面管治权和保障特别行政区高度自治权相统一。我国是单一制国家,中央对包

括香港、澳门特别行政区在内的所有地方行政区域拥有全面管治权。全面管治权与高度自治 权在本质上是统一的。全面管治权是授权特别行政区高度自治的前提和基础,高度自治权是 中央行使全面管治权的体现。它们之间是源与流、本与末的关系。高度自治不是完全自治,

也不是分权,而是中央授予的地方事务管理权。中央授予多少权力,特别行政区就享有多少 权力,不存在所谓“剩余权力”。中央有权对特别行政区高度自治权行使情况进行监督, 有权依法对违反“一国两制”和基本法的行为予以纠正。

  • 坚定落实“爱国者治港”“爱国者治澳”原则。要始终坚持“爱国者治港”“爱国者治澳”,

把特别行政区管治权牢牢掌握在爱国者手中,这是事关国家主权、安全、发展利益,事关香 港、澳门长期繁荣稳定的根本原则,是保证香港、澳门长治久安的必然要求,任何时候都不 能动摇。

  • 坚持依法治港治澳。依法治理是最可靠、最稳定的治理。依法治港治澳,是全面依法治国

的应有之义,是全面准确贯彻“一国两制”方针的必由之路。宪法和基本法共同构成特别行 政区的宪制基础。宪法是国家根本大法,是特别行政区制度的法律渊源。基本法是根据宪法 制定的基本法律,规定了在特别行政区实行的制度和政策,是“一国两制”方针的法律化、 制度化,为“一国两制”实践提供了法律保障。宪法和基本法共同构成、共同实施,是“一 国两制”下特别行政区制度的本质属性和基本特征。特别行政区的一切行政、立法、司法行 为都必须符合宪法和基本法,以宪法和基本法的规定作为最高准则,全社会都应该自觉尊崇 宪法和基本法、遵守宪法和基本法的规定、维护宪法和基本法的权威。

考点21·人类命运共同体的内涵★★★★★

构建人类命运共同体,就是要携手世界各国人民共同建设持久和平、普遍安全、共同繁 荣、开放包容、清洁美丽的世界。

  • 建设持久和平的世界,就要坚持国家之间的对话协商,坚持大国小国一律平等,构建对话

不对抗、结伴不结盟的伙伴关系,尊重彼此核心利益和重大关切,管控矛盾分歧,努力形成 相互尊重、公平正义、合作共赢的新型国际关系。

  • 建设普遍安全的世界,就要树立共同、综合、合作、可持续的安全观,统筹应对传统和非

传统安全威胁,反对一切形式的恐怖主义,营造公道正义、共建共享的安全格局。

  • 建设共同繁荣的世界,就要坚持你好我好大家好的理念,推进开放、包容、普惠、平衡、

共赢的经济全球化,创造全人类共同发展的良好条件,共同推动世界各国发展繁荣,让发展 成果惠及世界各国。

  • 建设开放包容的世界,就要坚持交流互鉴,促进和而不同、兼收并蓄的文明交流,不同文

明之间要对话不要对立,要交流不要取代,要包容不要冲突,推动人类文明实现创造性发展。

  • 建设清洁美丽的世界,就要倡导绿色、低碳、循环、可持续的生产生活方式,采取行动应

对气候变化,构筑尊崇自然、绿色发展的生态体系,促进人与自然和谐共生,共建地球生命 共同体。

操作系统

10 篇

操作系统课程笔记 · 总览与考点速查

本课程共 8 章,对应操作系统的四大管理功能 + 运行环境。全部 46 段视频已整理为 8 个章节笔记。

一、课程全景

章标题核心内容对应功能
1操作系统概论概念、发展、分类、设计、启动总述
2操作系统运行环境与运行机制层次结构、CPU、存储、中断、I/O、时钟、系统调用基础机制
3进程-线程模型进程、进程控制、线程进程管理
4进程-线程调度调度算法(综合题)进程管理
5存储管理分区、覆盖/交换、虚拟页式(综合题)存储管理
6文件系统文件结构、目录、存储空间管理文件管理
7设备管理I/O 控制方式、磁盘调度(综合题)、缓冲、SPOOLing设备管理
8进程同步机制与死锁临界区、信号量/PV、死锁、银行家算法进程管理

四大管理功能:进程管理(CPU)→ 存储管理(内存)→ 文件管理(外存)→ 设备管理(外设)。

二、高频综合题(计算题)考点

  1. 进程调度算法(第四章):FCFS、SJF、优先级调度 —— 画表格,算调度顺序、平均周转时间(= 等待时间 + 运行时间)。
  2. 磁盘驱动调度(第七章):FCFS、SSTF、SCAN(电梯)、C-SCAN —— 算磁头移动总磁道数/寻道时间。
  3. 页面置换算法(第五章):OPT、FIFO、LRU —— 画表格,算缺页次数与缺页率。
  4. 银行家算法(第八章):算安全序列、判断是否安全。

三、贯穿全书的高频易混淆点

  • 并发 vs 并行:并发看"时间间隔",并行看"任意时刻";单 CPU 宏观并发、微观交替。
  • 进程 vs 程序 vs 线程:进程动态、程序静态;进程是资源分配单位,线程是调度单位。
  • 三/五/七状态模型:三状态(就绪、运行、阻塞)+ 创建/终止 = 五状态;再加就绪挂起/阻塞挂起 = 七状态。
  • 阻塞 → 就绪(不是直接到运行);运行 → 就绪的原因是时间片用完。
  • 内碎片 vs 外碎片:固定分区内碎片、可变分区外碎片(紧缩解决)。
  • 覆盖 vs 交换:覆盖由用户决定,交换由操作系统决定。
  • 死锁四必要条件:互斥、不可剥夺、请求和保持、循环等待。
  • 内核态 vs 用户态:用户态→内核态唯一途径是中断("陷入")。
  • 周转时间 = 等待时间 + 运行时间;磁盘访问时间 = 寻道 + 旋转等待 + 传输。

四、各章笔记文件

第一章 操作系统概论

本章主要是概念与分类,以单选、填空、简答形式考查,重在记忆与辨析。

章节框架

  1. 操作系统的概念(含计算机系统、四大特征、四大管理功能)
  2. 操作系统的发展
  3. 操作系统的分类
  4. 操作系统设计
  5. 操作系统的启动

1.1 操作系统的概念

知识点总结

计算机系统:能按用户要求接收、存储信息,自动进行数据处理并输出结果的信息处理系统。广义上分机械式和电子式;电子式又分模拟式(处理连续信号,如声音、视频)和数字式(处理离散信号,如二进制 0/1)。本课程研究的是数字电子计算机系统。

计算机系统的组成:

层次组成说明
硬件系统中央处理器 CPU计算机的"大脑",负责一切计算与处理
存储器(内存 + 外存)内存容量小、速度快、CPU 可直接访问;外存容量大、价格低、CPU 不能直接访问,需先调入内存
输入/输出设备(I/O 设备)键盘、鼠标、显示器、打印机等
软件系统系统软件操作系统、编译程序等
支撑软件数据库(DBMS)、网络、多媒体等
应用软件面向用户,如文字处理、图片处理、QQ/微信等

操作系统的定义:操作系统是计算机系统中的系统软件,能有效组织和管理计算机中的硬件及软件资源(资源管理),合理组织工作流程、控制程序的执行(控制程序执行),并向用户提供各种服务(面向用户/接口)。

操作系统的四大特征:

  1. 并发性:指一段时间间隔内有若干程序同时向前推进(宏观上同时,微观上在单 CPU 下是交替执行的)。
  2. 共享性:多个程序共同使用系统资源,分互斥共享(一段时间内只能一个程序用,其余等待;必须以互斥方式共享的资源叫临界资源)和同时共享(宏观同时)。
  3. 虚拟性:把一个物理实体变成多个逻辑实体(如虚拟内存、虚拟设备),让用户感觉独占。
  4. 异步性(随机性):程序何时开始、何时暂停、何时完成都不可预知。

研究操作系统的观点:进程观点、资源观点、虚拟器观点、服务提供者观点。

四大管理功能:

功能别名管理对象主要任务
进程管理处理器管理 / CPU 管理CPU进程控制、进程同步、进程通信、进程调度(目标:提高 CPU 利用率)
存储管理内存管理内存内存分配与回收、存储保护、内存扩充(虚拟内存)
文件管理—外存(文件)存储空间管理、目录管理、文件共享与保护
设备管理—外设 / I/O 设备通过设备控制器、驱动统一管理各类设备

操作系统还提供接口:命令接口、应用程序接口。

重点

  • 操作系统的定义三要素:资源管理、控制程序执行、提供用户服务。
  • 四大特征:并发、共享、虚拟、异步。
  • 四大管理功能:进程管理(CPU)、存储管理(内存)、文件管理(外存)、设备管理(外设)。
  • 软件系统三类:系统软件、支撑软件、应用软件(会考"下列属于系统软件的是")。

难点(易混淆)

  • 并发 vs 并行:并发对应"时间间隔",并行对应"任意时刻"。单 CPU 下宏观并发、微观交替;多 CPU 才是真正的并行。考题常把"任意时刻"偷换成"并发",这是错的。
  • 互斥共享 vs 同时共享:互斥共享产生临界资源;同时共享只在宏观上同时。
  • 内存 vs 外存:CPU 能直接访问内存,不能直接访问外存。
  • 进程 vs 程序:进程是程序的一次执行(运行中的程序);一个程序可对应多个进程。
  • 存储管理 ≠ 外存:存储管理只管内存;外存归文件管理。

1.2 操作系统的发展

知识点总结

计算机发展的四代(按元器件分):

  1. 第一代:电子管计算机(无操作系统,程序在打孔卡片/纸带上)
  2. 第二代:晶体管计算机(出现单道批处理系统,可视为操作系统的前身)
  3. 第三代:中小规模集成电路(出现多道批处理系统,CPU 与 I/O 可并行工作)
  4. 第四代:大规模及超大规模集成电路(出现个人计算机操作系统,如 MS-DOS、UNIX)

操作系统自身的发展历程:

手工操作(机器语言,无操作系统)→ 早期批处理/监控程序(以作业为单位,自动依次执行,即单道批处理)→ 多道批处理(多道程序同时驻留内存,CPU 可切换,具有并发特征)→ 分时系统(强交互、虚拟性)→ 通用操作系统(UNIX 为现代代表)→ 个人计算机操作系统(MS-DOS、Windows、苹果)。

现代操作系统两大发展方向:

  • 大型化:功能更多、规模更大,典型为分布式(典型例子:机群)。
  • 微型化:只保留内核,典型为嵌入式(穿戴设备、VR 眼镜、智能戒指等)。

重点

  • 四代计算机与操作系统的对应关系(第一代无操作系统,第二代单道批处理,第三代多道批处理,第四代个人计算机操作系统)。
  • 单道 vs 多道批处理:多道 = 多个程序同时驻留内存,具有并发特征。
  • UNIX 是现代操作系统的代表,Linux 基于 UNIX 内核。

难点

  • "早期批处理 = 单道批处理 = 监控程序"这一对应关系。
  • 分时系统的虚拟性体现在"一台计算机被多个终端用户感觉独占"。

1.3 操作系统的分类

知识点总结

1. 批处理操作系统

  • 工作方式:作业成批提交,计算机自动连续逐个执行,结果统一交回用户。
  • 分类:单道批处理(同一时刻仅一道作业驻留内存)、多道批处理(同一时间间隔多道作业驻留内存)。
  • 追求目标:系统资源利用率高、作业吞吐率高(吞吐率 = 单位时间内处理作业的个数)。
  • 优点:流程自动化、资源利用率高、吞吐量大;缺点:无交互性、不适合程序调试。
  • 关键技术:SPOOLing(假脱机)技术,实现 I/O 设备与 CPU 的并行运行,提高硬件资源利用率。

2. 分时系统

  • 核心技术:时间片轮转(把 CPU 时间划分成短时间片,轮流运行各任务)。
  • 四大特点:多路性、交互性、独占性、及时性。
  • 追求目标:及时响应用户交互命令,响应时间越短越好。
  • 注意:时间片不能过长(响应慢)也不能过短(切换开销大)。

3. 实时操作系统

  • 特点:及时(在规定时间内响应)+ 可靠(返回正确结果),即"规定时间内返回正确结果"。
  • 分类:硬实时(时间极严格,超时后果严重,如火箭/导弹、机器人、核反应堆控制)与软实时(超时只影响服务质量,如直播、银行、订票)。
  • 关键部件:实时时钟;按时间要求分定时任务、延时任务;按功能分主动式、从动式。
  • 过载防护:过载时快速判断并优先处理最重要的任务,其余抛弃或延后。

4. 个人计算机操作系统:单用户使用、图形界面、界面友好、通用性强、价格便宜。

5. 网络操作系统:管理网络范围内多台计算机的资源,实现信息交换,用于大型任务协同。

6. 分布式操作系统:把大量计算机联网以获得更高运算能力;是网络操作系统的更高级形式。

网络 vs 分布式(常考区别):

对比项网络操作系统分布式操作系统
是否联网联网不联网(本身就是一个整体)
系统一致性各机本地系统可不同所有主机使用同一个操作系统
资源共享共享能力有限深度共享、统一管理
透明性无对用户透明(整个系统像一个整体)
自治—各主机平等,无谁控制谁

7. 嵌入式操作系统:内核小、专业性强(与硬件紧密结合、可移植性差)、系统精简、高实时性、多任务;通常是一种实时系统。

重点

  • 批处理追求吞吐率,分时追求及时响应,实时追求及时 + 可靠。
  • 看到"时间片轮转"→ 分时系统;看到"及时可靠/硬实时软实时"→ 实时系统。
  • 分布式 vs 网络的四点区别(统一操作系统、深度共享、透明性、自治)。
  • 嵌入式"内核小、专业性、精简、高实时、多任务"。

难点(易混淆)

  • 分时 vs 实时:分时只要求"快"、无硬性时间限制;实时要求"规定时间内返回正确结果"。
  • 硬实时 vs 软实时:超时后果是否灾难性。
  • 批处理 vs 分时:批处理无交互、成批执行;分时强交互、时间片轮转。
  • SPOOLing 中文名"假脱机技术",作用是让 I/O 设备与 CPU 并行。

1.4 操作系统设计

知识点总结

设计难点(只记标题):① 设计复杂度高;② 正确性难以保证(源代码正确性);③ 研发周期长。

设计过程(三者互相渗透,不独立):功能设计、算法设计、结构设计。

设计目标(高质量操作系统):可靠性(正确性 + 健壮性)、高效性、可维护性、可移植性、安全性。

结构设计:研究目标——系统模块化、模块标准化、通信规范化。

常见体系结构:

  1. 整体式结构(模块组合结构):把功能逐层分解为模块,模块间靠接口连接。优点:结构紧密、接口简单直接、系统效率高;缺点:模块间随意调用易产生死锁、数据作全程量易不一致、以大型表格为中心限制并发(现已基本不用)。
  2. 层次式结构:按调用次序分层,只能上层调用下层,下层为上层提供服务。优点:结构清晰、避免循环调用;缺点:层次划分困难。目前仍较常见。
  3. C/S 结构(微内核):只保留最基本功能在内核(内核态),其余放用户空间(用户态);客户机可是程序或服务进程。优点:各分支独立、更模块化、可靠灵活;缺点:用户进程通信必须经过内核,可能成为瓶颈。典型:Mach、Windows NT。
  4. 外核结构:内核只负责资源的申请、释放与复用,其余都在用户空间,是微内核的进一步减负。

典型系统:UNIX、Linux(基于 UNIX 内核)、Windows(混合内核结构)、Android(Linux 内核)、鸿蒙(Linux 内核)、openEuler(开源基金会项目)、银河麒麟(国产开源)。

重点

  • 设计难点三标题、设计过程三部分、设计目标关键词。
  • 整体式结构优点"结构紧凑、执行效率高"。
  • 层次式结构"上层调用下层、下层为上层服务、避免循环调用"。

难点(易混淆)

  • 四种体系结构的优缺点与典型代表。
  • "层次式结构中每一层为它的上层提供支持"(方向不要记反)。

1.5 操作系统的启动

知识点总结

两种引导方式:

  • BIOS 引导:程序存于 BIOS 芯片,加电自检并初始化硬件,按 CMOS 指定顺序读取引导记录;使用 MBR 分区方案,只能在 16 位实模式下运行,现较少用。
  • UEFI 引导:新型固件接口,模块化、高级语言构建,加载 EFI 驱动识别并初始化硬件;使用 GPT 分区方案,可在 32/64 位模式运行,是当前主流。

引导过程四步(按顺序记):BIOS 自检 → 系统引导 → 内核启动 → 硬件初始化。

程序执行流程:加载到内存 → 分配资源 → CPU 按顺序执行每条指令 → 交互 → 回收资源。

重点

  • BIOS vs UEFI 的区别(MBR vs GPT、16 位 vs 32/64 位)。
  • 引导四步顺序:BIOS 自检 → 系统引导 → 内核启动 → 硬件初始化。

难点

  • UEFI 相比 BIOS 的优势:支持 32/64 位操作系统、支持更大容量硬盘、启动更快、安全性更高。

本章考点速记

  • 操作系统特征不含"确定性"(异步性才是特征)。
  • 操作系统的定义:是系统软件,是用户与硬件之间的接口。
  • 分时系统主要特征:时间片轮转。
  • 实时系统严格要求:响应时间和可靠性。
  • 采用批处理方式的是:单道批处理。
  • 进程 = 程序的一次执行。

第二章 操作系统运行环境与运行机制

本章讲操作系统的硬件/软件运行环境及核心运行机制。重点:CPU 状态(内核态/用户态)、特权指令、中断机制、系统调用。

章节框架

  1. 计算机系统的层次结构
  2. 中央处理器(CPU)
  3. 存储系统
  4. 中断机制
  5. I/O 技术
  6. 时钟
  7. 系统调用

2.1 计算机系统的层次结构

知识点总结

计算机系统是层次式结构:

应用软件(最上层,面向用户)
   ↑
支撑软件(网络通信、多媒体、软件工具等)
   ↑
系统软件(编译程序、数据库管理系统 DBMS 等)
   ↑
操作系统(系统软件的最下层,紧挨硬件)
   ↑
硬件系统(最底层:CPU、内存、外存、输入/输出设备 = 冯·诺依曼五大部件)

重点

  • 硬件在最底层,操作系统紧挨硬件、位于硬件层与应用软件层之间。
  • 层次从下到上:硬件 → 操作系统 → 其他系统软件 → 支撑软件 → 应用软件。

难点

  • 数据库管理系统(如 SQL Server、IBM DB2)属于系统软件;数据库应用系统属于应用软件。

2.2 中央处理器(CPU)

知识点总结

CPU 四部分:运算器(基本部件 ALU 加法器)、控制器、寄存器、高速缓存(Cache)。

存储体系(访问速度由快到慢):寄存器 → 高速缓存(Cache,介于 CPU 与内存之间,由 MMU 管理,基于局部性原理)→ 内存 → 外存。

寄存器两大类:

  • 用户可见寄存器:数据寄存器、地址寄存器、条件码寄存器(存状态位,如结果为零、溢出)。
  • 控制和状态寄存器:程序计数器 PC(存下一条指令地址)、指令寄存器 IR(最近取出的指令)、程序状态字 PSW(记录运行模式等信息,含条件码)。

指令周期 = 取指令 + 执行指令;所有程序执行都由一个个指令周期组成。

指令类型:访问存储器指令、I/O 指令、算术逻辑指令、控制转移指令、处理器控制指令。

特权指令 vs 非特权指令:

  • 特权指令:只能由操作系统使用(设置 PSW、启动设备、设置中断屏蔽、设置时钟、清除内存、建立存储保护等)。
  • 非特权指令:用户可执行。操作系统既能执行特权指令也能执行非特权指令。

CPU 两种状态:

状态别名说明
内核态管态、特权态、系统态、核心态操作系统执行,可执行全部指令、拥有所有资源、可改状态
用户态目态、普通态用户执行,只能执行非特权指令,不能直接改状态

状态切换:

  • 用户态 → 内核态:唯一途径是中断(此过程叫"陷入")。
  • 内核态 → 用户态:设置 PSW 指令(操作系统可直接修改)。

PSW 常见标志位:CF(进位)、ZF(结果为零)、SF(符号)、OF(溢出)、TF(陷阱)、IF(中断屏蔽)。

重点

  • CPU 四组成部分、存储体系层次顺序。
  • PC 存下一条指令地址、IR 存当前指令。
  • 特权指令/非特权指令、内核态/用户态的别名。
  • 用户态→内核态唯一途径是中断;内核态→用户态设置 PSW。

难点(易混淆)

  • 用户态、内核态的众多别名(管态=内核态,目态=用户态)。
  • "陷入" = 用户态转内核态的过程。
  • 用户执行特权指令会被拒绝并产生非法操作事件,经中断转回系统态。

2.3 存储系统

知识点总结

存储器类型:

  • 读写型存储器(RAM,随机访问存储器):可读可写,存放运行中的程序和数据。
  • 只读型存储器(ROM):只能读、不能(轻易)写,内容出厂烧制,常作系统盘。

存储单位:二进制位 bit;最小编址单位字节 Byte(1 Byte = 8 bit);字 = 2 字节,双字 = 4 字节;相邻单位之间为 1024(KB→MB→GB→TB)。

物理内存分块:把内存分成固定大小的块(物理页,官方名"页框"),按块读写;块大小一般是 512B/1K/4K(都是 2 的幂)。

存储体系层次:寄存器 → Cache → 内存(主存)→ 外存(辅存:磁盘、磁带、光盘)。从上到下:速度越来越慢、成本越来越低、容量越来越大。CPU 能直接访问寄存器、Cache、内存,不能直接访问外存(外存数据须先调入内存)。

局部性原理:程序运行中会反复访问刚访问过的代码,且访问某数据后其邻近数据也可能被访问——这是存储体系有效的基础。

存储保护(两大方向):防止多道程序互相干扰、防止恶意程序破坏。

  • 界限地址寄存器:给定上下界(或起始+大小),越界即报警/触发中断。
  • 存储保护键:每个存储块附一个二进制键,作业分配到唯一键号,键号不匹配则报警(一把钥匙开一把锁)。

重点

  • RAM/ROM 区别。
  • 存储体系层次(速度、成本、容量的变化规律)。
  • 局部性原理。
  • 两种存储保护机制。

难点

  • 内存(主存)与外存(辅存)比较:内存"容量小、速度快"(相对外存)。
  • 1 Byte = 8 bit;字 = 2 字节;相邻单位 1024 倍。

2.4 中断机制

知识点总结

中断:CPU 对系统内外异步事件(随机发生的事件)的响应;发生后终止当前程序、转去处理相应事件,处理完再返回断点继续执行。中断技术最初用于控制 I/O。

相关名词:

  • 中断源/中断事件:引起中断的事件。
  • 中断请求:中断源向处理器发出的信号。
  • 断点:发生中断时正在执行的指令(暂停点)。
  • 中断响应:处理器暂停当前程序、转去处理中断。
  • 中断返回:处理完后回到断点处继续执行。

中断向量表(程序入口地址映射表):存放各中断处理程序第一条指令地址;表中每一项(中断向量)由 PSW 和 PC 值组成。

中断分类:

  • 按是否自愿:强迫性中断(程序性如除数为零/溢出、时钟中断、I/O 中断、控制台中断、硬件故障中断)与自愿性中断(系统调用,由专用指令触发)。
  • 按是否同步:同步中断(异常)与异步中断。
  • 按来源:硬件中断与软件中断。

中断系统 = 硬件中断装置(捕获中断请求并响应)+ 中断处理程序(策略部分)。

中断处理基本过程(简答):接收中断请求 → 判定优先级、进行响应(保存断点/上下文环境)→ 转去处理中断 → 中断返回(回到断点)。

中断优先级:硬件决定各级别;固定优先级可能使低优先级"饿死",轮转法更公平。多级中断:处理中断过程中又可响应更高优先级中断。

中断屏蔽:在 PSW 中设置屏蔽位,被屏蔽的中断不被响应但仍保存在寄存器中(处理完后可能继续响应或丢弃)。

中断嵌套:处理中断过程中又接收其他中断;允许嵌套,但嵌套层数要限制。

重点

  • 中断的定义、各名词(中断源、断点、中断响应、中断返回)。
  • 中断向量表/中断向量(PSW + PC)。
  • 强迫性 vs 自愿性中断。
  • 中断处理四步流程。

难点(易混淆)

  • 中断响应 vs 中断返回。
  • 时钟中断由时钟发生器/中断控制器/CPU 内置定时器产生。
  • 中断优先级、屏蔽、嵌套三者概念区分。

2.5 I/O 技术

知识点总结

I/O(Input/Output)目标:让 I/O 与 CPU 并行工作,提高系统效率。

I/O 控制方式演变:

  1. 程序直接控制(轮询):CPU 逐一询问设备是否空闲,效率低、已被淘汰。
  2. 通道(I/O 处理器):独立于 CPU、专门负责 I/O 数据传输的处理单元;设备控制器通过通道连接公共总线,通道代替 CPU 控制 I/O;优点是 CPU 与外设并行,缺点仍不完全独立(外设完成产生中断仍需 CPU 处理)。
  3. DMA(直接存储器访问):DMA 控制器自动控制成块数据在内存与 I/O 单元间传送,无需 CPU、无中断,但开始和结束仍需 CPU 参与;存在总线竞争。
  4. 缓冲技术:弥补 I/O 与 CPU 速率不一致、解决设备间无法直接通信的问题(不属于 I/O 控制方式,而是各方式都用到的技术)。

重点

  • 四种 I/O 控制方式名称(程序直接控制、中断控制、DMA、通道控制)。
  • 通道 = I/O 处理器;DMA 特点 = CPU 只参与传输开始和结束。

难点

  • 各方式的"并行程度":程序直接控制最低 → 通道最高。

2.6 时钟

知识点总结

时钟的作用:① 发现陷入死循环的作业、防止浪费机时;② 实现分时系统的时间片轮转;③ 实时系统的实时控制;④ 定时唤醒外部事件;⑤ 记录设备使用/事件时间间隔;⑥ 提供绝对时间(日期时间)。

硬件时钟:基于电路内部晶体振荡器,每振一次产生脉冲,时钟寄存器据此加一。

软件时钟(相对时钟):从启动时刻开始计数,利用内存单元模拟时钟寄存器,用程序对脉冲计数、加一或减一(减一用于时间片计时)。

按用途分:绝对时钟(关机也走,显示日期时间)与相对时钟(加电才走)。

重点

  • 时钟的作用(尤其"为进程调度提供时间片")。
  • 硬件时钟 vs 软件时钟。

难点

  • 时钟中断的主要作用:为进程调度提供时间片。

2.7 系统调用

知识点总结

系统调用:用户程序调用操作系统提供的子功能(这些功能必须由操作系统完成);是编程人员访问系统功能的唯一接口。可动态请求和释放系统资源;又称广义指令。

系统调用分类(五大类):

  1. 进程控制类(创建/撤销进程、状态转换)
  2. 文件操作类(打开/关闭/读/写文件、目录操作)
  3. 进程通信类(进程间信息交换)
  4. 设备管理类(请求/释放/启动设备)
  5. 信息维护类(获取日期时间、设置文件时间、查用户数、版本号、空闲内存/磁盘等)

系统调用 vs 一般过程调用:

对比一般过程调用系统调用
运行状态调用与被调用过程同状态调用在用户态、被调用在内核态
状态转换不转换从目态转管态,完成后再转回
返回执行完返回调用处抢占式下可能被高优先级抢占
嵌套—允许嵌套(层数受限)

系统调用处理过程:用户程序发出请求 → 陷入(目态转管态)→ 执行相应系统程序 → 返回用户态继续执行。

重点

  • 系统调用是编程人员访问系统功能的唯一接口。
  • 五大类系统调用。
  • 系统调用与一般过程调用的区别。

难点

  • 系统调用过程中发生状态转换(目态→管态,即"陷入")。
  • 不属于系统调用功能的是"用户登录认证"。

本章考点速记

  • 操作系统位于硬件层与应用软件之间。
  • PC 存下一条指令地址;IR 存当前指令。
  • 用户态→内核态唯一途径是中断;陷入 = 用户态转内核态。
  • 存储层次:寄存器→Cache→内存→外存(速度递减、容量递增、成本递减)。
  • 中断处理:接收请求 → 响应(保存断点)→ 处理 → 返回。
  • 系统调用五大类:进程控制、文件操作、进程通信、设备管理、信息维护。

第三章 进程-线程模型

本章开始进入四大管理功能中的"进程管理"。重点:进程三/五/七状态模型与转换、PCB、线程的引入(进程与线程的关系)。

章节框架

  1. 进程的基本概念
  2. 进程控制
  3. 线程的引入及基本概念
  4. 线程的实现和实例

3.1 进程的基本概念

知识点总结

进程的定义:进程是程序在某个数据集合上的一次执行,是一个动态过程。进程是资源分配和调度的独立(基本)单位。

进程的分类:系统进程(由操作系统运行)与用户进程(由用户执行);系统进程优先级一般高于用户进程。

进程与程序的关系:

对比程序进程
性质静态(指令集合)动态(执行过程)
存在性永久存在临时存在、有生命周期
对应一个程序可对应多个进程一个进程可包含若干程序执行

程序是进程的组成部分;进程由程序、数据、进程控制块(PCB)三部分组成。

可再入程序:执行过程中自身代码不会改变、可被多个用户同时调入的程序(纯代码程序),如操作系统、编译程序。

进程的六大特征:并发性、动态性、独立性、交互性、异步性、结构性。

进程状态模型(重点):

  • 三状态模型:运行态、就绪态、阻塞态(等待态/封锁态)。
  • 运行态:已获得 CPU、正在执行。
  • 就绪态:资源已就绪,只等 CPU 调度。
  • 阻塞态:运行中因等待某资源或事件而被暂停。
  • 五状态模型:在三状态基础上增加创建态和终止态(生命周期完整)。
  • 七状态模型:在五状态基础上增加就绪挂起和阻塞挂起(关注内存与外存,把部分进程换到外存)。

状态转换(易错):

  • 就绪 → 运行:被调度、获得 CPU。
  • 运行 → 就绪:时间片用完。
  • 运行 → 阻塞:等待某资源或事件发生。
  • 阻塞 → 就绪(不是直接到运行!):等待的事件已发生/资源到位。
  • 创建 → 就绪:提交进程(分配资源);运行 → 终止:进程结束、释放资源。

PCB(进程控制块):

  • PCB 是进程存在的唯一标志,创建进程即产生 PCB,进程消亡 PCB 随之消亡。
  • 内容分调度信息(进程名、进程号、优先级、当前状态、家族关系等)和现场信息(记录可能被其他进程改变的寄存器上下文,如程序状态字、时钟、界限寄存器等)。
  • PCB 三种组织方式:线性方式(连续表,简单但不好找)、索引方式(按状态分就绪/等待索引表)、链接方式(用指针/连接字构成队列,无需连续存储,提高内存利用率)。

进程队列:就绪队列、运行队列、等待队列(按等待事件不同可有多个等待队列);链接方式分单向链接(简单、但找靠后的要扫描)和双向链接(扫描快)。

重点

  • 进程定义与"资源分配和调度基本单位"的地位。
  • 进程三大组成:程序、数据、PCB;PCB 是唯一标志。
  • 三/五/七状态模型分别包含哪些状态。
  • 四种状态转换的原因(尤其"运行→就绪 = 时间片用完"、"阻塞→就绪而非运行")。

难点(易混淆)

  • 程序 vs 进程:一静一动、一永久一暂时。
  • 阻塞 → 就绪,不是阻塞 → 运行(这是高频易错点)。
  • 五状态新增"创建、终止";七状态新增"就绪挂起、阻塞挂起"。
  • 挂起 = 内存 → 外存;激活 = 外存 → 内存。
  • 可再入程序必须是"纯代码"(执行中自身不改变)。

3.2 进程控制

知识点总结

进程控制:对进程从创建到消亡全生命周期及各状态转变的有效控制,通过原语实现。

原语:一组具有原子性(不可分割、不可间断,必须一次执行完)的指令,在管态(内核态)下执行,常驻内存。

常见原语及其状态转变:

原语作用状态转变
创建原语创建新进程(无 →)创建态
撤销原语撤销进程(本质是删除 PCB)→ 终止态
挂起原语进程从内存放到外存运行/就绪 → 挂起态
激活原语进程从外存调入内存挂起态 → 就绪态
阻塞原语暂停进程运行态 → 阻塞态
唤醒原语恢复进程阻塞态 → 就绪态

创建进程的三步:申请空白 PCB → 分配资源 → 设置为就绪态。

进程终止时的工作:回收资源、关闭文件、终止子进程等。

重点

  • 原语的原子性、管态执行、常驻内存。
  • 六种原语名称及各自状态转变。
  • 撤销原语 = 删除 PCB。

难点

  • 挂起/激活、阻塞/唤醒两对原语方向不要记反。
  • 阻塞:运行→阻塞;唤醒:阻塞→就绪。

3.3 线程的引入及基本概念

知识点总结

为什么引入线程:进程切换时状态转换的时间和空间开销大,导致内存中进程数受限、切换频率受限、并发性降低。于是把"调度"改用更小的单位——线程。

核心关系(常考填空/选择):

  • 引入线程前:进程既是资源分配单位又是调度单位。
  • 引入线程后:进程仍是资源分配单位,线程是 CPU 调度(分配 CPU)的基本单位。

线程是进程内的实体,本身几乎不拥有系统资源(只有少量运行所必需的资源),同一进程的各线程共享该进程的资源。

线程的属性:① 每个线程有唯一标识符和一张线程描述表;② 不同线程可执行相同程序;③ 同一进程各线程共享内存地址空间;④ 线程是处理器的独立调度单位;⑤ 线程有生命周期和状态转换(同进程)。

引入线程的好处:创建线程开销小(无需分配资源)、切换开销小(少保存现场)、同一进程内线程共享内存与文件(通信无需调用内核、更方便)、线程可独立运行(提高并发度和资源利用率)。

线程的组成(线程控制块 TCB):线程标识符、现场信息(一组寄存器)、两个栈指针(内核栈 + 用户栈)、私有存储区。

线程与进程的关系/区别:

对比线程进程
调度调度基本单位资源分配基本单位
并发线程之间、进程之间都能并发进程间并发
资源不独立拥有资源,共享所属进程资源独立拥有资源
开销切换开销小(轻量级)切换开销大(重量级)

重点

  • 资源分配单位 = 进程;调度单位 = 线程。
  • 引入线程的四个好处。
  • 线程是轻量级、进程是重量级;线程共享进程资源、切换开销小。

难点

  • "引入线程前 vs 后"两个基本单位的区分(填空题高频)。
  • 线程本身不拥有资源(只有少量必需资源)。

3.4 线程的实现和实例

知识点总结

线程的三种实现方式:用户级线程、内核级线程、混合方式。

用户级线程:

  • 只存在于用户空间,创建/撤销/切换不利用系统调用,由用户(线程库)直接实现,内核不知道线程的存在。
  • 优点:切换速度非常快(无需系统调用/内核态切换)、调度算法可应用专用、可运行在任意操作系统上。
  • 缺点:① 一旦某个线程阻塞,内核只看到进程,会阻塞整个进程(所有线程被阻塞);② 不能利用多处理器(一个进程只能分到一个 CPU,各线程交替使用)。

内核级线程:

  • 内核知道线程存在,线程是真正的调度基本单位;内核中有线程控制块(TCB),所有操作由内核完成。
  • 优点:① 多处理器下,一组线程可获取一组 CPU;② 某个线程阻塞不影响进程及其他线程;③ 内核线程本身可多线程。
  • 缺点:① 切换/管理都需进入内核态,开销大;② 调度算法由内核确定,应用程序无法影响。

混合方式:既有用户级又有内核级线程;线程创建在用户空间完成,调度在核心空间完成,综合两者优点。

多对一模型:多个用户级线程映射到一个内核级线程。

协程:运行在线程之上的轻量级线程(由编程语言提供,如 Go),一个协程完成后可主动退出,让另一个协程在当前线程上运行;解决线程数量过多、切换开销大的问题。

重点

  • 三种实现方式名称。
  • 用户级线程 vs 内核级线程的优缺点(常考"下列说法正确/错误的是")。

难点(易混淆)

  • 用户级线程对内核透明(内核不知道),内核级线程对内核可见。
  • 用户级线程:切换快,但一个阻塞全体阻塞、不支持多 CPU;内核级线程:支持多 CPU、单线程阻塞不影响其他,但切换开销大。
  • 多对一模型 = 多个用户线程映射到一个内核线程。

本章考点速记

  • 进程是程序的一次执行;进程动态、程序静态。
  • 进程 = 程序 + 数据 + PCB;PCB 是进程存在的唯一标志。
  • 三状态:就绪、运行、阻塞;五状态加创建、终止;七状态加就绪挂起、阻塞挂起。
  • 运行→就绪的原因是时间片用完;阻塞→就绪(不是运行)。
  • 引入线程后:进程是资源分配单位,线程是调度单位。
  • 撤销进程的本质是删除 PCB。

第四章 进程-线程调度

本章是四大管理功能中"进程管理"的核心。重点:经典进程调度算法(综合题,算平均周转时间)。

章节框架

  1. 进程调度的基本概念
  2. 进程调度算法的设计思路
  3. 经典进程调度算法(综合题)
  4. 其他进程调度算法
  5. 操作系统调度算法实例
  6. 多处理器调度算法
  7. 实时调度算法

4.1 进程调度的基本概念

知识点总结

进程调度:把进程从就绪态转变为运行态(给它分配 CPU)。

主要功能:① 保存现场;② 挑选要调度的进程(从就绪队列);③ 恢复现场。

调度时机(CPU 空闲时):创建新进程时、任务完成时、等待资源(运行→阻塞)时、中断发生(CPU 被抢占)时、时间片用完(运行→就绪)时。

调度模型:

  • 两级调度:作业调度(宏观)+ 进程调度(微观)。
  • 三级调度:再加中级调度(内外存之间的切换,涉及就绪挂起/阻塞挂起)。

作业调度选中的作业只获得"处理机资格";进程调度根据算法真正分配 CPU;进程调度更频繁。

调度算法的评价标准(不含"进程优先级"):CPU 利用率、系统吞吐量、平均等待时间、周转时间等。

重点

  • 进程调度的定义与三大功能。
  • 两级/三级调度模型(中级调度 = 内外存切换)。
  • 调度时机。

难点

  • 作业调度(宏观、不频繁)vs 进程调度(微观、频繁)。

4.2 进程调度算法的设计思路

知识点总结

选择调度策略的考虑因素:设计目标、公平性、均衡性、统筹兼顾、优先级、开销。

性能评价标准(重点):

  1. CPU 利用率(尽量不空转)。
  2. 吞吐量(单位时间内完成作业的数量)。
  3. 周转时间 = 从作业提交到作业完成的时间间隔 = 等待时间 + 运行时间。
  4. 就绪等待时间(等待时间)。
  5. 响应时间(交互系统中第一次给用户反馈的时间,不是最终结果的时间)。

计算公式:

  • 完成时间 = 开始时间 + 运行时间。
  • 周转时间 = 完成时间 − 到达时间 = 等待时间 + 运行时间。
  • 平均周转时间 = 各作业周转时间之和 ÷ 作业数。
  • 带权周转时间 = 周转时间 ÷ 运行时间。

重点

  • 周转时间 = 等待时间 + 运行时间。
  • 平均周转时间、带权周转时间的计算。

难点

  • 响应时间是"第一次响应"的时间,不是输出最终结果的时间。

4.3 经典进程调度算法(综合题)

知识点总结

1. 先来先服务(FCFS):先来后到,非抢占。优点:简单、有利于长作业;缺点:不利于短作业(等待时间长、带权周转时间大)、平均周转时间长。

2. 时间片轮转(RR):把 CPU 时间划分成时间片,轮流执行各作业;用于分时系统。时间片过长响应慢、失去分时意义;过短切换频繁、额外开销大。决定时间片长短的因素:系统响应时间、进程数目、进程转换时间、CPU 速度。

3. 优先级调度:CPU 给优先级最高的进程。

  • 非抢占式(当前进程执行完再调度)vs 抢占式(高优先级来了抢占 CPU)。
  • 优先级来源:内部(可度量,如优先数)与外部(操作系统以外因素)。
  • 静态优先级(一次定终身,易产生饥饿)vs 动态优先级(等待越久优先级越高,可避免饥饿)。
  • 优先数越小优先级越高(Unix/Linux 采用)。

4. 最短作业优先(SJF):每次选择当前时刻已进入系统的、运行时间最短的作业(非抢占)。陷阱:只考虑已到达的作业。优点:平均等待时间最少、优于 FCFS、适合短作业;缺点:对长作业不公平、不考虑优先级。

5. 最短剩余时间优先(SRTF):SJF 的抢占式版本,新来的短作业可抢占正在运行的长作业。

6. 多级队列调度:按作业特性(占用内存、类型)放入不同队列,各队列用不同调度算法;队列间固定优先级、抢占式(前台优先于后台)。

7. 多级反馈队列调度:多级队列 + 反馈机制;设置多个优先级递减的队列,各队列用时间片轮转、时间片不同(优先级高时间片短,优先级低时间片长),短进程优先、长进程逐级降级,兼顾公平。

综合题方法:画表格(到达时间、运行时间、开始时间、等待时间、完成时间、周转时间),算出调度顺序和平均周转时间。

重点

  • FCFS、SJF、优先级调度的调度策略与平均周转时间计算。
  • RR 用于分时系统;多级反馈队列是综合算法。
  • 饥饿及其解决(动态优先级)。

难点(易混淆)

  • SJF 的陷阱:只能选"当前已到达"的最短作业,未到达的不在候选内。
  • 抢占 vs 非抢占(优先级调度、SRTF 为抢占)。
  • 优先数越小优先级越高。

4.4 其他进程调度算法

知识点总结

  • 公平共享调度:以用户(进程组)为单位公平分配 CPU。
  • 保证调度:向用户明确保证性能(N 个用户各得 1/N 算力)。
  • 彩票调度:概率调度,给每个进程发票,随机抽票;每个进程至少一张票、可防止饥饿。
  • 优先级反转:低优先级进程阻塞高优先级进程。
  • 自适应多级反馈队列:动态调整队列数量和时间片。

重点

  • 彩票调度是概率调度;优先级反转 = 低优先级阻塞高优先级。

4.5 操作系统调度算法实例

知识点总结

  • BSD 多级反馈队列:用于分时系统,每级队列内用轮转、抢占方式。
  • UNIX SVR4:可抢占静态优先级调度,160 个优先级分三类(实时 > 内核 > 用户)。
  • Linux 抢占式调度:抢占式优先级,高优先级抢占低优先级;三种策略(短时进程、RR 轮转、传统 UNIX)。
  • Windows 调度:抢占式、灵活(动态)优先级系统,各级都含轮转。

4.6 多处理器调度算法

知识点总结

多处理器系统分类:松耦合分布式集群、有专门功能的处理器(如 I/O 处理器,主从结构)、紧耦合多处理器(共享主存、同一操作系统控制,本章重点)。

粒度(同步频率/程度):无约束并行性(分时,各干各)、粗粒度(同步要求低)、中等粒度(一组线程协作)、细粒度(更复杂)。

设计问题:

  1. 把进程分配到处理器:静态分配(固定到某处理器,开销小但可能负载不均)vs 动态分配(全局队列 + 负载平衡,Linux 采用)。
  2. 单处理器上是否多道程序设计。
  3. 进程分派(选哪个进程)。

线程调度方法:负载分配(全局队列随机选)、组调度(一组相关线程一对一映射到一组处理器)、专用处理器分配、动态调度。

重点

  • 紧耦合多处理器 = 共享主存 + 统一操作系统。
  • 多处理器调度主要挑战:负载均衡、缓存一致性、竞争。

4.7 实时调度算法

知识点总结

实时系统分类:硬实时(截止期限是时间点)与软实时(时间范围)。

四种实时调度:

  1. 静态表驱动调度:静态分析、产生调度计划,适用周期性任务。
  2. 静态优先级驱动抢占调度:静态分析、只定优先级,用优先级抢占调度。
  3. 动态规划调度:运行时动态确定可行性,满足时间约束才接受。
  4. 动态尽力调度:不分析可行性,尽量满足最后期限,终止已超时任务。

常见算法:限期调度、速率单调调度(解决多任务调度冲突;周期越短优先级越高)、优先级反转调度。

重点

  • 速率单调调度:周期越短优先级越高。
  • 实时系统分硬实时/软实时。

本章考点速记

  • 周转时间 = 等待时间 + 运行时间;平均周转时间 = 总和 ÷ 个数。
  • FCFS 先来先服务;SJF 最短作业优先(只选已到达的最短);SRTF 是抢占式 SJF。
  • 时间片轮转用于分时系统。
  • 优先级调度可能产生饥饿,用动态优先级解决。
  • 多级反馈队列 = 多级队列 + 反馈,短进程优先、长进程降级。

第五章 存储管理

本章是四大管理功能中的"存储管理"(内存管理)。重点:分区管理、页面置换算法(综合题考缺页率计算)。

章节框架

  1. 存储管理概述
  2. 分区管理方案
  3. 覆盖与交换技术
  4. 虚拟页式存储管理方案(综合题)

5.1 存储管理概述

知识点总结

存储体系(速度由快到慢、容量由小到大、成本由高到低):寄存器 → 高速缓存(Cache)→ 内存(主存)→ 外存(辅存)→ 云存。CPU 可直接访问前三个;外存数据必须先进入内存。

内存空间分两部分:系统区(存放操作系统常驻部分,用户不可用)与用户区(供用户程序和数据使用)。存储管理主要管用户区。

存储管理的主要任务:

  1. 内存的分配与回收(记录内存状态、分配策略、回收)。
  2. 内存的共享(代码共享 + 数据共享,提高利用率、实现通信)。
  3. 内存的保护(防止多道程序互相干扰、防止病毒等恶意程序;分地址越界保护、权限保护)。
  4. 内存的扩充(虚拟内存,把外存当内存用)。

管理内存状态的两种组织方式:位图表示法(一位表示一块,0 空闲/1 占用)、链表法(已分配内存链表 + 空闲内存链表)。

静态分配 vs 动态分配:静态 = 程序运行前一次性分配,运行中不可再申请/搬家;动态 = 运行中可申请附加内存、可搬家(更灵活)。

地址转换(重定位):

  • 逻辑地址(用户地址):用户编程时从 0 开始的编号,构成逻辑地址空间。
  • 物理地址(绝对地址):内存实际的 16 进制编号,构成物理地址空间。
  • 地址重定位(地址转换/映射):把逻辑地址转换成物理地址。
  • 静态重定位:程序装入前完成所有地址转换(运行中不再变)。
  • 动态重定位:程序运行过程中由硬件地址转换机构逐条转换(虚拟内存采用)。

重点

  • 内存分系统区、用户区;管理对象主要是用户区。
  • 存储管理四大任务:分配回收、共享、保护、扩充。
  • 逻辑地址 vs 物理地址、静态重定位 vs 动态重定位。

难点

  • 位图法 vs 链表法(0/1 表示 vs 首地址+长度记录)。
  • 静态分配/静态重定位(运行前)与动态分配/动态重定位(运行中)的对应。

5.2 分区管理方案

知识点总结

固定分区:系统先把内存划分成若干大小固定的分区,运行中大小不变(但各分区大小可不同)。用内存分配表(分区说明表)管理(编号、起始地址、大小、状态)。缺点:产生内碎片(分区内部不可利用的空间)、大程序受分区大小限制、灵活性差。

可变分区:分区大小、数目可变,按进程所需大小分配,灵活性好、提高内存利用率。缺点:产生外碎片(分区之间分不出去的小空闲区),可用内存紧缩(紧缩技术)合并碎片(但增加系统开销,且移动有条件)。

可变分区三种分配算法(重点):

算法别名策略缺点
最先适应算法顺序分配顺序查找,找第一个够大的空闲区大空闲块被反复分割
最优(最佳)适应算法—找能满足需求的最小空闲区产生很多小碎片、难以再利用
最坏适应算法—找能满足需求的最大空闲区大程序可能不够分

回收:释放时若与上/下相邻空闲区相邻,要进行合并(四种情况:只上邻、只下邻、上下都空、上下都不空)。

分区保护:界限寄存器(上界+下界寄存器,或基址+限长寄存器)、保护键。

分区管理优缺点:优点是内存成为共享资源、算法简单、额外开销小;缺点是固定分区内碎片、可变分区外碎片,无法实现虚拟内存,要求程序一次性全部装入内存。

重点

  • 固定分区 → 内碎片;可变分区 → 外碎片(紧缩解决)。
  • 三种分配算法策略与缺点。
  • 回收时合并相邻空闲区。

难点(易混淆)

  • 内碎片 vs 外碎片(固定分区内碎片、可变分区外碎片)。
  • 最优适应(最小分区)vs 最坏适应(最大分区)vs 最先适应(第一个)。
  • 可变分区利用率高于固定分区。

5.3 覆盖与交换技术

知识点总结

覆盖技术:一个程序的若干程序段(相互独立、不同时执行)共享同一块内存区域;未执行的段先放外存,前一段执行完再装入后一段覆盖。由用户手动选择,无需操作系统支持,对用户要求高,现已少用。

交换技术(兑换技术):把暂时不用的进程从内存移到磁盘,需要时再移回内存;何时换、换谁、怎么换都由操作系统决定(解脱用户)。进程在内外存之间的动态调度,为虚拟存储打下基础。

交换涉及的四个问题:

  1. 换出进程的选择(第四节置换算法)。
  2. 何时交换(一般是内存满、需调入时)。
  3. 交换空间的分配(有的系统创建进程即分配固定交换空间;有的换出/换入位置可变)。
  4. 换出后再换入的位置(用绝对地址则必须回到原位置;用相对地址则位置可随机)。

优缺点:优点是用户负担小;缺点是交换需大量 CPU 时间、影响响应时间,要尽量减少交换次数。

重点

  • 覆盖(用户决定)vs 交换(操作系统决定)的最大区别。
  • 交换技术为虚拟存储打基础。

难点

  • 覆盖技术要求程序段"相互独立、不同时执行"。

5.4 虚拟页式存储管理方案(综合题)

知识点总结

虚拟存储:把外存当内存用,给用户提供比实际物理内存更大的逻辑空间(虚存),实现逻辑上扩充内存。三大类方案:页式、段式、段页式(本书只讲页式)。

需要的硬件支持:足够大的外存、一定容量的内存、内存与外存之间的虚实地址映射机制(由硬件 MMU 实现)。

页 / 页框:把逻辑地址空间划分成固定大小的页,把物理内存划分成与页大小相等的页框(物理页)。页的地址由虚拟页号 + 页内地址组成。

地址转换:物理地址 = 物理页号 × 页长 + 页内地址。

页表:记录页号→页框号的映射;页表项含物理页号、有效位、访问位、修改位、保护位等。为减小页表占用空间,有多级页表、散列页表、反置页表(按物理页框建立,表目少)。

TLB(转换检测缓冲区,别名"快表"):高速缓存,存最近访问过的页表项;基于局部性原理,减少访问内存次数、加速地址转换。

  • 无 TLB 时每次读写访问两次内存(查页表 + 取数据)。
  • 平均访问时间计算(命中率 ×(访问 TLB + 内存)+ 未命中 ×(访问 TLB + 2 次内存))。

缺页中断处理:访问的页面不在内存就产生缺页;内存够则直接调入;内存满则需置换(换出某页再换入)。

页面调度策略:调入策略(请求调页 / 预调页)、置页策略、置换策略。

置换策略(三种,无"固定分配全局置换"):

  1. 固定分配局部置换(页框数固定,只能换自己的页)。
  2. 可变分配全局置换(页框数可变,可从其他进程选页框)。
  3. 可变分配局部置换(页框数可变,但只能换自己的页)。

页面置换算法(综合题):

算法中文淘汰原则备注
OPT最佳/理想置换未来最长时间不用(或永不使用)的页无法实现,作评价基准,缺页率最低
FIFO先进先出最先进入的页可能产生 Belady 异常(页框增多缺页反而增多)
第二次机会—给 FIFO 加访问位,被访问过则清零移到队尾避免刚换出又被访问
Clock时钟(最近未用)环形链表,R 位为 0 则淘汰,为 1 则清零前移第二次机会的改进,不退化为 FIFO
LRU最近最少使用淘汰最长时间未被访问的页用"过去"近似"未来"

缺页率 = 缺页次数 ÷ 访问总页数(画表格:访问页序列、各页框状态、是否缺页、换出页)。

抖动(颠簸):缺页率过高引起的内外存频繁调度;可用工作集模型解决。

优缺点:优点 = 解决碎片问题、逻辑上扩充内存;缺点 = 存在页内空间浪费(最后一页常占不满页框)。

重点

  • 页 / 页框概念、物理地址 = 页号×页长+页内地址。
  • TLB(快表)的作用与平均访问时间计算。
  • 三种置换策略(无"固定分配全局置换")。
  • OPT、FIFO、LRU 三种算法会算缺页率。

难点(易混淆)

  • OPT / FIFO / LRU 的淘汰原则(OPT 看未来、LRU 看过去最久未用、FIFO 看先进)。
  • Belady 异常是 FIFO 特有现象。
  • 抖动/颠簸由缺页率高引起,用工作集模型解决。
  • 缺页率 = 缺页次数 / 总访问次数。

本章考点速记

  • 固定分区内碎片、可变分区外碎片(紧缩解决)。
  • 三种分配算法:最先适应(第一个)、最优适应(最小)、最坏适应(最大)。
  • 覆盖技术用户决定,交换技术操作系统决定。
  • 虚拟存储三大方案:页式、段式、段页式。
  • 页面置换算法综合题:画表格、算缺页率。

第六章 文件系统

本章是四大管理功能中的"文件管理"(对外存的管理)。重点:文件的逻辑/物理结构、文件目录、存储空间管理。

章节框架

  1. 文件管理的基本概念
  2. 文件的逻辑结构和物理结构
  3. 文件目录
  4. 文件存储空间管理
  5. 实现文件系统的表目
  6. 文件和目录的操作
  7. 文件系统的性能
  8. 文件的共享与保护

6.1 文件管理的基本概念

知识点总结

为什么有文件系统:内存放不下的内容要放到外存长期保存。文件存储三大要求:容量够大、能长期保存、可实现信息共享。

文件:一组带标识(文件名)的、在逻辑上有完整意义的信息项序列。文件长度可以是单字节或多个字节;信息项有序;系统为正在使用的文件提供读写指针(指向下一个要读/写的信息项位置)。

文件系统:操作系统中对文件进行管理的系统,管理对象是外存(文件),提供按名存取、存取控制等。

文件系统功能(简答):管理文件存储空间(分配与回收)、实现文件名到外存地址的映射、实现文件共享与保护、给用户提供操作接口等。

文件存储介质:外存设备由驱动部分 + 存储介质组成;存储介质以卷为单位。

  • 磁带:顺序存取、容量大、速度慢,用于后备存储。
  • 磁盘(软盘/硬盘):随机(直接)存取,容量大、成本低,最常用。
  • 光盘:非磁记录介质,容量大、速度快、价格便宜。
  • 闪存(U 盘):非易失性存储器(断电不丢数据)、电可擦除、无机械部件、热可插拔。

磁盘结构:盘面(正反面)→ 磁道(柱面,同心圆)→ 扇区(读写的基本单位/物理块)。

磁盘访问时间 = 寻道时间 + 旋转定位时间(旋转等待时间)+ 信息传输时间;其中寻道时间最长(机械运动)。

文件分类:

分类依据类别
用途系统文件、用户文件、库函数文件
组织形式普通文件、目录文件、特殊文件(Unix 把 I/O 设备看作特殊文件)
保护方式只读、可读可写、可执行、无保护
信息流向输入、输出、输入输出
存放时限临时、永久、档案文件
组织结构(逻辑结构)流式文件、记录式文件

重点

  • 文件系统的功能、按名存取。
  • 磁盘三组成(盘面、磁道、扇区)与访问时间三部分。
  • 磁带顺序存取、磁盘随机(直接)存取。
  • 闪存是非易失性存储器;Unix 把 I/O 设备看作特殊文件。

难点

  • 随机存取 = 直接存取;顺序存取 vs 随机存取。
  • 磁盘访问时间三部分(寻道最长)。

6.2 文件的逻辑结构和物理结构

知识点总结

逻辑结构(面向用户):

  • 流式(无结构)文件:以字节为单位,无内部结构,管理简单。
  • 记录式文件:以记录为单位;又分定长记录文件和不定长记录文件(树形结构)。
  • 逻辑结构两大类 = 流式 + 记录式。

物理结构(在外存中的存储方式):

结构别名特点优缺点
顺序结构连续结构逻辑相邻物理也相邻,按序存储支持顺序+随机存取;利用率低、不能动态增长、产生碎片
链接结构链式每个物理块含指针指向下一块可动态增长、解决碎片、利用率高;不支持顺序存取(只随机)
索引结构—建索引表(目录),表项存物理块地址综合两者,支持顺序+随机;寻道次数多、性能受影响

索引表过大时:链接索引表、多级索引结构。Unix 用 i 节点(i-node)实现三级索引。

重点

  • 逻辑结构流式/记录式两大类。
  • 物理结构三种(顺序、链接、索引)及优缺点。

难点

  • 顺序结构不能动态增长;链接结构不支持顺序存取(此点易错)。
  • 索引结构支持顺序+随机,但寻道次数多。

6.3 文件目录

知识点总结

文件控制块(FCB):每个文件一个,保存文件相关信息(文件名、文件号、用户名、位置、长度、记录大小等),FCB 是文件存在的标志。所有 FCB 组织起来 = 文件目录。

FCB 信息分三类:文件存取控制信息、文件结构信息、文件管理信息。

目录结构:

  1. 一级目录(单级):一张线性 FCB 表;优点简单;缺点不能重名、查找效率低。
  2. 二级目录:主文件目录 + 用户文件目录;解决重名问题。
  3. 多级目录(树形目录):根目录唯一,层层向下;层次清晰、解决重名、查找快,是现代操作系统采用的;缺点是逐级访问外存次数多。

路径:绝对路径(从根目录开始)vs 相对路径(从当前/工作目录开始)。

目录项与目录文件:目录项是管理目录的基本数据结构,一个目录项对应一个 FCB;目录文件是目录项的有序集合。

目录项分解法(加快检索):把目录项分符号目录项(文件名 + 文件号)与基本目录项(其余全部信息)。

FAT 文件系统:FAT12 / FAT16 / FAT32(数字 = 用多少二进制位表示磁盘块地址),以簇为单位管理文件。

重点

  • FCB 是文件存在的标志;目录 = FCB 集合。
  • 一级/二级/多级目录的特点。
  • 绝对路径 vs 相对路径。
  • 目录项分解法(符号目录项含文件名+文件号)。

难点

  • "." 当前目录、".." 上一级目录(父目录)。
  • FAT 以簇为单位。

6.4 文件存储空间管理

知识点总结

管理磁盘(外存)空闲空间,设置空闲空间登记表。

三种数据结构:

  1. 位视图(位图):一位表示一块,0 空闲、1 已分配;描述能力强、占用空间小、适用各种文件结构。
  2. 空闲块表:记录空闲块(首块号 + 个数),适合顺序结构。
  3. 空闲块链表:链式存储空闲块,不占连续空间、利用率高。

Unix 采用空闲块成组链接法:空闲块分组,第一组 100 个空闲块放第二组的头一块中,形成组间链接。

重点

  • 位视图(位图)每位表示一个磁盘块的分配状态。
  • Unix 用空闲块成组链接法。

6.5 实现文件系统的表目

知识点总结

  • 系统打开文件表:保存已打开文件的 FCB(放在内存),还存共享计数(多个进程打开同一文件的数量)和修改标志(是否被修改、需写回磁盘)。
  • 用户打开文件表:每个进程一张,含文件描述符、打开方式、读写指针、指向系统打开文件表的入口等。

重点

  • 系统打开文件表的共享计数、修改标志。

6.6 文件和目录的操作

知识点总结

文件操作(成对出现):

  • 建立 create(本质是建立 FCB)。
  • 打开 open(按路径名查 FCB、检查权限、登记系统/用户打开文件表)。
  • 读 read(R)、写 write(W)。
  • 关闭 close(不关闭会导致空间浪费、数据不一致)。
  • 删除 delete(删除 FCB、释放外存空间)。
  • 指针定位 seek(设置读写指针)。

目录操作:create 创建目录、delete 删除目录、opendir 打开目录、closedir 关闭目录、readdir 读目录(打开下一级目录)、rename 重命名、link 链接(一个文件出现在多个目录中)/unlink 取消链接。

重点

  • 打开/关闭、读/写、建立/删除成对。
  • "." 当前目录、".." 父目录。

6.7 文件系统的性能

知识点总结

磁盘高速缓存(块高速缓存):在内存中保存一些磁盘块,减少内外存信息交换、减少磁盘 I/O 次数;块缓存内容要定期写回磁盘(保证一致性)。相关概念:记录成组(块因子 = 每块的记录个数)。

RAID(独立磁盘冗余阵列):用并行技术提高读写速度;用镜像和数据校验解决可靠性;有 RAID0、RAID1、RAID0+1 等。

重点

  • 磁盘高速缓存的作用 = 减少磁盘 I/O 次数。
  • RAID 用并行提速、镜像/校验保可靠性。

6.8 文件的共享与保护

知识点总结

文件共享:一个文件被多个用户使用;分同时共享(需同步机制)和互斥共享。三种共享形式:多用户按权限使用、多程序各自用读写指针、多程序共享读写指针。

文件损坏原因:自然灾害、软硬件故障、人为有意/无意出错。

保护措施:建立副本、定时转储(保存修改、用于恢复)。

存取权限:树形目录结构(获得某级目录权限即获子目录权限)、存取控制表。

Unix 权限管理:存取控制矩阵(用户×文件的二维表)与二级存取控制(先分用户组,再识别操作权限)。

重点

  • 文件共享目的:节省存储空间、方便协作、提高数据一致性。
  • 文件保护机制不包括"磁盘格式化"。
  • 存取控制矩阵 vs 二级存取控制(按组)。

本章考点速记

  • FCB 是文件存在的标志;文件目录 = FCB 的有序集合。
  • 逻辑结构:流式 + 记录式;物理结构:顺序、链接、索引。
  • 磁盘访问时间 = 寻道 + 旋转等待 + 传输(寻道最长)。
  • 文件系统功能不含"进程调度"。
  • Unix 把 I/O 设备看作特殊文件;Unix 空闲块用成组链接法。

第七章 设备管理

本章是四大管理功能的最后一项,重点:I/O 控制方式的演变、磁盘调度算法(综合题)、缓冲与 SPOOLing。

章节框架

  1. 设备管理的基本概念
  2. 设备硬件和设备管理软件的组成
  3. I/O 设备的控制方式
  4. 设备的分配与回收
  5. 磁盘驱动调度(综合题)
  6. 缓冲技术
  7. 虚拟设备技术(SPOOLing)

7.1 设备管理的基本概念

知识点总结

外设(I/O 设备):除 CPU 和内存以外的所有硬件设备和装置。广义外设包含外存,狭义外设不含外存(本章研究狭义外设)。

设备管理的任务:① 解决性能瓶颈(尽量让 CPU 与外设并行运行);② 对千差万别的设备实现统一管理;③ 安全性。

设备的分类:

分类依据类型典型例子
使用特征输入设备键盘、鼠标、数码相机、音频/红外接收设备
输出设备显示器、打印机、绘图仪
交互式设备既能输入又能输出(键盘、显示器等)
存储设备可写、可读、可保存
信息组织方式字符设备键盘、终端、打印机(以字符为单位)
块设备磁盘、磁带(以块为单位)
共享性独占设备打印机
共享设备磁盘
虚拟设备在一类设备上模拟另一类设备

设备管理与文件管理的关系:设备管理管"设备本身如何与用户交互、提供标准接口";文件管理管"设备里存储的数据信息";两者分工明确、接口清晰。

重点

  • 外设 = 除 CPU 和内存外的所有硬件;狭义不含外存。
  • 三种分类及对应例子(常考"下列属于输入/输出设备的是")。
  • 字符设备 vs 块设备(以字符为单位 vs 以块为单位)。

难点

  • 广义/狭义外设的区别(是否包含外存)。
  • 块设备支持随机访问、设有缓冲区;字符设备支持顺序访问(区别要能选对)。

7.2 设备硬件和设备管理软件的组成

知识点总结

硬件组成:物理设备 + 电子部件。操作系统更关注电子部件的控制方式。

设备控制器:直接控制设备,含三类寄存器与 CPU 通信——控制寄存器、状态寄存器、数据寄存器(数据缓冲区)。每个寄存器有唯一地址,即 I/O 端口地址/端口号;编址方式有内存映射编址(与内存统一编址,多数处理器采用)和 I/O 独立编址。

I/O 软件四层结构(自低到高):

  1. 中断处理层:控制 I/O 设备与内存、CPU 之间的数据传送,发出/响应中断。
  2. 设备驱动层:与设备硬件结构紧密联系,层次最低,是唯一知道各种设备控制细节及用途的部分。
  3. 设备独立层:处于驱动层与用户层之间,承上启下,向用户提供统一的标准接口,对底层细节透明;通过设备命名(逻辑名)实现设备独立性。
  4. 用户层:面向用户,进行读写操作。

重要结论:从功能上看设备独立层最重要;从代码量上看设备驱动层最重要。

设计目标:设备独立性(除与设备直接相连的层次外,具体物理细节对用户透明)。

重点

  • 四层名称及顺序:中断处理层 → 设备驱动层 → 设备独立层 → 用户层。
  • 设备驱动层是"唯一知道设备细节"的层;设备独立层"功能上最重要";设备驱动层"代码量上最重要"。
  • 三类寄存器:控制、状态、数据。

难点

  • 各层职责辨析(常考"用户级 I/O 软件不包括——中断处理程序")。
  • 内存映射编址 vs I/O 独立编址。

7.3 I/O 设备的控制方式

知识点总结

四种控制方式,CPU 参与度越来越低,CPU 与外设并行程度越来越高:

方式别名核心特点优点缺点
程序直接控制方式程序查询 / 程控 I/O(PIO)用户进程直接控制,CPU 轮询(循环测试)状态同步、硬件简单CPU 利用率极低、无实时响应能力
中断控制方式—设备空闲发中断信号,CPU 响应CPU 利用率提高、有实时响应能力、及时处理异常每次数据交换都要 CPU,高速设备中断频繁仍慢
DMA 控制方式直接存储器存取DMA 控制器接管总线控制,数据直接在内存与外设间传送数据传送阶段不需 CPU、传送快、成组高速数据预处理和后处理仍需 CPU,未完全解放 CPU
通道控制方式—通道是专门处理外设的处理器,有自己的指令和程序完全解放 CPU,CPU 与通道/设备完全并行—

通道的三种类型:

  • 选择通道:高速,物理上连多个设备但某段时间只选一个工作(以块为单位高速传输,如磁盘、磁带);传输率高但通道利用率低。
  • 数组多路通道:选择通道的改进——设备寻道等待时通道可转去服务其他设备;传输率高、并发能力强,但控制复杂。
  • 字节多路通道:以字节为单位交替(分时)为多台低速/中速设备服务;结构比数组多路简单。

重点

  • 四种方式的名字、优缺点、演进趋势(并发越来越高、对 CPU 依赖越来越低)。
  • DMA 接管的是总线(数据直接在内存和外设间传送),但仍需 CPU 做预处理和后处理。
  • 通道三种类型的名称与适用设备(选择通道=高速成组;字节多路=低速中速、字节为单位)。

难点(易混淆)

  • DMA vs 通道:DMA 未完全解放 CPU(预处理/后处理仍需 CPU);通道完全解放 CPU。
  • 选择通道 vs 数组多路通道 vs 字节多路通道的区别。
  • 程序直接控制方式适用于"CPU 慢、外设少"的系统(如单片机)。

7.4 设备的分配与回收

知识点总结

四张数据结构表(名字与英文缩写要对应):

缩写中文名说明
SDT系统设备表整个系统一张,记录设备名称、标识及 DCT 入口地址
DCT设备控制表每台设备一张,体现设备特征,含 COCT 入口地址
COCT控制器控制表每个控制器一张,记录控制器使用/分配情况
CHCT通道控制表每个通道一张,反映通道情况(仅通道控制方式下出现)

分配原则:

  • 静态分配:作业开始执行前一次性分配所需全部设备(含控制器、通道),直到作业撤销才释放。
  • 动态分配:执行过程中按需临时分配。

设备调度:先来先服务(FIFO)、高优先级优先等(与进程调度类似)。

绝对号 vs 相对号:绝对号类似物理地址/出厂编号(如 MAC 地址);相对号类似逻辑地址/编程时分配的编号。换设备只需把相对号与新设备绝对号重新绑定,无需改程序。

设备指定方式:① 指定设备绝对号(要哪台给哪台,但可能忙、等待长);② 指定设备类型和相对号(任一台空闲即可分配,等待短)。

独占设备:一段时间只能一个进程使用(打印机、磁带、扫描仪、绘图仪)。分配用设备类表 + 设备表;分配/释放时修改分配状态和占用作业名。

共享设备:无明确的申请/释放,每次使用隐含申请、结束隐含释放(如磁盘的数据块读写)。

重点

  • 四张表名称与缩写:SDT、DCT、COCT、CHCT。
  • 静态分配 vs 动态分配。
  • 绝对号 vs 相对号。

难点

  • 四张表的层级关系(SDT → DCT → COCT → CHCT 逐层指向)。
  • "设备分配的主要考虑因素"不含设备颜色这类干扰项。

7.5 磁盘驱动调度(综合题重点)

知识点总结

信息传输时间 = 寻道时间 + 延迟时间(等待旋转)+ 传送时间。三部分中寻道时间最耗时(机械物理过程),所以要尽量减少寻道、把信息尽量存在同一磁道。

磁盘调度(磁臂调度)算法——会写访问磁道号顺序并计算移动磁道总数:

  1. 先来先服务(FCFS):按请求顺序访问,移动量大、寻道时间长。
  2. 最短寻道时间优先(SSTF):每次选距离当前磁头最近(移动磁道数最少)的请求;大大减少寻道时间,但可能造成远处请求饥饿(长时间得不到服务)。
  3. 电梯调度算法(SCAN):像电梯一样朝一个方向走到头再反向;有"由里向外 / 由外向里"之分(注意:磁道号"里大外小"是易错点)。
  4. 单向扫描算法(C-SCAN / 扫描算法):磁头单向移动,到达最大磁道号后直接跳回最小值(画圈),继续同向扫描;解决最小值等待过久的问题。

其他优化:旋转调度优化、磁盘信息优化分布(掌握概念即可)。

重点

  • 信息传输时间的三个组成部分。
  • 四种算法会计算移动磁道数。

难点(易混淆)

  • SCAN vs C-SCAN:SCAN 双向往返;C-SCAN 单向、到顶跳回起点。
  • SSTF 的饥饿问题。
  • 电梯算法"由里向外/由外向里"的判断(磁道号里大外小)。

7.6 缓冲技术

知识点总结

引入缓冲的原因:① CPU 与外设速度不匹配;② 设备之间传输信息的单位不匹配(字符 vs 块)。

缓冲分类:

  • 单缓冲:CPU 与外设之间设一个缓冲区,两者不能同时操作,有等待。
  • 双缓冲:两个缓冲区交替(一个写满交给外设,另一个继续写),减少 CPU 等待。
  • 多缓冲:多个缓冲区轮流使用,进一步解决速率不匹配。
  • 公共缓冲池:多个缓冲区连起来统一管理,每个缓冲区既可用于输入又可用于输出(注意多缓冲区分输入/输出缓冲,公共缓冲池不区分)。

缓冲区是临界资源,需要申请和释放。

四种工作缓冲区:收容输入缓冲区、提取输入缓冲区、收容输出缓冲区、提取输出缓冲区。

重点

  • 引入缓冲的两个原因。
  • 单/双/多缓冲的区别(双缓冲减少 CPU 等待时间)。
  • 四种工作缓冲区名称。

难点

  • 缓冲区是临界资源(要申请/释放)。
  • 多缓冲区分输入/输出;公共缓冲池不区分。

7.7 虚拟设备技术(SPOOLing 假脱机)

知识点总结

虚拟设备:把一个物理设备变成多个逻辑设备(逻辑上扩充设备数量)。

SPOOLing(假脱机)技术:多道程序系统中处理独占外设的方法,可提高设备利用率、缩短单个程序的相应时间。

组成(三部分):输入程序模块、输出程序模块、作业调度程序。核心部件:输入井(预输入)、输出井(缓输出)。

工作原理:作业执行前先用慢速设备把作业预输入到后备存储器(磁盘),执行时直接从输入井取数据;执行时不直接启动外设,而把数据放输出井(缓输出),作业全部运行完再由外设统一输出。从而使外设在 CPU 直接控制下与 CPU 并行工作。

重点

  • SPOOLing = 假脱机技术,用磁盘作为缓冲区模拟独占设备。
  • 作用:把独占设备改造为共享设备、提高设备利用率、简化设备管理。
  • 输入井/输出井(预输入/缓输出)。

难点

  • SPOOLing 三部分组成(输入模块、输出模块、作业调度程序)。
  • "利用磁盘作缓冲区模拟独占设备"的机制理解。

本章考点速记

  • 设备管理主要功能不含"进程调度"(那是进程/处理器管理)。
  • 块设备以数据块为单位、支持随机访问;字符设备以字符为单位、支持顺序访问。
  • 最短寻道时间优先 = 优先选距离当前磁头最近的请求;先来先服务 = 按请求顺序;电梯 = 朝一个方向走到头。
  • 扫描算法特点:磁头单向移动,到达端点后跳回。

第八章 进程同步机制与死锁

本章重点:临界资源/临界区、信号量与 PV 操作、死锁的四个必要条件与处理策略。第一节和第三节是重点。

章节框架

  1. 进程的同步与互斥
  2. 经典的进程同步问题
  3. 死锁
  4. 哲学家就餐问题及其他实例(自学)

8.1 进程的同步与互斥

知识点总结

与时间有关的错误:多个并发进程共享同一变量/数据时,因执行顺序交叉而产生结果不确定(如多个购票平台超卖火车票)。

临界资源:必须互斥使用的资源(如外设、共享代码段、共享数据结构)。临界区:进程中访问临界资源的代码段。

互相制约的三个层次:互斥、死锁、饥饿(长时间得不到资源)。

访问临界资源的四个部分:进入区、临界区、退出区、剩余区。

使用临界资源的四条准则(简答):

  1. 空闲让进:临界区空就进入。
  2. 忙则等待:临界区有人就排队等待。
  3. 有限等待:等待时间有限(避免饥饿)。
  4. 让权等待:等不到资源时释放处理机(阻塞),不空转。

解决方法:① 竞争各方平等协商(软件/硬件方法);② 引入进程管理者(信号量机制)。

  • 软件方法:典型为 Peterson(彼得松)算法。
  • 硬件方法:TS 指令、Swap 指令。

信号量机制(重点):

  • 信号量 = 操作系统提供的管理资源的手段,可看作一个变量 S,初值 = 空闲资源总数。
  • P 操作(wait):申请资源,S = S - 1(若无资源则阻塞该进程)。
  • V 操作(signal):释放资源,S = S + 1(若有进程在等待则唤醒)。
  • 信号量值的含义:正值 = 空闲资源总数;负值 = 等待该资源的进程数(取绝对值)。
  • PV 必须成对使用,且不能次序错误、重复或遗漏(先申请后释放)。
  • 互斥信号量初值为 1(一个资源,要么你拿要么我拿)。

重点

  • 临界资源、临界区的定义。
  • 四条准则(空闲让进、忙则等待、有限等待、让权等待)。
  • 信号量的值表示资源数量;负值表示等待进程数。
  • P = 申请(减一)、V = 释放(加一);互斥信号量初值为 1。

难点(易混淆)

  • 信号量为负数的含义:绝对值 = 等待进程数(易错)。
  • 互斥(交替使用)、死锁(互相卡住)、饥饿(长期得不到)三者的区分。
  • 写 PV 程序时:先申请资源再操作再释放;对同一信号量 PV 成对。

8.2 经典的进程同步问题

知识点总结

1. 生产者-消费者问题:

  • 简单模型:一个生产者 + 一个消费者 + 一个缓冲区(只能放一个产品);生产者先放、消费者后取(同步)。
  • 多个生产者/多个消费者 + 环形缓冲:设空信号量(初值 = 空缓冲区数 k)、满信号量(初值 0)、互斥信号量 mutex(初值 1)。
  • 注意:先判断前提条件(P 空/满信号量),再对缓冲区加互斥(P(mutex)),操作完后 V(mutex) 释放互斥,最后 V 对应信号量。
  • 互斥信号量的 P、V 必须在同一个进程内成对出现。

2. 读者-写者问题:

  • 写者必须互斥访问共享数据(写 = 修改,不能同时改)。
  • 读者可并发访问(读 = 不修改,可同时读)。

重点

  • 生产者-消费者中三个信号量(空、满、互斥)的设置与初值。
  • 互斥信号量初值为 1;同步信号量初值 = 资源数目。

难点

  • PV 操作的顺序不能错(先 P 同步信号量判断,再 P 互斥信号量加锁)。
  • 读者可并发、写者须互斥。

8.3 死锁

知识点总结

死锁概念:多道程序系统中的一种现象——一组进程中的每个进程都无限期等待被同组中另一个进程占有、且永远不会释放的资源。处于死锁的进程叫死锁进程;死锁至少涉及两个进程。

产生死锁的原因:① 资源竞争;② 进程推进顺序不合理。

资源类型:永久性资源(可重复使用)与临时性资源(运行中产生、用一次就没了)。

死锁产生的四个必要条件(简答):

  1. 互斥条件:资源必须独占。
  2. 不可剥夺条件:进程占有的资源,除正常结束外不会释放。
  3. 请求和保持条件(部分分配/占有申请):先申请一部分,申请不到其他资源时仍保持已获得的资源不释放。
  4. 循环等待条件(环路等待):互相等待对方构成环。

处理方法(四大类,严重程度由高到低):

  1. 死锁预防:死锁发生前,破坏四个必要条件之一(除互斥外,另三个都可破坏)。
  • 破坏不可剥夺:被阻塞时强制释放资源。
  • 破坏请求和保持:一次性申请全部所需资源。
  • 破坏循环等待:对资源排序、按序申请。
  1. 死锁避免:动态检查每个资源申请,只分配不会导致死锁的申请,防止系统进入不安全状态;典型算法是银行家算法(找安全序列)。
  2. 死锁检测与解除:定期检测,发现后解除;解除方法 = 强制剥夺资源、结束进程。
  3. 忽略死锁:对影响不大的死锁不予处理。

银行家算法(可能考综合题):根据"最大需求量、已分配量"算出"还需量",结合系统剩余资源,按需求较小的进程优先分配,动态更新资源量,找出安全序列(按此顺序推进不会死锁)。

重点

  • 死锁定义(关键词:一组进程、无限期等待、对方占有、永不释放)。
  • 四个必要条件名称及含义。
  • 死锁预防破坏哪三个条件、分别怎么破坏。
  • 银行家算法是死锁避免算法。

难点(易混淆)

  • 死锁预防 vs 死锁避免:预防是破坏必要条件、事前严格防止;避免是根据动态检查"尽力而为",仍可能死锁。
  • 四个必要条件 vs "抢占条件"(抢占不是必要条件)。
  • 请求和保持条件也叫"部分分配/占有申请"。

8.4 哲学家就餐问题(自学)

典型死锁问题:五位哲学家围坐,每人需同时拿起左右两根筷子才能进餐;若同时都拿起一根筷子则互相等待、产生死锁。课上不讲,了解即可。


本章考点速记

  • 临界资源必须互斥使用;临界区 = 访问临界资源的代码。
  • 四条准则:空闲让进、忙则等待、有限等待、让权等待。
  • 信号量为负,绝对值 = 等待进程数;互斥信号量初值为 1。
  • 死锁四必要条件:互斥、不可剥夺、请求和保持、循环等待。
  • 银行家算法是死锁避免算法,用于找安全序列。

速记宝典(官方考点汇总)

操作系统 · 命题围绕学科基本概念、原理、特点、内容。

答题攻略:答案要简明、概括、准确,写出得分关键点;分点分条作答,不写成一段;不会的题可用选择题内容关联作答,不放弃。

考点1·简述操作系统的特征。

  • 并发性
  • 共享性
  • 虚拟性
  • 异步性

考点2·简述操作系统的功能。

  • 进程管理
  • 存储管理
  • 文件管理
  • 设备管理
  • 用户接口

考点3·简述分时操作系统的特点。

  • 多路性
  • 交互性
  • 独占性
  • 及时性

考点4·简述高质量操作系统的特征。

  • 可靠性、
  • 高效性、
  • 易维护性、
  • 可移植性、
  • 安全性

考点5·简述一个程序的典型执行流程步骤。

  • 用户通过操作系统启动程序。
  • 操作系统将程序从磁盘加载到内存中。
  • 操作系统为程序分配资源,如CPU时间、内存空间和输入输出设备。
  • 程序开始执行,由CPU按顺序执行指令。
  • 程序可能会与操作系统交互,请求服务,如读写文件或访问网络。
  • 程序执行完毕后,操作系统回收其占用的资源。

考点6·简述计算机系统的层次结构。

  • 硬件系统:中央处理器、内存、外存储器(磁盘、磁带等)以及各种类型的输入输出设备(键盘、鼠标、显示器、

打印机等)

  • 软件系统:系统软件(包括操作系统、编译系统和数据库等)、支撑软件(包括网络通信程序、多媒体支持软件、

硬件接口程序、实用软件工具以及软件开发工具等)和应用软件

考点7·简述指令的分类。

  • 访问存储器指令,负责处理器和存储器之间的数据传送;
  • I/O指令,负责处理器和I/O模块之间的数据传送与命令发送;
  • 算术逻辑指令,有时又称为数据处理指令,用以执行有关数据的算术和逻辑操作;
  • 控制转移指令,这种指令可以指定一个新指令的执行起点;
  • 处理器控制指令,这种指令用于修改处理器状态,改变处理器工作方式。

考点8·简述强迫性中断包括哪些。

  • 程序性中断,在某些条件下由指令执行结果产生,例如算术溢出、被零除、用户态程序试图执行非法指令、访问

不被允许访问的存储位置、虚拟存储中的缺页等;

  • 时钟中断,由处理器内部的计时器产生,允许操作系统以一定规律执行函数,如时间片到时、硬件实时钟到时等;
  • 输入输出(I/O)中断,由I/O控制器产生,用于通知一个I/O操作的正常完成或者发生的错误;
  • 控制台中断,如系统操作员通过控制台发出命令等;
  • 硬件故障中断,由掉电、存储器校验错等硬件故障引起。

考点9·简述系统调用的分类。

  • 进程控制类系统调用
  • 文件操作类系统调用
  • 进程通信类系统调用
  • 设备管理类系统调用
  • 信息维护类系统调用

考点10·简述进程的特性。

  • 并发性
  • 动态性
  • 独立性
  • 交互性
  • 异步性
  • 结构性

考点11·简述引入线程的好处。

  • 创建一个新线程花费的时间少(结束亦如此)。创建线程不需要另行分配资源,因而创建线程的速度比创建进程

的速度快,且系统的开销也少。

  • 线程之间切换花费的时间少。
  • 由于同一个进程内的线程共享内存和文件,因此线程之间相互通信无须调用内核,不需要额外的通信机制,使通

信更简便,信息传输速度也快。

  • 线程能独立执行,能充分利用和发挥处理器与外部设备的并行工作能力。

考点12·简述进程调度的主要功能。

  • 保存现场。当前运行的进程调用进程调度程序时,表示该进程要求放弃CPU(因时间片用完或等待I/O等)。这

时,进程调度程序把它的现场信息,如程序计数器和通用寄存器的内容等,保留在该进程的PCB的现场信息区中。

  • 挑选进程。根据一定的调度算法(如优先级算法),从就绪队列中选出一个进程,并把它的状态改为运行态,准

备把CPU分配给它。

  • 恢复现场。为选中的进程恢复现场信息,并把CPU的控制权交给该进程,从而使它接着上次间断的地方继续运

行。

考点13·简述在确定调度策略时应考虑的主要因素。

  • 设计目标。所用算法应保证实现系统的设计目标,这是主要矛盾。目标不同,系统设计的要求自然不同。
  • 公平性。应公平对待所有作业或进程,使每个进程公平地共享CPU。
  • 均衡性。均衡使用资源,尽量使系统中各种资源都能同时得到利用,提高资源的利用率。
  • 统筹兼顾。兼顾响应时间和资源利用率。在各用户由键盘输入命令后,应在很短的时间内得到响应。
  • 优先级。基于相对优先级,但应避免无限期地推迟运行某些进程。随着等待时间的延长,低优先级进程的优先级

应得到提升。

  • 开销。系统开销不应太大。

考点14·简述影响时间片的长短的因素。

  • 系统的响应时间。在进程数目一定时,时间片的长短与系统要求的响应时间成正比。
  • 就绪队列进程的数目。当系统要求的响应时间一定时,时间片的长短与就绪队列中的进程数成反比。
  • 进程的转换时间。若执行进程调度时的转换时间为 t,时间片为q,为保证系统开销不大于某个标准,应使比值

t/q不大于某一数值,如1/10。

  • CPU运行指令速度。CPU运行速度快,则时间片可以取短些;反之,则应取长些。

考点15·简述多处理器系统可以划分为哪几类。

  • 松耦合、分布式多处理器、集群:由一系列相对自治的系统组成,每个处理器有自己的主存和I/O通道。
  • 专门功能的处理器:I/O处理器就是一个典型的例子。在这种情况下,有一个通用的主处理器,专用处理器受主

处理器的控制,并向主处理器提供服务。

  • 紧耦合多处理器:由一系列共享同一个主存并在操作系统完全控制下的处理器组成。本节关注的是最后一类系统,

特别是与调度有关的问题。

考点16·简述组调度的优点。

  • 如果密切相关的进程并行执行,那么同步阻塞可能会减少,并且可能只需要很少的进程切换,性能会提高。
  • 调度开销可能会减少,因为一个决策可以同时影响许多处理器和进程。

考点17·简述内存管理要求满足哪些需求。

  • 充分利用内存,为多道程序并发执行提供存储基础。
  • 尽可能方便用户使用:①操作系统自动装入用户程序;②在用户程序中不必考虑硬件细节。
  • 系统能够解决程序空间比实际内存空间大的问题。
  • 程序的长度在执行时可以动态伸缩。
  • 内存存取速度快、效率高。
  • 保证系统和用户存储空间的安全,不发生非法操作。
  • 提供资源共享与通信交流通道。
  • 监控关键资源的使用状况。
  • 较高的性价比。

考点18·简述实现虚拟存储器需要哪些硬件支持。

  • 系统有容量足够大的外存;
  • 系统有一定容量的内存;
  • 最主要的是,硬件提供实现虚-实地址映射的机制。

考点19·简述影响缺页率的因素有哪些。

  • 分配给程序的物理页面数
  • 页面的大小
  • 程序编制方法
  • 页面置换算法的性能

考点20·简述文件系统应具有哪些功能。

  • 统一管理文件的存储空间,实施存储空间的分配与回收。
  • 实现文件从名字到外存地址空间的映射,即实现文件的按名存取,以对用户透明的方式管理文件名。
  • 实现文件信息的共享,并提供文件的保护措施。
  • 向用户提供一个方便使用的接口(提供对文件系统和文件的操作命令,以及信息存取、加工等)。
  • 系统维护及向用户提供有关信息。
  • 保持文件系统的执行效率。文件系统在操作系统接口中所占的比例最大,用户使用操作系统的体验在很大程度上

取决于对文件系统的使用效果。

  • 提供I/O的统一接口。

考点21·简述有哪些常见的外存储设备介质。

  • 磁带
  • 磁盘
  • 光盘
  • 闪存

考点22·简述设计文件逻辑结构的原则。

  • 易于操作
  • 查找快捷
  • 修改方便
  • 空间紧凑

考点23·简述建立文件的具体操作步骤

  • 检查参数的合法性:检查文件名是否符合命名规则,若符合,则进行下一步,即第(2)步;否则报错,返回。
  • 检查同一目录下有无重名文件:若没有,则进行第(3)步;否则报错,返回。
  • 在目录中有无空闲位置:若有,则进行第(4)步;否则,不成功,返回。有些系统可能要为此文件申请数据块

空间(申请一部分或一次性全部申请)。

  • 填写目录项内容:文件名、用户名、存取权限、长度置0、首地址等。

考点24·简述常见的提高文件系统性能的技术措施。

  • 磁盘高速缓存
  • RAID技术

考点25·简述在文件共享的具体方式上,有哪些文件的共享形式。

  • 文件被多个用户使用,由存取权限控制。
  • 文件被多个程序使用,但分别用自己的读写指针。
  • 文件被多个程序使用,但共享读写指针。

考点26·简述设备管理与文件管理的关系。

  • 设备管理是对计算机系统中所有输入输出设备的管理,也是对资源的管理。它更多地是为用户提供标准的接口来

使用这些设备。

  • 文件管理针对的是这些设备里面存储的数据与信息,它提供了一整套的对数据信息资源的管理规则,并且以文件

及其配套的概念来具体实施。

  • 文件管理与设备管理之间明确分工,接口清晰,将物理的设备资源抽象为逻辑的文件资源,使得用户可以用统一、

透明的方式访问物理设备和设备上的数据与信息,不必关心两者之间的对应关系。例如在图书馆里,对图书架和柜子 的使用都是设备管理,对图书的摆放以及查找索引规则都是文件管理。

考点27·简述I/O设备控制方式有哪些。

  • 程序直接控制方式
  • 中断控制方式
  • DMA控制方式
  • 通道控制方式

考点28·简述中断控制方式的处理过程。

  • 在CPU上运行的进程通过总线发出命令请求,启动外设工作,当前进程阻塞,调度程序调度其他进程;
  • 外设数据准备好,置位中断请求触发器;
  • 若此时中断屏蔽触发器状态为非屏蔽状态,则I/O接口向CPU发送中断请求(IR);
  • CPU接受中断请求,且中断为允许中断状态,则中断判优电路工作;
  • 中断判优电路对到达的优先级最高的中断请求给予响应(INTA),CPU中断正在执行的其他进程,转而执行中断

服务程序。

考点29·简述通道的功能。

  • 接受CPU的指令,按指令要求与指定的外部设备进行通信;
  • 从内存读取属于该通道的指令,并执行通道程序,向设备控制器和设备发送各种命令;
  • 组织外部设备和内存之间进行数据传送,并根据需要提供数据缓存的空间,以及提供数据存入内存的地址和传送

的数据量;

  • 从外部设备得到设备的状态信息,形成并保存通道本身的状态信息,根据要求将这些状态信息送到内存的指定单

元,供CPU使用;

  • 将外部设备的中断请求和通道本身的中断请求,按序及时报告CPU。

考点30·简述共享设备的使用方法。

  • 申请设备。如果设备被占用,则进入设备等待队列,否则分配设备。
  • 启动设备。I/O传输。
  • 释放设备。当设备使用结束,发出中断信号时,系统唤醒一个等待设备的进程。

考点31·简述执行一次输入输出操作所花的时间。

  • 寻道时间,磁头在磁臂带动下移动到指定磁道(柱面)所花的时间;
  • 延迟时间,需要访问的扇区旋转到磁头下所需的时间;
  • 传送时间,由磁头进行读写以完成信息传送的时间。

考点32·简述常用的移臂调度算法有哪些。

  • 先来先服务调度算法
  • 最短寻道时间优先调度算法
  • 电梯调度算法
  • 单向扫描调度算法

考点33·为了合理使用计算机系统中的资源,操作系统中采用的进程同步机制应遵循哪些准则。

  • 空闲则入:任何同步机制都必须保证任何时刻最多只有一个进程位于临界区。当有进程位于临界区时,任何其他

进程均不能进入临界区。

  • 忙则等待:当已有进程处于其临界区时,后到达的进程只能在进入区等待。
  • 有限等待:为了避免死锁等现象的出现,等待进入临界区的进程不能无限期地“死等”。
  • 让权等待:对于因在进入区等待而不能进入临界区的进程,应释放处理机,转换到阻塞状态,以使其他进程有机

会得到处理机的使用权。

考点34·简述产生死锁的原因。

  • 竞争资源,系统资源在分配时出现失误,进程间对资源的相互争夺而造成僵局;
  • 多道程序运行时,进程推进顺序不合理。

考点35·简述死锁产生的必要条件。

  • 互斥条件
  • 不可剥夺条件
  • 请求和保持条件
  • 循环等待条件

只要系统发生死锁,以上四个条件就一定成立。

离散数学

11 篇

离散数学 · 总览与考点速查

本课程共 9 章:命题逻辑 → 谓词逻辑 → 集合 → 关系与函数 → 代数系统 → 格与布尔代数 → 图论。自考以概念辨析、判断、简单计算为主。

一、全书框架(思维导图式)

离散数学
├─ 数理逻辑
│   ├─ 第1章 命题与命题公式(联结词、真值表、等值演算、范式)
│   ├─ 第2章 命题逻辑的推理理论(推理规则、构造证明)
│   └─ 第3章 谓词逻辑(量词、谓词公式、推理)
├─ 集合论
│   ├─ 第4章 集合(运算、性质)
│   └─ 第5章 关系与函数(关系性质、闭包、等价/序关系、函数性质)
├─ 代数系统
│   ├─ 第6章 代数系统的一般概念(运算、群半群等)
│   └─ 第7章 格与布尔代数
└─ 图论
    ├─ 第8章 图(基本概念、图的矩阵、路径回路)
    └─ 第9章 图的应用(欧拉图、哈密顿图、树、平面图)

二、高频必背结论速查

主题结论
基本联结词¬、∧、∨、→、↔ 的真值表
蕴含等价p→q ⟺ ¬p∨q
德摩根律¬(p∧q)⟺¬p∨¬q;¬(p∨q)⟺¬p∧¬q
主析取/主合取范式用真值表或等值演算求
关系性质自反、反自反、对称、反对称、传递
等价关系自反 + 对称 + 传递
偏序关系自反 + 反对称 + 传递
函数单射、满射、双射
群封闭 + 结合 + 单位元 + 逆元
布尔代数满足交换、结合、分配、吸收等律的代数系统
握手定理所有顶点度数之和 = 2×边数
欧拉图存在欧拉回路的连通图(各顶点度数为偶数)
树连通且无回路;n 个顶点有 n−1 条边

三、各章笔记文件

第1章 命题与命题公式

重点:命题、联结词、真值表、等值演算、主析取/主合取范式、联结词完备集。

章节框架

  1. 命题与命题联结词
  2. 命题公式的等值演算
  3. 联结词完备集

1.1 命题与联结词

知识点

  • 命题:能判断真假的陈述句(真值为真或假)
  • 联结词:
联结词符号含义为真的条件
否定¬p非 pp 为假
合取p∧qp 且 qp、q 都为真
析取p∨qp 或 qp、q 至少一真
蕴含p→q若 p 则 qp 假或 q 真(仅当 p 真 q 假时为假)
等价p↔qp 当且仅当 qp、q 同真值

重点

  • 蕴含 p→q 只在 p 真 q 假时为假(易错)
  • 命题公式的赋值、成真赋值、重言式、矛盾式、可满足式

1.2 等值演算

知识点(必背等值式)

  • 双重否定律:¬¬p ⟺ p
  • 德摩根律:¬(p∧q)⟺¬p∨¬q,¬(p∨q)⟺¬p∧¬q
  • 蕴含等值式:p→q ⟺ ¬p∨q
  • 等价等值式:p↔q ⟺ (p→q)∧(q→p)
  • 吸收律:p∨(p∧q)⟺p,p∧(p∨q)⟺p
  • 分配律、结合律、交换律、幂等律、同一律、零律、排中律、矛盾律

重点

  • 用等值演算化简命题公式、判断公式类型

1.3 范式与联结词完备集

知识点

  • 主析取范式:由极小项(简单合取式)析取组成
  • 主合取范式:由极大项(简单析取式)合取组成
  • 用真值表法或等值演算法求主范式
  • 联结词完备集:{¬,∧}、{¬,∨}、{¬,→}、{↑}、{↓} 等都能表示任意真值函数

重点

  • 求主析取/主合取范式
  • 判断联结词集合是否完备

例题详解

例 1 构造 p→q 的真值表。

pqp→q
TTT
TFF
FTT
FFT

(关键:只有 p 真且 q 假时,p→q 才为假)

例 2 证明 p→q ⟺ ¬p∨q。

解(等值演算):

p→q ⟺ ¬p∨q(蕴含等值式,可直接使用)

例 3 用德摩根律化简 ¬(p∧¬q)。

解:¬(p∧¬q) ⟺ ¬p∨¬(¬q) ⟺ ¬p∨q


本章考点速记

  • 蕴含 p→q 仅在 p 真 q 假时为假
  • 德摩根律、蕴含等值式 p→q⟺¬p∨q
  • 主析取 = 极小项析取;主合取 = 极大项合取
  • {¬,∧} 或 {¬,∨} 是完备集

第2章 命题逻辑的推理理论

重点:推理的有效性、常用推理规则、构造证明法。

章节框架

  1. 推理的基本概念
  2. 推理规则与构造证明

2.1 基本概念

  • 有效推理:前提为真时结论必为真,即 (A₁∧A₂∧…∧Aₙ)→B 是重言式
  • 推理正确(有效)不等于结论一定为真,只保证前提真则结论真

2.2 推理规则

必背规则

规则形式
假言推理(MP)A, A→B ⇒ B
拒取式(MT)¬B, A→B ⇒ ¬A
假言三段论A→B, B→C ⇒ A→C
析取三段论A∨B, ¬A ⇒ B
合取引入A, B ⇒ A∧B
附加规则A ⇒ A∨B
化简规则A∧B ⇒ A

证明方法

  • 直接证明:由前提出发反复用推理规则推出结论
  • 附加前提法(CP 规则):证明 A→B 时,把 A 作为附加前提推 B
  • 归谬法(反证法):假设结论否定,推出矛盾

例题详解

例 1 已知前提 p、p→q、q→r,证明结论 r。

证明:

  1. p→q (前提)
  2. p (前提)
  3. q (1、2 假言推理 MP)
  4. q→r (前提)
  5. r (3、4 假言推理 MP)

例 2 证明 A→C 可由 A→B、B→C 推出。

证明:A→B、B→C 应用假言三段论,直接得 A→C。

例 3 用附加前提法证明 A→(B→A)。

证明:把 A 作为附加前提,若 A、B 成立则 A 显然成立,即由 A 推出 B→A,故 A→(B→A)。


本章考点速记

  • 假言推理 A, A→B ⇒ B(最常用)
  • 拒取式 ¬B, A→B ⇒ ¬A
  • 证明蕴含式用附加前提法

第3章 谓词逻辑

重点:谓词、量词、谓词公式、量词的辖域与约束、谓词逻辑推理。

章节框架

  1. 谓词与量词
  2. 谓词公式
  3. 谓词逻辑的推理

3.1 谓词与量词

知识点

  • 个体词:研究对象(个体常元、个体变元)
  • 谓词:表示个体性质或个体间关系
  • 量词:
  • 全称量词 ∀x:对任意 x
  • 存在量词 ∃x:存在 x

重点

  • 命题符号化:把自然语言翻译成谓词公式

3.2 谓词公式

  • 量词的辖域、约束变元与自由变元
  • 改名规则、代入规则
  • 量词否定等值式:
  • ¬∀xF(x) ⟺ ∃x¬F(x)
  • ¬∃xF(x) ⟺ ∀x¬F(x)

重点

  • 量词否定(德摩根律的谓词版)
  • 区分约束变元和自由变元

3.3 谓词逻辑推理

  • 全称指定(US):∀xF(x) ⇒ F(a)
  • 存在指定(ES):∃xF(x) ⇒ F(c)(c 为新个体)
  • 全称推广(UG)、存在推广(EG)

例题详解

例 1 将“所有的偶数都能被 2 整除”符号化。

解:设 E(x):x 是偶数;D(x):x 能被 2 整除。

符号化:∀x(E(x)→D(x))

例 2 求 ¬∀xF(x) 的等价式。

解:¬∀xF(x) ⟺ ∃x¬F(x)

同理 ¬∃xF(x) ⟺ ∀x¬F(x)

例 3 指出公式 ∀x(F(x)→G(y)) 中变元的约束情况。

解:x 是约束变元(受 ∀ 约束),y 是自由变元。


本章考点速记

  • ¬∀xF(x) ⟺ ∃x¬F(x);¬∃xF(x) ⟺ ∀x¬F(x)
  • 量词辖域、约束/自由变元
  • US、ES、UG、EG 四规则

第4章 集合

重点:集合的表示、集合运算、集合的性质(幂集、笛卡尔积等)。

章节框架

  1. 集合的概念与表示
  2. 集合的运算
  3. 集合的性质与计数

4.1 集合的概念

  • 集合:确定对象的全体;元素与集合的属于关系 ∈
  • 表示法:列举法、描述法、特征函数
  • 空集 ∅、全集 E、幂集 P(A)(A 的所有子集组成的集合)

4.2 集合的运算

知识点

  • 并 A∪B、交 A∩B、差 A−B、补 ~A(E−A)、对称差 A⊕B=(A−B)∪(B−A)
  • 运算律:交换律、结合律、分配律、德摩根律(~ (A∪B)=~A∩~B)

重点

  • 集合恒等式的证明(用定义或已证恒等式)
  • 德摩根律

4.3 性质与计数

  • |P(A)| = 2^|A|(幂集元素个数)
  • 笛卡尔积 A×B={(a,b)|a∈A,b∈B},|A×B|=|A|·|B|
  • 容斥原理:|A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|

例题详解

例 1 求集合 A={a,b} 的幂集 P(A)。

解:A 的所有子集为 ∅、{a}、{b}、{a,b},故

P(A) = {∅, {a}, {b}, {a,b}},元素个数 |P(A)| = 2² = 4。

例 2 已知 |A|=20,|B|=15,|A∩B|=8,求 |A∪B|。

解(容斥原理):|A∪B| = |A| + |B| - |A∩B| = 20 + 15 - 8 = 27。

例 3 证明德摩根律 ~(A∪B) = ~A ∩ ~B。

解:任取 x∈~(A∪B) ⟺ x∉A∪B ⟺ x∉A 且 x∉B ⟺ x∈~A 且 x∈~B ⟺ x∈~A∩~B,故两边相等。


本章考点速记

  • 幂集元素个数 2^n
  • 容斥原理 |A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|
  • 德摩根律 ~(A∪B)=~A∩~B

第5章 关系与函数

重点:关系的性质、关系矩阵与关系图、闭包、等价关系与偏序关系、函数的性质(单射/满射/双射)。

章节框架

  1. 关系的基本概念与性质
  2. 关系的运算与闭包
  3. 等价关系与偏序关系
  4. 函数

5.1 关系与性质

知识点

  • 二元关系 R⊆A×A
  • 关系五种性质:
  • 自反:∀x,xRx
  • 反自反:∀x,¬(xRx)
  • 对称:xRy ⇒ yRx
  • 反对称:xRy∧yRx ⇒ x=y
  • 传递:xRy∧yRz ⇒ xRz

重点

  • 判断关系的性质(用关系矩阵/关系图更直观)

5.2 关系的运算与闭包

  • 复合关系 R∘S、逆关系 R⁻¹
  • 自反闭包 r(R)、对称闭包 s(R)、传递闭包 t(R)

5.3 等价关系与偏序关系

知识点

  • 等价关系:自反 + 对称 + 传递 → 划分等价类、商集
  • 偏序关系:自反 + 反对称 + 传递 → 哈斯图、极大/极小元、最大/最小元、上/下界

重点

  • 等价关系与偏序关系的定义(性质组合)
  • 画哈斯图

5.4 函数

  • 函数是特殊的关系(单值)
  • 单射:不同自变量对应不同函数值
  • 满射:值域 = 陪域
  • 双射:既是单射又是满射
  • 复合函数、反函数

重点

  • 判断单射/满射/双射

例题详解

例 1 在集合 A={1,2,3} 上定义关系 R = {(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)},判断其性质。

解:

  • 自反:1R1、2R2、3R3 都在,是自反
  • 对称:有 (1,2) 但无 (2,1),不对称
  • 反对称:(1,2) 存在但 (2,1) 不存在,满足反对称(无互为相反的成对)
  • 传递:无违背传递的情形,是传递

(判断对称/反对称的诀窍:有 (a,b) 就找有没有 (b,a))

例 2 证明“模 3 同余关系”是等价关系。

解:同余关系满足:自反(a≡a mod 3)、对称(a≡b 则 b≡a)、传递(a≡b、b≡c 则 a≡c),故是等价关系。

例 3 判断函数 f: R→R,f(x)=x² 是否为单射、满射。

解:f(1)=f(-1)=1,不同自变量对应相同值,不是单射;值域为 [0,+∞) ≠ R,不是满射。故既非单射也非满射。


本章考点速记

  • 等价关系 = 自反+对称+传递;偏序 = 自反+反对称+传递
  • 单射/满射/双射的定义
  • 哈斯图求极大/极小元、最大/最小元

第6章 代数系统的一般概念

重点:二元运算的性质、特殊元(单位元、零元、逆元)、半群、幺半群、群。

章节框架

  1. 代数系统与二元运算
  2. 运算的性质与特殊元素
  3. 半群、幺半群与群

6.1 二元运算与性质

  • 二元运算:A×A→A 的映射(封闭性)
  • 运算性质:交换律、结合律、分配律

6.2 特殊元素

知识点

  • 单位元 e:∀x,e*x=x*e=x
  • 零元 θ:∀x,θ*x=x*θ=θ
  • 逆元:x*x⁻¹=e

重点

  • 判断单位元、零元、逆元是否存在

6.3 半群、幺半群、群

知识点(递进关系)

结构条件
半群封闭 + 结合
幺半群半群 + 单位元
群幺半群 + 每个元素有逆元

重点

  • 群的判定四条件:封闭、结合、有单位元、每元有逆元
  • 阿贝尔群(交换群):再满足交换律
  • 子群:子集对同一运算仍构成群

例题详解

例 1 判断 (Z, +)(整数集加法)是否构成群。

解(逐条验证群的四条件):

  1. 封闭:任意两整数相加仍是整数 ✓
  2. 结合:整数加法满足结合律 ✓
  3. 单位元:0,因为 a+0=0+a=a ✓
  4. 逆元:任意 a 的逆元是 -a,a+(-a)=0 ✓

故 (Z, +) 是群,且加法交换,还是阿贝尔群(交换群)。

例 2 判断 (N, +)(自然数集加法)是否为群。

解:无单位元?其实 0∈N 时单位元为 0,但正整数没有逆元(如 1 的逆元 -1 不在 N 中),故不是群(无逆元)。

例 3 求代数系统 ({0,1}, ∧) 的单位元和零元。

解:单位元是 1(x∧1=x),零元是 0(x∧0=0)。


本章考点速记

  • 半群 → 幺半群 → 群 的递进条件
  • 群四条件:封闭、结合、单位元、逆元
  • 单位元/零元/逆元的定义

第7章 格与布尔代数

重点:格的定义与性质、布尔代数的定义与基本定律。

章节框架

  1. 格
  2. 布尔代数

7.1 格

知识点

  • 偏序集 (L,≤) 中任意两元素都有最大下界(交)和最小上界(并)时,称 L 为格
  • 格中的两个运算:a∧b(交/最大下界)、a∨b(并/最小上界)
  • 格满足:交换律、结合律、幂等律、吸收律

重点

  • 判断是否构成格
  • 格的吸收律 a∧(a∨b)=a、a∨(a∧b)=a

7.2 布尔代数

知识点

  • 布尔代数是特殊的分配格,且存在全上界 1 和全下界 0,每个元素有补元
  • 布尔代数基本定律:交换、结合、分配、同一、零律、互补、德摩根律、对合律
  • 布尔代数 B={0,1} 上运算:∧=与、∨=或、¬=非

重点

  • 布尔代数各定律
  • 集合代数(∪、∩、补)是一个布尔代数

例题详解

例 1 判断偏序集 (P(S), ⊆)(S 的幂集按包含关系)是否为格。

解:任意两个子集 A、B 都有最大下界 A∩B 和最小上界 A∪B,故是格。

例 2 说明集合代数 (P(S), ∪, ∩, 补) 是布尔代数。

解:∪ 和 ∩ 满足交换、结合、分配律,∅ 是全下界、S 是全上界,每个集合 A 都有补集 ~A,故是布尔代数。

例 3 在布尔代数 B={0,1} 中计算 1∧0、1∨0、¬1。

解:1∧0=0,1∨0=1,¬1=0。


本章考点速记

  • 格:任意两元有最大下界、最小上界
  • 布尔代数:分配格 + 有界 + 有补
  • 德摩根律、吸收律

第8章 图

重点:图的基本概念、握手定理、图的矩阵表示、路径与回路、连通性。

章节框架

  1. 图的基本概念
  2. 图的矩阵表示
  3. 路径与回路

8.1 基本概念

知识点

  • 无向图、有向图、简单图、完全图 Kₙ
  • 顶点的度 deg(v):无向图入度=出度=度;有向图分入度、出度
  • 握手定理:所有顶点度数之和 = 2×边数(即 ∑deg(v)=2m)

重点

  • 握手定理(超高频,可求边数或顶点数)
  • 完全图 Kₙ 的边数 = n(n−1)/2

8.2 图的矩阵表示

  • 邻接矩阵 A:A[i][j]=1 表示有边相连
  • 关联矩阵:顶点与边的关系
  • 邻接矩阵的幂 Aᵏ 表示长度为 k 的路径数

8.3 路径与回路

  • 路径、简单路径、回路(闭合路径)
  • 连通图、连通分量
  • 割点、割边

例题详解

例 1 某无向图有 5 个顶点、每个顶点度数之和为 10,求边数。

解(握手定理 ∑deg(v) = 2m):

10 = 2m ⇒ m = 5,即该图有 5 条边。

例 2 完全图 K₅ 有多少条边?

解:Kₙ 的边数 = n(n-1)/2,故 K₅ 有 5×4/2 = 10 条边。

例 3 已知邻接矩阵 A,求两点间长度为 2 的路径数。

解:A² 中对应位置元素即为长度为 2 的路径条数(一般地,Aᵏ 的元素表示长度为 k 的路径数)。


本章考点速记

  • 握手定理 ∑deg(v)=2m
  • 完全图 Kₙ 边数 = n(n−1)/2
  • 邻接矩阵 Aᵏ 表示 k 步路径条数

第9章 图的应用

重点:欧拉图、哈密顿图、树、平面图与最短路径。

章节框架

  1. 欧拉图与哈密顿图
  2. 树
  3. 平面图与最短路径

9.1 欧拉图与哈密顿图

知识点

  • 欧拉通路:经过每条边一次且仅一次;欧拉回路:闭合的欧拉通路
  • 欧拉图(存在欧拉回路)充要条件:连通且每个顶点度数为偶数
  • 半欧拉图(存在欧拉通路)充要条件:连通且恰有两个奇度顶点
  • 哈密顿通路/回路:经过每个顶点一次

重点

  • 欧拉图判定(度数都为偶)
  • “一笔画”问题本质是欧拉通路

9.2 树

知识点

  • 树:连通且无回路的无向图
  • 树的等价条件:连通无回路;任意两点有唯一路径;m=n−1(n 个顶点 n−1 条边)
  • 生成树:包含所有顶点的子图(树);最小生成树(Kruskal、Prim 算法)
  • 根树、二叉树

重点

  • 树 n 个顶点必有 n−1 条边
  • 最小生成树算法

9.3 平面图与最短路径

  • 平面图:能画在平面上且边不相交
  • 欧拉公式:连通平面图 n−m+f=2(n 顶点、m 边、f 面)
  • 最短路径:Dijkstra 算法

例题详解

例 1 判断“一笔画”问题:一个连通图所有顶点度数都是偶数,能否一笔画完并回到起点?

解:各顶点度数都为偶数的连通图是欧拉图,存在欧拉回路,能一笔画完并回到起点。

例 2 某树有 7 个顶点,问有几条边?

解:树满足 m = n-1,故边数 = 7-1 = 6 条。

例 3 用欧拉公式求平面图的面数。

解:连通平面图满足 n-m+f=2(n 顶点、m 边、f 面)。已知 n、m 即可求 f = m-n+2。


本章考点速记

  • 欧拉图:连通且各顶点度数为偶
  • 树:连通无回路,m=n−1
  • 欧拉公式 n−m+f=2
  • 最小生成树、最短路径算法

速记宝典(官方考点汇总)

离散数学 · 命题围绕学科基本概念、原理、特点、内容。

答题攻略:答案要简明、概括、准确,写出得分关键点;分点分条作答,不写成一段;不会的题可用选择题内容关联作答,不放弃。

考点1·命题的基本概念。

  • 数理逻辑的任务是采用数学方法研究抽象的思维规律,研究的中心问题是推理,而推理基本要素是

命题。

  • 具有确切真值的陈述句称作命题。
  • 所谓真值就是命题为真或为假的性质。
  • 判断一个语句是否为命题,首先要判断它是否是陈述句,然后判断是否具有唯一的真假值。
  • 在判断一个陈述句是否具有唯一的真假时,要注意:一个陈述句的真假暂时不能唯一地确定,但总

有一天可以唯一确定,与一个陈述句的真假不能唯一确定是两件事。

考点2·简述命题联结词有哪些。

  • 否定:¬
  • 合取:∧
  • 析取:∨
  • 条件:P→Q
  • 双条件:P↔ Q

考点3·简述命题演算的合式公式规定。

  • 单个命题变元或命题常量(含1或0)本身是一个合式公式
  • 如果A是合式公式,那么¬A是合式公式
  • 如果A和B是合式公式,那么(A ∧ B)(AVB)、(A→B和(A4→B)都是合式公式
  • 当且仅当有限次地应用(1)(2)(3)所得到的包含命题变元,联结词和圆括号的符号串是合式

公式。 合式公式亦称作命题公式或简称公式

考点4·指派与真值表。

  • 一个含有命题变元的命题公式是没有确定真值的。只有在命题公式中每个命题变元用指定的命题常

量代替后,命题公式才有确定的真值,成为命题。

  • 设P为一命题公式,P ,P ,…,P 为出现在P中的所有命题变元,对P ,P ,…,P 指定一组真

1 2 n 1 2 n 值称为对P的一种指派(解释或赋值)。若指定的一种指派,使P的值为真,则称这组值为成真指派; 使P的值为假,则称这组值为成假指派。

  • 含n个命题变元的命题公式,共有2n组指派。
  • 将命题公式P在所有指派下取值情况,列成表,称为P的真值表。

考点5·简述真值表的构造方法。

  • 如果公式A中有n个命题符(命题变元),则A的真值表共有2n+1行。第一行称为表头,在表头

的第一列写出所有的命题符,从表头第二列开始,依次写上公式A的生成过程中生成的子串(这些子串 也是子公式)。

  • 剩下的2n行,每一行对应一个指派。一般按二进制的加法顺序依次赋值。
  • 对于每一个指派,依次求出各个子串的值,直到最后求出A的值。

考点6·简述公式的分类。

  • 设A为一命题公式,若A在它的各种指派情况下,其取值均为真,则称公式A为重言式或永真式。
  • 设A为一命题公式,若A在它的各种指派情况下,其取值均为假,则称公式A为矛盾式或永假式。
  • 设A为一命题公式,若A在各种真值指派下至少存在一组成真指派,称A是可满足式。若可满足

式A至少存在一个成假赋值,则A称为非重言式的可满足式。

考点7·常用的等价式。

  • 双重否定律: ┐┐P==P
  • 结合律:(P∧Q)∧R==P∧(Q∧R)

(P∨Q)∨R==P∨(Q∨R) (P↔ Q)↔ R==P↔ (Q↔ R)

  • 交换律: P∧Q==Q∧P

P∨Q==Q∨P P↔ Q==Q↔ P

  • 分配律: P∧(Q∨R ) == (P∧Q)∨(P∧R)

P∨(Q∧R) == (P∨Q)∧(P∨R)

  • 幂等律: P∨P==P

P∧P==P

  • 吸收律: P∧(P∨Q)==P

P∨(P∧Q)== P

  • 德.摩根律:┐(P∨Q)== ┐P∧┐Q

┐(P∧Q)== ┐P∨┐Q

  • 同一律: P∨F∧ P

P∧T==P

  • 零律: P∨T== T

P∧F ==F

  • 否定律:P∨┐P ==T

P∧┐P== F

  • 蕴涵等值式:P→Q == ┐P∨Q
  • 等价等值式:P↔ Q == (P→Q)∧(Q→P)
  • 假言易位:P→Q == ┐Q → ┐P
  • 等价否定等值式: P↔ Q == ┐P↔ ┐Q
  • 归谬论:(P→Q )∧( P→┐Q) == ┐P

考点8·简述命题公式的分类。

设A为任一命题公式,

  • 若A在其各种赋值下的取值均为真,则称A是重言式或永真式,记为T或1。
  • 若A在其各种赋值下的取值均为假,则称A是矛盾式或永假式,记为F或0。
  • 若A不是矛盾式则称A为可满足式(satisfiable)。注:由定义可知,重言式一定是可满足式,反

之不真。

考点9·简述范式的定理。

  • 一个简单析取式是重言式当且仅当它同时含某个命题变项及它的否定式。
  • 一个简单合取式是矛盾式当且仅当它同时含有某个命题变项及它的否定式。

考点10·简述析取范式与合取范式的性质。

  • 一个析取范式是矛盾式,当且仅当它的每一个简单合取式都是矛盾式;
  • 一个合取范式是重言式,当且仅当它的每一个简单析取式都是重言式。

考点11·简述求命题公式的范式的基本步骤。

  • 将公式中的联结词化归成┐,∧及∨。
  • 将否定联结词消去或内移到各命题变元之前。
  • 利用分配律、结合律将公式转化为合取范式或析取范式。

考点12·简述利用真值表法求主析取范式、主合取范式。

  • 在真值表中,一个公式的真值为T的指派所对应的小项的析取,即为此公式主析取范式。
  • 在真值表中,一个公式的真值为F的指派所对应的大项的合取,即为此公式主合取范式。

考点13·简述从A的主析取范式求其主合取范式步骤。

  • 求出A的主析取范式中未包含小项的下标。
  • 把(1)中求出的“下标”写成对应大项。
  • 做(2)中写成的大项合取,即为A的主合取范式。

考点14·简述构造论证法常用的推理规则。

  • 前提引入规则:在证明的任何步骤上,都可以引入前提,简称P规则。
  • 结论引入规则:在证明的任何步骤上,所证明的结论都可作为后续证明的前提,称为T规则。
  • 置换规则:在证明的任何步骤上,命题公式中的任何子命题公式都可以用与之等值的命题公式置换。

亦记为T规则。

考点15·简述量词的种类。

  • 全称量词:对应“一切”等词,用符号 表示。 表示个体域里所有个体,都有性质F
  • 存在量词:对应“存在着”等词,用符号“彐”表示。彐 xF(x)表示存在着个体域中的个体具有性

质F

考点16·简述谓词演算的合式公式。

谓词演算的合式公式,可由下述各条组成(合式公式A记为WffA):

  • 原子谓词公式是合式公式。
  • 若A是合式公式,则¬A是一个合式公式。
  • 若A和B都是合式公式,则(AVB(A∧B),(A→B),(A↔ B)是合式公式。
  • 如果A是合式公式,x是A中出现的任何变元,则 和 都是合式公式。
  • 只有经过有限次应用以上规则所得到的式是合式公式。

考点17·在谓词合式公式中,有的个体变元既可以是约束出现,又可以是自由出现,为了避免混淆采用

两个改名规则。

  • 约束变元改名规则:将量词辖域中,某个约束出现的个体变元及相应指导变元改成本辖域中未曾出

现过的个体变元,其余不变。

  • 自由变元代入规则:对某自由出现的个体变元可用个体常元或用在原子公式中和所有个体变元不同

的个体变元去代入,且处处代入。

考点18·简述前束范式的转换步骤。

  • 先将蕴含或等价联结词转换;
  • 利用量词否定等值式,把否定深入到命题变元和谓词公式前面;
  • 换名或替换;
  • 利用量词辖域的收缩与扩张等值式,把量词提到前面。

考点19·简述集合的表示法。

  • 列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表

示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用 A={a,b,c,d}表示,如此等等。

  • 描述法的形式为{代表元素∣满足的性质}。由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2}。
  • 图像法
  • 符号法

考点20·集合的基本运算。

  • 交集:由属于A且属于B的相同元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B

交A”)

  • 并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并

B”(或“B并A”)

  • 补集:补集又可分为相对补集(差集)和绝对补集

考点21·集合运算的恒等式。

  • 幂等律 A∪A=A,A∩A=A
  • 交换律 A∪B=B∪A, A∩B=B∩A
  • 结合律(A∪B)∪C=A∪(B∪C) ;(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
  • 分配律 A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C); A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
  • 德摩根律

绝对形式 ~(B∪C)=~B∩~C; ~(B∩C)= ~B∪~C 相对形式 A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C);A-(B∩C)=(A-B)∪(A-C)

  • 吸收律 A∪(A∩B)=A, A∩(A∪B)=A
  • 零律 A∪E=E, A∩Φ=Φ
  • 同一律 A∪Φ=A, A∩E=A
  • 排中律 A∪~A=E
  • 矛盾律 A∩~A=Φ
  • 余补律 ~Φ=E, ~E=Φ
  • 双重否定律 ~~A=A
  • 补交转换律 A-B=A∩~B

考点22·集合X上二元关系R的性质。

  • 自反性: x∈ A有<x, x>∈R(R是A上的关系)

R的关系矩阵:主对角线元素全是1 R的关系图:每个顶点都有环

  • 反自反性: x ∈ A<x, x> ∈ R

关系矩阵:主对角线元素全是0 关系图:每个顶点都没有环

  • 对称性
  • 反对称性
  • 传递性

考点23·关系矩阵的布尔运算。

  • 定义法:对于集合表示的关系R,计算 Rn 就是n个R左复合。
  • 矩阵乘法:矩阵表示就是n个矩阵相乘,其中相加采用逻辑加。(线性代数,逻辑乘法)。
  • 关系图法:若点a经k(k=1,2,…,n)条线可到达点b,则在的关系图Mk上,a到b有线相连。

考点24·关系图法。

  • 自反闭包图:对没有加环的点加环
  • 对称闭包图:单边的加方向相反的边
  • 传递闭包图:若A 经过两条或两条以上的边可到达A,且无边<A,A>则加边<A,A>

i j i j i j

考点25·相容关系和等价关系区别与联系。

  • 相容关系和覆盖:

① 是自反的、对称的 ② 集合中的相容关系能构成该集合的覆盖 ③ 相容关系不一定是等价关系 ④ 覆盖不一定是划分

  • 等价关系和划分:

① 是自反的、对称的和传递的 ② 集合中的等价关系能构成该集合的划分 ③ 等价关系一定是相容关系 ④ 划分一定是覆盖

考点26·满射(映上)、单射(入射)、双射(一一对应)

  • 单射就是只能一对一,不能多对一。
  • 满射只要Y中的元素在X中都能找到原像就行了(一对一,多对一都行)。
  • 双射就是既是单射又是满射(一个对一个,每个都不漏掉)。

考点27·从n元代数运算的定义可知它有三点涵义。

  • A中任意n个元素都有运算结果;
  • 运算是封闭的,即运算结果仍在A中;
  • 结果是唯一的。

考点28·二元运算的性质。

设 * 和ο是X上的二元运算, x,y,z ∈X,则

  • 封闭性:若x,y∈X,则x*y∈X;
  • 可交换性:x*y=y*x;
  • 可结合性:x*y*z=x*(y*z)=(x*y)*z;
  • 可分配性:若x*(yοz)=(x*y)ο(x*z)(yοz)*x=(y*x)ο(z*x)则称*对ο可分配。
  • 吸收律:设*和ο是定义在集合A上的两个可交换的二元运算,若有x*(xοy)=x,xο(x*y)=x.

则称*和ο满足吸收律。

考点29·二元运算的一些重要性质。

  • 设“⊙”是非空集合A上的二元运算,如果对任意的a、b、c∈A,有(a⊙b)⊙c=a⊙(b⊙c),

则称运算“⊙”满足集合律。

  • 设“⊙”是非空集合A上的二元运算,如果对任意的a,b∈A,有a⊙b=b⊙a,则称运算“⊙”满

足交换律。

  • 设(A;*,⊙)是一代数系统,如果对任意的a、b、c∈A,有1)a*(b⊙c)=(a*b)⊙(a*c),

则称“*”对“⊙”有左分配律;2)(b⊙c)*a=(b*a)⊙(c*a),则称“*”对“⊙”有右分配律。

  • 封闭性、幂等律、吸收律等

考点30·由运算表判别算律的一般方法。

  • 交换律:运算表关于主对角线对称
  • 幂等律:主对角线元素排列与表头顺序一致
  • 单位元:所在的行与列的元素排列都与表头一致
  • 零元:元素的行与列都由该元素自身构成
  • A 的可逆元:a所在的行中某列(比如第 j 列)元素为e,且第j 行i列的元素也是e,那么a与

第j个元素互逆

  • 结合律:除了单位元、零元之外,要对所有3个元素的组合验证表示结合律的等式是否成立

考点31·给定非空集合G,*是G上一个二元运算,有五个条件。

  • 封闭性成立,即对任意x,y∈G,有x*y∈G。
  • 结合律成立,即对任意x,y,z∈G,有x*(y*z)=(x*y)*z。
  • 单位元存在,即G中存在一个元素e,对任意x∈G,有x*e=e*x=x
  • 逆元存在,即对任意x∈G,存在x-1∈G,满足x*x-1=x-1*x=e
  • 交换律成立,即对任意xy∈G,有x*y=y*x。

如果满足1,则<G,*> 是代数系统; 如果满足1、2,则<G,*>是半群; 如果满足1、2、3,则<G,*>是独异点,也称含幺半群; 如果满足1、2、3、4,则<G,*>是群; 如果满足1、2、3、4、5,则<G,*>是阿贝尔群,也称交换群。

考点32·环与域

  • 除环不一定是整环,因为除环不一定是交换的;
  • 整环不一定是除环,因为整环的非零元素不一定有逆元;
  • 域既是整环,也是除环;
  • 数的普通加法和乘法满足交换律,所以整数环、有理数环、实数环等均是可交换环,也都有各自的

幺元1,所以也都是含幺环;

  • 偶数集及其上定义的普通加法和乘法构成的环是交换环,但没有幺元,所以它不是含幺环。整数环、

有理数环、实数环等均是无零因子环,所以也都是整环。

  • 由于矩阵乘法不满足交换律,故n阶实矩阵环不是可交换环,单位矩阵是它的乘法幺元。
  • 集合A的幂集关于集合的对称差运算和交运算构成的环是含幺元交换环。
  • 有理数环Q和实数环R都是域。
  • 但整数环Z不是域。

考点33·从分配格判定定理可以直接推得两个结论。

  • 每一条链都是分配格;
  • 小于五个元素的格都是分配格。

考点34·图G的结点与边之间的关系

  • 邻接点:同一条边的两个端点。
  • 孤立点:没有边与之关联的结点。
  • 邻接边:关联同一个结点的两条边。
  • 孤立边:不与任何边相邻接的边。
  • 自回路(环):关联同一个结点的一条边((v,v)或〈v,v〉)。
  • 平行边(多重边):关联同一对结点的多条边。

考点35·按G的边有序、无序,图可分为哪几类。

  • 有向图:每条边都是有向边的图称为有向图;
  • 无向图:每条边都是无向边的图称为无向图;
  • 混合图:既有无向边,又有有向边的图称为混合图。

考点36·握手定理

  • 定理1 在图G=<V,E>中,顶点度数之和等于边数的两倍。
  • 定理2 任意的图G,如果有奇顶点,则奇顶点的个数必为偶数个。
  • 定理3 在有向图中,所有点的入度之和等于所有顶点的出度之和。

考点37·两个图同构的必要条件。

  • 结点数相等。
  • 边数相等。
  • 度数相同的结点数目相等

这三个条件只要有一个不成立,则两个图不是同构。但是如果这三个条件均满足也不能说明两个图 是同构的。当前还没有一种简单有效的方法来判断两图的同构,要证明图的同构只能分别写出结点和边 的对应关系。

考点38·有向图的连通性。

设有有向图G,

  • 若G的任意两个结点中,至少从一个结点可达另一个结点,则称图G是单向连通的;
  • 如果G的任意两个结点都是相互可达的,则称图G是强连通的;
  • 如果略去边的方向后,G成为连通的无向图,则称图G是弱连通的。

考点39·树的基本概念.

  • 无回路的连通无向图称为树。
  • 树没有回路,所以树中不含多重边或环,任何树都是简单图。
  • 孤立结点也是树,称其为平凡树。
  • 树中度数为1的结点称为树叶结点,度数大于1的结点称分支点。
  • 一个无回路的无向图G,若它的每个连通分图是树,则图G称作森林。

考点40·无向图T是树,当且仅当以下六条之一成立。

  • T无回路且连通。
  • T无回路且m=n-1,其中m是边数,n是结点数。
  • T连通且m=n-1。
  • T无回路,但增加一条新边,得到—个且仅一个初级回路。
  • T连通,但删去任一边后便不连通。
  • T的每一对结点间有且仅有一条初级路。

高等数学(工本)

7 篇

高等数学(工本)· 总览与考点速查

本课程共 6 章:空间解析几何与向量代数 → 多元函数微分学 → 重积分 → 曲线曲面积分 → 常微分方程 → 无穷级数。自考(工本)以计算题为主,重在记公式、会方法、算对答案。

一、全书框架(思维导图式)

高等数学(工本)
├─ 第1章 空间解析几何与向量代数(向量运算、平面/直线方程、曲面方程)
├─ 第2章 多元函数微分学(偏导数、全微分、复合/隐函数求导、极值)
├─ 第3章 重积分(二重积分、三重积分、应用)
├─ 第4章 曲线积分与曲面积分(两类曲线/曲面积分、格林公式)
├─ 第5章 常微分方程(一阶、可降阶、二阶线性、二阶常系数)
└─ 第6章 无穷级数(数项级数审敛、幂级数、函数展开、傅里叶级数)

二、必背核心公式速查

主题公式/结论
向量点积a·b =abcosθ = a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃
向量叉积a×b 垂直于 a、b,模 =absinθ
平面方程A(x−x₀)+B(y−y₀)+C(z−z₀)=0,法向量 n=(A,B,C)
空间直线参数式 x=x₀+mt, y=y₀+nt, z=z₀+pt,方向向量 s=(m,n,p)
全微分dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy
复合函数链式法则∂z/∂t = (∂z/∂x)(∂x/∂t) + (∂z/∂y)(∂y/∂t)
隐函数求导dy/dx = −Fₓ/Fᵧ
二元极值令 ∂f/∂x=0, ∂f/∂y=0,再用判别式 Δ=fₓₓfᵧᵧ−fₓᵧ²
二重积分∬D f dσ(直角/极坐标)
格林公式∮L Pdx+Qdy = ∬D (∂Q/∂x−∂P/∂y)dσ
一阶线性微分方程y′+P(x)y=Q(x),通解 y=e^(−∫Pdx)[∫Qe^(∫Pdx)dx+C]
二阶常系数齐次y″+py′+qy=0,特征方程 r²+pr+q=0
数项级数正项级数审敛:比较、比值、根值
幂级数收敛半径R = limaₙ/aₙ₊₁
泰勒展开1/(1−x)、eˣ、sinx、cosx、ln(1+x)

三、各章笔记文件

第一章 空间解析几何与向量代数

重点:向量运算、平面与直线方程、常见曲面方程。以计算题为主。

章节框架

  1. 空间直角坐标系
  2. 向量代数
  3. 向量的数量积与向量积
  4. 空间中的曲面和曲线
  5. 空间中的平面与直线
  6. 二次曲面

1.1 空间直角坐标系与向量

知识点

  • 两点距离:|AB| = √[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²+(z₂−z₁)²]
  • 向量 a=(a₁,a₂,a₃),模 |a|=√(a₁²+a₂²+a₃²)
  • 单位向量:a/|a|

1.2 向量运算

知识点

  • 加减:对应分量相加减
  • 数乘:λa=(λa₁,λa₂,λa₃)
  • 点积(数量积):a·b=|a||b|cosθ=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃;a⊥b ⟺ a·b=0
  • 叉积(向量积):a×b 垂直于 a、b,方向用右手定则,|a×b|=|a||b|sinθ;a∥b ⟺ a×b=0

重点

  • 两向量垂直、平行的判定
  • 用点积求夹角 cosθ=(a·b)/(|a||b|)

1.3 平面方程

  • 点法式:A(x−x₀)+B(y−y₀)+C(z−z₀)=0,法向量 n=(A,B,C)
  • 一般式:Ax+By+Cz+D=0
  • 两平面夹角由法向量夹角确定

1.4 空间直线方程

  • 参数式:x=x₀+mt, y=y₀+nt, z=z₀+pt(方向向量 s=(m,n,p))
  • 对称式:(x−x₀)/m=(y−y₀)/n=(z−z₀)/p
  • 直线与平面的位置关系由方向向量与法向量判断

1.5 曲面方程

  • 球面:x²+y²+z²=R²
  • 柱面:F(x,y)=0(母线平行于 z 轴)
  • 旋转曲面:曲线绕轴旋转所得

1.6 二次曲面(标准方程)

曲面方程
椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1
单叶双曲面x²/a²+y²/b²−z²/c²=1
双叶双曲面x²/a²−y²/b²−z²/c²=1
椭圆抛物面z=x²/a²+y²/b²
双曲抛物面(马鞍面)z=x²/a²−y²/b²
圆锥面z²=x²+y²

例题详解

例 1 已知 a=(1,2,3),b=(-1,0,2),求 a·b、a×b 及两向量夹角余弦。

解:

  • 数量积 a·b = 1×(-1) + 2×0 + 3×2 = -1 + 0 + 6 = 5
  • |a| = √(1²+2²+3²) = √14,|b| = √((-1)²+0²+2²) = √5
  • cosθ = a·b/(|a||b|) = 5/(√14·√5) = 5/√70
  • 向量积 a×b = (2×2 - 3×0, 3×(-1) - 1×2, 1×0 - 2×(-1)) = (4, -5, 2)

例 2 求过点 (1,2,3) 且法向量为 n=(2,-1,1) 的平面方程。

解:由点法式得

2(x-1) - 1(y-2) + 1(z-3) = 0

整理得 2x - y + z - 3 = 0。

例 3 判断两平面 x+y+z=1 与 2x+2y+2z=3 是否平行。

解:法向量分别为 n₁=(1,1,1)、n₂=(2,2,2)。因 n₂ = 2n₁,法向量平行,故两平面平行。


本章考点速记

  • 点积=0 判垂直,叉积=0 判平行
  • 平面方程关键在法向量,直线方程关键在方向向量
  • 常见二次曲面标准方程要会认、会对应名字

第二章 多元函数的微分学

重点:偏导数、全微分、复合函数与隐函数求导、二元函数极值。计算题核心章节。

章节框架

  1. 多元函数的基本概念
  2. 偏导数与全微分
  3. 复合函数与隐函数的导数与偏导数
  4. 偏导数的应用(极值)

2.1 基本概念

  • 多元函数 z=f(x,y) 的定义域、极限、连续性
  • 二元函数极限:动点以任意方式趋近时极限存在且相等

2.2 偏导数与全微分

知识点

  • 偏导数:对 x 求导时把 y 看作常数,记 ∂z/∂x、∂z/∂y
  • 二阶偏导数:∂²z/∂x²、∂²z/∂y²、混合偏导 ∂²z/∂x∂y(连续时与求导次序无关)
  • 全微分:dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy
  • 可微的充分条件:偏导数连续

重点

  • 求偏导时“其余变量当作常数”
  • 全微分公式

2.3 复合函数与隐函数求导

知识点

  • 复合函数链式法则:
  • 一元情形(z=f(x,y),x=x(t),y=y(t)):dz/dt = (∂z/∂x)(dx/dt) + (∂z/∂y)(dy/dt)
  • 二元情形(x=x(u,v),y=y(u,v)):∂z/∂u = (∂z/∂x)(∂x/∂u) + (∂z/∂y)(∂y/∂u)
  • 隐函数求导:F(x,y)=0 时 dy/dx = −Fₓ/Fᵧ;F(x,y,z)=0 时 ∂z/∂x = −Fₓ/F_z

重点

  • 链式法则画“变量关系图”避免漏项
  • 隐函数求导公式(注意负号)

2.4 二元函数的极值

知识点

  • 求极值步骤:
  1. 令 ∂f/∂x=0,∂f/∂y=0 解出驻点
  2. 求 A=fₓₓ,B=fₓᵧ,C=fᵧᵧ,判别式 Δ=AC−B²
  3. Δ>0 且 A>0 极小;Δ>0 且 A<0 极大;Δ<0 不是极值;Δ=0 需另法
  • 条件极值(拉格朗日乘数法):L=f(x,y)+λφ(x,y),对 x、y、λ 求偏导并令为 0

重点

  • 驻点 + 判别式判极值
  • 拉格朗日乘数法

例题详解

例 1 设 z = x²y + xy³,求 ∂z/∂x、∂z/∂y 和全微分 dz。

解:

  • 对 x 求偏导(y 当常数):∂z/∂x = 2xy + y³
  • 对 y 求偏导(x 当常数):∂z/∂y = x² + 3xy²
  • 全微分 dz = (2xy + y³)dx + (x² + 3xy²)dy

例 2 设 z = e^(xy),x = sin t,y = cos t,求 dz/dt。

解(链式法则):

  • ∂z/∂x = y·e^(xy),∂z/∂y = x·e^(xy)
  • dz/dt = (∂z/∂x)(dx/dt) + (∂z/∂y)(dy/dt)
  • = y·e^(xy)·cos t + x·e^(xy)·(-sin t)
  • 代入 x=sint、y=cost:= e^(sin t·cos t)·(cos²t - sin²t) = e^(sin t·cos t)·cos 2t

例 3 求 f(x,y) = x³ + y³ - 3xy 的极值。

解:

  1. 求偏导并令为 0:f_x = 3x²-3y=0,f_y = 3y²-3x=0
  2. 由 3x²=3y 得 y=x²;由 3y²=3x 得 y²=x。代入 (x²)²=x ⇒ x⁴=x ⇒ x(x³-1)=0 ⇒ x=0 或 x=1
  3. 得驻点 (0,0) 和 (1,1)
  4. A=f_xx=6x,B=f_xy=-3,C=f_yy=6y,判别式 Δ=AC-B²
  5. 在 (0,0):Δ=0-9=-9<0,不是极值
  6. 在 (1,1):A=6,Δ=36-9=27>0 且 A>0,为极小值 f(1,1)=1+1-3=-1

本章考点速记

  • 求偏导:其余变量当常数
  • 链式法则按变量关系图写全项
  • 隐函数求导带负号:dy/dx = −Fₓ/Fᵧ
  • 极值判别式 Δ=AC−B²

第三章 重积分

重点:二重积分的计算(直角坐标、极坐标)、三重积分、重积分的应用。核心计算章节。

章节框架

  1. 二重积分
  2. 三重积分
  3. 重积分的应用

3.1 二重积分

知识点

  • 几何意义:∬D f(x,y)dσ 表示曲顶柱体的体积
  • 直角坐标:
  • X 型区域(先 y 后 x):∬D f dσ = ∫ₐᵇ dx ∫_{φ₁(x)}^{φ₂(x)} f(x,y) dy
  • Y 型区域(先 x 后 y):∬D f dσ = ∫_c^d dy ∫_{ψ₁(y)}^{ψ₂(y)} f(x,y) dx
  • 极坐标(圆形区域常用):x=rcosθ, y=rsinθ, dσ=rdrdθ

重点

  • 正确画出积分区域、确定积分限(上限≥下限)
  • 圆形/环形区域优先用极坐标
  • 交换积分次序

3.2 三重积分

知识点

  • 直角坐标:∭Ω f dV = 逐层积分
  • 柱面坐标:x=rcosθ, y=rsinθ, z=z,dV=rdrdθdz
  • 球面坐标:x=ρsinφcosθ, y=ρsinφsinθ, z=ρcosφ,dV=ρ²sinφ dρdφdθ

重点

  • 根据区域形状选坐标系(柱对称用柱坐标、球对称用球坐标)

3.3 重积分的应用

  • 面积:A = ∬D dσ
  • 体积:V = ∬D f dσ(曲顶柱体)或 ∭Ω dV
  • 质量:m = ∬D ρ(x,y)dσ(ρ 为密度)
  • 质心、转动惯量

例题详解

例 1 计算 ∬D (x+y)dσ,其中 D:0≤x≤1,0≤y≤x。

解(先对 y 后对 x):

∬D (x+y)dσ = ∫₀¹ dx ∫₀ˣ (x+y)dy

= ∫₀¹ [xy + y²/2]₀ˣ dx = ∫₀¹ (x² + x²/2) dx

= ∫₀¹ (3x²/2) dx = (3/2)·(x³/3)|₀¹ = 1/2

例 2 计算 ∬D e^(-x²-y²)dσ,其中 D:x²+y²≤a²。

解(极坐标,圆形区域优先):

x = rcosθ,y = rsinθ,dσ = rdrdθ,0≤r≤a,0≤θ≤2π

原式 = ∫₀^{2π} dθ ∫₀ᵃ e^(-r²)·r dr

内层 = -(1/2)e^(-r²)|₀ᵃ = (1/2)(1 - e^(-a²))

外层乘 2π 得:π(1 - e^(-a²))


本章考点速记

  • 二重积分关键:画区域、定限
  • 极坐标别忘 dσ=rdrdθ
  • 球面坐标 dV=ρ²sinφ dρdφdθ
  • 三重积分按区域对称性选坐标系

第四章 曲线积分与曲面积分

重点:两类曲线积分、两类曲面积分、格林公式。计算题,重点掌握公式与方法。

章节框架

  1. 对弧长的曲线积分(第一类)
  2. 对坐标的曲线积分(第二类)
  3. 格林公式及其应用
  4. 对面积的曲面积分(第一类)
  5. 对坐标的曲面积分(第二类)

4.1 对弧长的曲线积分(第一类)

  • ∫L f(x,y)ds,ds 为弧长微元
  • 参数化:x=x(t), y=y(t),ds=√[(x′)²+(y′)²] dt

4.2 对坐标的曲线积分(第二类)

  • ∫L Pdx+Qdy
  • 参数化:x=x(t), y=y(t),dx=x′dt, dy=y′dt
  • 方向相反时积分变号(与路径方向有关)

4.3 格林公式

  • 格林公式:∮L Pdx+Qdy = ∬D (∂Q/∂x − ∂P/∂y) dσ(L 为 D 的正向边界)
  • 应用:把封闭曲线积分化为二重积分;当 ∂Q/∂x=∂P/∂y 时积分与路径无关
  • 平面曲线积分与路径无关的充要条件:∂Q/∂x=∂P/∂y

重点

  • 格林公式(闭合曲线 → 二重积分)
  • 路径无关性条件

4.4 对面积的曲面积分(第一类)

  • ∬Σ f(x,y,z)dS,dS 为曲面面积微元
  • 投影法:z=z(x,y) 时 dS=√[1+zₓ²+zᵧ²] dxdy

4.5 对坐标的曲面积分(第二类)

  • ∬Σ Pdydz+Qdzdx+Rdxdy
  • 与曲面的侧(方向)有关,指定上侧/下侧等

例题详解

例 1 用格林公式计算 ∮L x²y dx + x dy,其中 L 为圆周 x²+y²=1 的正向。

解:

  • P = x²y,Q = x
  • ∂Q/∂x = 1,∂P/∂y = x²
  • 由格林公式:∮L Pdx+Qdy = ∬D (∂Q/∂x - ∂P/∂y)dσ = ∬D (1 - x²)dσ
  • 用极坐标(D 为单位圆):

= ∫₀^{2π}∫₀¹ (1 - r²cos²θ)·r dr dθ

= ∫₀^{2π} [r²/2 - r⁴cos²θ/4]₀¹ dθ = ∫₀^{2π} (1/2 - cos²θ/4)dθ

= π - (1/4)·π = 3π/4

(其中 ∫₀^{2π} cos²θ dθ = π)

例 2 判断曲线积分 ∫L Pdx+Qdy 与路径无关,若 ∂P/∂y = ∂Q/∂x。

解:当 ∂P/∂y = ∂Q/∂x 时,被积式为某函数的全微分,积分只与起点、终点有关,与路径无关。


本章考点速记

  • 第一类与弧长/面积有关(无方向);第二类与坐标有关(有方向)
  • 格林公式:∮Pdx+Qdy = ∬(∂Q/∂x−∂P/∂y)dσ
  • 路径无关条件:∂Q/∂x=∂P/∂y

第五章 常微分方程

重点:一阶微分方程、可降阶方程、二阶线性方程、二阶常系数线性方程。核心计算章节,题型固定、必考。

章节框架

  1. 微分方程的基本概念
  2. 一阶微分方程
  3. 可降阶的二阶微分方程
  4. 二阶线性微分方程解的结构
  5. 二阶常系数线性微分方程

5.1 基本概念

  • 微分方程的阶、通解、特解、初始条件

5.2 一阶微分方程

知识点

  • 可分离变量:dy/dx=f(x)g(y) → 分离积分
  • 一阶线性:y′+P(x)y=Q(x)
  • 通解公式:y = e^(−∫Pdx) [ ∫Q·e^(∫Pdx) dx + C ]

重点

  • 一阶线性方程通解公式(必背)

5.3 可降阶的二阶方程

  • y″=f(x):直接积分两次
  • y″=f(x,y′):令 p=y′,化为 p′=f(x,p)
  • y″=f(y,y′):令 p=y′,y″=p(dp/dy)

5.4 二阶线性方程解的结构

  • y″+p(x)y′+q(x)y=0 的两个线性无关解 y₁、y₂,通解 y=C₁y₁+C₂y₂
  • 非齐次通解 = 对应齐次通解 + 非齐次特解

5.5 二阶常系数线性方程

知识点

  • 齐次:y″+py′+qy=0,特征方程 r²+pr+q=0
  • 两不等实根 r₁≠r₂:y=C₁e^(r₁x)+C₂e^(r₂x)
  • 重根 r:y=(C₁+C₂x)e^(rx)
  • 共轭复根 α±βi:y=e^(αx)(C₁cosβx+C₂sinβx)
  • 非齐次:用待定系数法(f(x)=e^(λx)P(x)、e^(αx)cosβx 等)

重点

  • 特征方程三种根对应三种通解形式(必背)
  • 待定系数法设特解形式

例题详解

例 1 解一阶线性方程 y' + 2y = eˣ。

解:P(x)=2,Q(x)=eˣ。通解公式:

y = e^(-∫2dx) [∫ eˣ·e^(∫2dx) dx + C]

= e^(-2x) [∫ eˣ·e^(2x) dx + C] = e^(-2x) [∫ e^(3x) dx + C]

= e^(-2x) [e^(3x)/3 + C] = eˣ/3 + Ce^(-2x)

例 2 解二阶常系数齐次方程 y'' - 3y' + 2y = 0。

解:特征方程 r² - 3r + 2 = 0 ⇒ (r-1)(r-2)=0 ⇒ r=1, 2(两不等实根)

通解 y = C₁eˣ + C₂e^(2x)

例 3 解 y'' + 4y = 0。

解:特征方程 r² + 4 = 0 ⇒ r = ±2i(共轭复根,α=0,β=2)

通解 y = C₁cos2x + C₂sin2x

例 4 解可降阶方程 y'' = 6x。

解:连续积分两次:

y' = 3x² + C₁,y = x³ + C₁x + C₂


本章考点速记

  • 一阶线性通解公式
  • 特征方程 r²+pr+q=0 三情况
  • 非齐次 = 齐次通解 + 特解

第六章 无穷级数

重点:数项级数审敛、幂级数收敛域与和函数、函数展开成幂级数、傅里叶级数。公式多、规律性强。

章节框架

  1. 数项级数的概念及基本性质
  2. 数项级数的审敛法
  3. 幂级数
  4. 函数的幂级数展开式
  5. 傅里叶级数

6.1 基本概念

  • 级数 ∑aₙ 收敛:部分和 Sₙ 有极限 S
  • 收敛的必要条件:lim aₙ=0(逆命题不成立,如调和级数发散)
  • 等比级数 ∑arⁿ 收敛当 |r|<1,和 = a/(1−r)
  • p 级数 ∑1/n^p 收敛当 p>1

6.2 数项级数审敛法

知识点

  • 正项级数:
  • 比较审敛法
  • 比值审敛法:lim aₙ₊₁/aₙ = ρ,ρ<1 收敛、ρ>1 发散、ρ=1 失效
  • 根值审敛法:lim ⁿ√aₙ = ρ
  • 交错级数(莱布尼茨):通项递减且趋于 0 则收敛
  • 绝对收敛与条件收敛:∑|aₙ| 收敛 ⇒ ∑aₙ 绝对收敛

重点

  • 比值审敛法、p 级数

6.3 幂级数

  • 幂级数 ∑aₙxⁿ
  • 收敛半径 R = lim |aₙ/aₙ₊₁|(或 R=1/lim ⁿ√|aₙ|)
  • 收敛区间 (−R,R),端点单独判断;和函数在收敛区间内可逐项求导、逐项积分

6.4 函数展开成幂级数(泰勒/麦克劳林)

必背展开式

  • 1/(1−x) = 1+x+x²+x³+…(|x|<1)
  • eˣ = 1+x+x²/2!+x³/3!+…
  • sinx = x−x³/3!+x⁵/5!−…
  • cosx = 1−x²/2!+x⁴/4!−…
  • ln(1+x) = x−x²/2+x³/3−…(−1<x≤1)

6.5 傅里叶级数

  • 周期 2π 函数 f(x) 的傅里叶级数:
  • f(x) = a₀/2 + ∑(aₙcos nx + bₙsin nx)
  • aₙ=(1/π)∫f(x)cos nx dx,bₙ=(1/π)∫f(x)sin nx dx
  • 奇函数只有正弦项,偶函数只有余弦项

例题详解

例 1 判断级数 ∑ n/2ⁿ 的敛散性。

解(比值审敛法):

ρ = lim aₙ₊₁/aₙ = lim [(n+1)/2ⁿ⁺¹]·[2ⁿ/n] = lim (n+1)/(2n) = 1/2 < 1

故级数收敛。

例 2 求幂级数 ∑ xⁿ/n 的收敛区间。

解:

  • 收敛半径 R = lim |aₙ/aₙ₊₁| = lim |(1/n)/(1/(n+1))| = lim (n+1)/n = 1
  • x=1 时 ∑1/n 为调和级数,发散
  • x=-1 时 ∑(-1)ⁿ/n 为交错级数(莱布尼茨),收敛
  • 收敛区间为 [-1, 1)

例 3 将 f(x)=1/(1-x) 展开成麦克劳林级数,并求收敛半径。

解:

1/(1-x) = 1 + x + x² + x³ + …(|x|<1)

收敛半径 R=1。

例 4 判断交错级数 ∑(-1)ⁿ⁺¹/n 的敛散性。

解:通项 1/n 单调递减且趋于 0,满足莱布尼茨条件,故收敛(条件收敛)。


本章考点速记

  • 收敛必要条件 lim aₙ=0
  • p 级数 p>1 收敛;等比级数 |r|<1
  • 比值审敛法
  • 五个常用麦克劳林展开式
  • 收敛半径 R = lim|aₙ/aₙ₊₁|